Melike_Ayaz’ın Sorduğu Sorunun Çözüm Yöntemi
Soru:
Bir samanlıktaki otlar 40 koyuna 30 gün, 100 koyuna 5 gün yetecek kadardır. Her koyunun günlük ot tüketimi aynıdır ve birbirine eşittir. Samanlığa her gün eşit miktarda ot ilavesi yapılmaktadır. Buna göre, her gün ilave edilen ot miktarı bir koyuna kaç gün yetecek kadardır?
Cevap:
-
Öncelikle Verilenleri İnceleyelim:
- 40 koyun için 30 gün yetecek ot miktarı = 40 \times 30 = 1200 koyun-gün
- 100 koyun için 5 gün yetecek ot miktarı = 100 \times 5 = 500 koyun-gün
-
Günlük Ot Tüketim Oranı:
Günlük ot tüketimi, iki koşulda da toplam ot miktarını sabit tutarak analiz edilmiştir. Ancak, iki durumda da toplam ot miktarı farklı değildir. Yani ilave ot etkisini analiz etmek zorundayız.
-
Günlük Ot İlaveleri Olmadan Hesaplama:
- 1200 koyun-günlük ot, 100 koyun için kaç gün yeter? Bunun formülü:
\text{Gün sayısı} = \frac{1200}{100} = 12 \text{ gün} -
Günlük Ot İlavelerini Bulalım:
İki farklı senaryoda otların yettiği gün sayısındaki farkı ve her gün yapılan ot ilavesinden dolayı olduğunu görebiliriz:
- İlk durumdaysa, ilave yapmadan 100 koyun için otlar 12 gün yeterken, soru 5 gün yeteceğini söylemekte. Otların 7 gün boyunca (12-5=7 gün) daha çabuk bittiği anlamına gelir.
-
Günlük İlavelerin Hesaplanması:
Her gün x miktar ot ilavesi olduğu için;
$$(x \times 100 \text{ koyun} \times 7\text{ gün}) =700$$
Ancak bu ilaveler ot miktarını sabit tutacak şekilde düzenlendiği için:
Günlük ilave edilen ot miktarı = \frac{700}{100 \text{ koyun} \times 7 \text{ gün}} = 1
-
Sonuç:
Her gün ilave edilen ot miktarı, bir koyun için bir gün yetecek kadardır.
Nihai Cevap:
Her gün ilave edilen ot miktarı, 1 koyuna 1 gün yetecek kadardır.