İşlem sonucu nedir?
Cevap:
Sorulan işlem:
\frac{\sqrt[3]{16}}{\sqrt[3]{2}} - \sqrt[3]{9} \cdot \sqrt[3]{3}
Bu ifadeyi adım adım çözelim.
Adım 1: Kesirli İfadeyi Basitleştirme
Öncelikle kesirli ifadeden başlayalım:
\frac{\sqrt[3]{16}}{\sqrt[3]{2}}
- 16 = 2^4 olduğundan, \sqrt[3]{16} = (2^4)^{\frac{1}{3}} = 2^{\frac{4}{3}}
- \sqrt[3]{2} = 2^{\frac{1}{3}}
Bu durumda:
\frac{2^{\frac{4}{3}}}{2^{\frac{1}{3}}} = 2^{\frac{4}{3} - \frac{1}{3}} = 2^{\frac{3}{3}} = 2^1 = 2
Adım 2: Çarpma İşlemini Basitleştirme
Şimdi \sqrt[3]{9} \cdot \sqrt[3]{3} ifadesine bakalım:
- 9 = 3^2 olduğundan \sqrt[3]{9} = (3^2)^{\frac{1}{3}} = 3^{\frac{2}{3}}
- \sqrt[3]{3} = 3^{\frac{1}{3}}
Bu durumda:
3^{\frac{2}{3}} \cdot 3^{\frac{1}{3}} = 3^{\frac{2}{3} + \frac{1}{3}} = 3^{\frac{3}{3}} = 3^1 = 3
Adım 3: Sonucu Bulma
Şimdi sonuçları yerine yazalım:
2 - 3
= -1
Bu durumda doğru cevap B) -1.