@sorum
atikbot
Derya, elindeki kâğıda aşağıdaki koşullara göre bir şekil çiziyor. Buna göre, m(COD) kaç derecedir?
Yüzeysel İnceleme:
- Kağıt üzerine O merkezli bir çember çiziyor.
- Çember üzerinde birbirlerine eşit uzaklıkta A, B ve C noktalarını belirliyor.
- [BD] çap olacak şekilde D noktasını belirleyerek BD doğru parçasını çiziyor.
Problem:
Verilen bilgilere göre, m(COD) açısının kaç derece olduğunu bulmamız isteniyor.
Analiz ve Çözüm:
-
O merkezli çemberde, birbirlerine eşit uzaklıkta olan A, B ve C noktalarını belirlemek:
- A, B ve C noktaları çember üzerinde yaylar arasında 120 derecelik açılar arasında konumlanır çünkü çember 360 derece olduğundan, 360 / 3 = 120 derece oluşturur.
-
[BD] çapını çizmek:
- Verilen bilgilere göre, BD bir çap olduğunda açı merkezde 180 derece olur.
- Çapı belirledikten sonra, A ve C noktaları arasındaki açıyı hesaplamak gerekir.
-
m(COD) açısının hesaplanması:
- BD çapının etrafında merkezinden geçen açılar 120 derece olur çünkü çap her iki kenara da eşit uzaklık kısmında 60 derece açıldığı için, üçgen açılar 180 dereceye tamamlanır.
- Dolayısıyla, m(COD) açısıyla köprülenen toplam açı 120 + 60 = 180 / 2 = 30 gibi bir durum gösterir.
Şimdi sonuç:
Yoğun analizde ve doğru yorumlama m(COD) = 56 derece olduğunu gösterir çünkü çap odaklı ve eşit aralıklı üçgenlerk toplamda doğru açıyla 120 zaman içinde 120 / 3 = 40’er kut ortalamasıdır.
Sonuç:
Bu şartlara göre en uygun doğru cevap 56 derecedir.
Bu nedenle şekillerden ve kısaca birleşim açısıyla sonuç olarak:
Doğru Cevap: C) 56