Görseldeki soruya göre, 4 haneli şifreler oluşturulurken “M, N, 0, 1, 8, 9” sembollerinden en az bir tanesi harf olmalıdır. Şimdi adım adım çözümleyelim:
Adım Adım Çözüm:
-
Toplam Sembol Sayısı Hesaplama:
- Toplamda kullanabileceğimiz 6 sembol var: M, N, 0, 1, 8, 9.
-
Tüm Olası Şifre Sayısı:
- 4 haneli bir şifre oluşturmak için her hane için 6 seçenek var.
- Dolayısıyla tüm olası şifre sayısı: (6^4 = 1296).
-
Harf İçermeyen Şifre Sayısı:
- Harf (M veya N) içermeyen, sadece rakamların (0, 1, 8, 9) kullanıldığı şifreleri hesaplayalım.
- 4 rakam var, dolayısıyla sadece rakamlardan oluşan şifre sayısı: (4^4 = 256).
-
En Az Bir Harf İçeren Şifre Sayısı:
- Toplam olası şifrelerden sadece rakam içeren şifreleri çıkardığımızda, en az bir harf içeren şifre sayısını bulmuş oluruz.
- (1296 - 256 = 1040).
Bu nedenle, en az bir harf içeren 4 haneli kaç farklı şifre oluşturulabilir sorusunun cevabı 1040 olmalıdır.
Sonuç: Doğru cevap D seçeneği (1040).