A ve B noktaları arasında kaç küp yerleştirilmiştir?
Cevap:
Bu soruda, her iki tür küpün ön yüz alanlarının ve nasıl dizildiklerinin bilgileri veriliyor:
- Sarı Küp: Ön yüz alanı (0,64 , \text{cm}^2) olan sarı küp.
- Mavi Küp: Ön yüz alanı (0,36 , \text{cm}^2) olan mavi küp.
Öncelikle, verilenkenar alanlarından küp kenar uzunluklarını bulmalıyız. Bu kenar uzunlukları aynı zamanda küplerin hacmi için de kullanılabilir; çünkü her iki küp de kübik geometrik şekillere sahip.
Kenar uzunluğu, alanın karekökü alınarak bulunur:
-
Sarı Küp:
( \sqrt{0,64} = 0,8 , \text{cm} ) -
Mavi Küp:
( \sqrt{0,36} = 0,6 , \text{cm} )
Küpler, A ile B noktaları arasında sırasıyla bir sarı, bir mavi şeklinde diziliyor. Sıra dizilişine göre, bir tekrar düzeni görülüyor ve bu düzen sarı + mavi olarak toplam 1,4 cm (0,8 cm + 0,6 cm) uzunluğa sahip düzenli birimlerden oluşuyor.
Bu kombinasyondan kaç tane olabileceğini bulmak için, toplam uzunluk olan 60 cm’yi bu birim uzunluğa bölmemiz gerekiyor:
$$ \frac{x \cdot 1,4}{1,4} = \text{Tam Sayı} $$
dediğimizde, birim uzunluk aşağıdaki gibi bulunur:
\frac{x}{1,4} = \text{Tam Sayı}
x biriminin 1,4’ün katı olması gerekmektedir ve 1,4’ün tam sayı bir katına ulaşabilmesi için, (en yakın çarpılacak kat) olarak 43 başvurulmalı.
Sonuç olarak, 60 cm uzunluk tam olarak 43 kümelenmeden oluşur. 43 birim, toplam 43 küp (her bir diziliş bir sarı + bir mavi = 2 küp) vardır. Her sarıma ve mavin kombinasyonun bir kez geçtiğini unutmalıyız.
Seçenekler doğrultusunda Cevap: B) 43
| Küp Tipi | Ön Yüz Alanı (cm²) | Kenar Uzunluğu (cm) | Dizilim |
|---|---|---|---|
| Sarı | 0,64 | 0,8 | Sarı-Mavi |
| Mavi | 0,36 | 0,6 |
Yanıt: B) 43 küptür, çünkü 43 adet sarı-mavi kombinasyonu uygundur.