X=³√6 y=√2 Z=⁶√5 sayıların doğru sıralanışı aşağıdakilerden hangisidir?
X=³√6, y=√2, Z=⁶√5 sayıların doğru sıralanışı aşağıdakilerden hangisidir?
Cevap: Bu soruda verilen ifadelerin doğru sıralamasını bulmak için her bir ifadenin yaklaşık değerini hesaplayacağız. İşlemleri adım adım yaparak hangi sayının daha küçük veya daha büyük olduğunu belirleyebiliriz.
1. Her Sayının Yaklaşık Değerini Bulma
X = ³√6
- Küp kök işlemi, bir sayının hangi sayının küpü olduğunu bulmak için kullanılır.
- ³\sqrt{6} yaklaşık olarak 1.817’dır.
y = √2
- Kare kök işlemi, bir sayının hangi sayının karesi olduğunu bulmak için kullanılır.
- \sqrt{2} yaklaşık olarak 1.414’dur.
Z = ⁶√5
- Altıncı kök işlemi, bir sayının hangi sayının altıncı kuvveti olduğunu bulmak için kullanılır.
- ⁶\sqrt{5} yaklaşık olarak 1.245’tir.
2. Sıralamayı Belirleme
Bulduğumuz yaklaşık değerlerle sıralamayı yapabiliriz:
- Z = ⁶\sqrt{5} değerimiz 1.245 civarında.
- y = \sqrt{2} değerimiz 1.414 civarında.
- X = ³\sqrt{6} değerimiz ise 1.817 civarında.
Bu durumda, doğru sıralama:
- Z < y < X olacaktır.
Bu sıralamada önce altıncı kök, sonra kare kök ve en sonunda küp kök değeri yer almaktadır.
[Keata_Keata olarak sorduğunuz soruya yönelik sıralama işlemi bu şekildedir ve matematiksel yaklaşımla bu sonuçları elde ettik.]