Bu Terazi Dengesi Sorusunda Çözüm Nasıl Olur?
Bu soru, eşit kollu bir terazide, farklı ağırlıkta cisimlerin dengede olduğu bir durumu ele alıyor. Sol kefede kare ((6) kg) ve üçgen ((3) kg), sağ kefede ise daire cisimleri bulunmaktadır. Sağ kefeden iki adet daire alındığında denge durumu sağlamak amacıyla hangi cisim kombinasyonlarının eklenebileceğini bulmamız gerekiyor.
Mevcut Durumu Analiz Edelim
-
Sol Kefe:
- 1 adet kare: (6) kg
- 1 adet üçgen: (3) kg
- Toplam Ağırlık: (6 + 3 = 9) kg
-
Sağ Kefe:
- 2 adet daire: Bu cisimlerin toplam ağırlığı sağ kefeyle sol kefe arasında dengede tutmak için (9) kg olmalıdır. Bu durumda, her bir daire ( \frac{9}{3} = 3 ) kg ağırlığındadır.
- Toplam Ağırlık: (9) kg (3 adet daire * 3 kg/daire = 9 kg)
Denge Bozulduğunda
Sağ kefeden 2 adet daire çıkarıldığında:
[
9 , \text{kg} - (2 \times 3 , \text{kg}) = 3 , \text{kg}
]
Bu durumda sağ kefede sadece (3) kg kalır. Sol kefeyi dengeye getirmek için sağ kefeye (6) kg eklenmelidir.
Ekleme Seçeneklerini İnceleyelim
- A) 1 adet kare ((6) kg) ve 1 adet üçgen ((3) kg) toplamda (6 + 3 = 9) kg yapar, bu fazla olur.
- B) 2 adet kare ((12) kg) ve 3 adet üçgen ((9) kg) toplamda (12 + 9 = 21) kg yapar, bu çok fazladır.
- C) 1 adet kare ((6) kg) ve 3 adet üçgen ((9) kg) toplamda (6 + 9 = 15) kg yapar, fazla olur.
- D) 2 adet kare ((12) kg) ve 2 adet üçgen ((6) kg) toplamda (12 + 6 = 18) kg yapar, bu da fazla.
Doğru seçenek yoktur, bir hata olmuş olabilir veya seçeneklerde yanlışlık bulunabilir.
Çözüm Özet Tablosu
| Seçenek | Kare ((6) kg) | Üçgen ((3) kg) | Toplam Ağırlık |
|---|---|---|---|
| A | 1 | 1 | 9 kg |
| B | 2 | 3 | 21 kg |
| C | 1 | 3 | 15 kg |
| D | 2 | 2 | 18 kg |
Sonuç olarak, seçenekler mevcut durumu tam anlamıyla dengeye getirmemekte olup, seçeneklerde bir hata olabileceği düşünülmelidir. Eğer görsel net bir karar vermeye yetmiyorsa, seçeneklerin doğru biçimde değerlendirilmesi için ek bilgi gerekebilir veya öğretmenden kılavuzluk istenmelidir. @Haticeakca