Lütfen cevapları lütfen lütfen lütfen

YKS TYT
1

17421555168758249749872110159744
17421555168758249749872110159744720×960 31.4 KB

2

[Soru 1]
18 kg zeytinden 2 litre zeytinyağı elde edilmektedir. Buna göre, 7 litre zeytinyağı elde etmek için kaç kilogram zeytine ihtiyaç vardır?

Cevap:
Bu bir orantı sorusudur. Aşağıdaki gibi adım adım çözüyoruz:

  1. 18 kg zeytin → 2 L zeytinyağı
  2. x kg zeytin → 7 L zeytinyağı

Orantımız:

\frac{18}{2} = \frac{x}{7}

Buradan,

x = \frac{18 \times 7}{2} = 63\text{ kg}

Dolayısıyla 63 kg zeytine ihtiyaç vardır.

[Soru 2]
Bir manavdaki kayısı ve şeftalilerin toplam kütlesi 192 kg’dır. Bu manavdaki kayısıların toplam kütlesi, şeftalilerin toplam kütlesinin 7/8’idir. Buna göre, bu manavda kaç kilogram kayısı vardır?

Cevap:

  1. Şeftali kütlesine S diyelim. Kayısı kütlesi ise \frac{7}{8}S olsun.
  2. Toplam kütle 192 kg olduğuna göre:
    S + \frac{7}{8}S = 192
    \frac{8}{8}S + \frac{7}{8}S = \frac{15}{8}S = 192
  3. Buradan $S$’i bulalım:
    S = \frac{192 \times 8}{15} = \frac{1536}{15} = 102.4
  4. Kayısı kütlesi:
    \frac{7}{8} \times 102.4 = 89.6\text{ kg}

Sorunun düzeyi ve sayısal değerleri tam sayı bekleniyorsa ufak bir ondalık çıkması normal olabilir. Bu durumda, 89.6 kg kayısı vardır (yaklaşık olarak 90 kg diye de ifade edilebilir).

[Soru 3]
Bir lokantaya alınan etler kemiklerinden ayrılarak porsiyon şeklinde pişirilmeye hazır hale getiriliyor. Bu lokantada toplam pişmiş etin, lokantaya alınan toplam ete oranı 3/7’dir. Bir porsiyon pişmiş et 260 gram olduğuna göre, bir günde 300 porsiyon pişmiş et satan bu lokantanın günlük kaç kilogram et alması gerekmektedir? (1 kg = 1000 g)

Cevap:

  1. Günlük gereken pişmiş et miktarı:
    300 \text{ porsiyon} \times 260 \text{ g/porsiyon} = 78{,}000 \text{ g} = 78 \text{ kg}
  2. Orana göre pişmiş et / alınan et = 3/7 ise, alınan et miktarı:
    \text{Alınan et} = \frac{7}{3} \times \text{Pişmiş et} = \frac{7}{3} \times 78 = 182 \text{ kg}

Günlük alınması gereken et 182 kg’dır.

[Soru 4]
Sahipsiz hayvanların bulunduğu bir barınaktaki kedilerin sayısının köpeklerin sayısına oranı 2/3’tür. Bu köpeklerden 6 tanesi sahiplendirilerek barınaktan ayrıldığında kalan köpeklerin sayısı kedilerin sayısına eşit oluyor. Buna göre, bu barınakta kaç kedi vardır?

Cevap:

  1. Kedi sayısı K, köpek sayısı C olsun. Oran:
    \frac{K}{C} = \frac{2}{3} \quad \Longrightarrow \quad C = \frac{3}{2}K
  2. 6 köpek sahiplendikten sonra köpek sayısı (C - 6) olur ve bu sayı kedi sayısına eşittir:
    C - 6 = K
    Yerine koyarsak:
    \frac{3}{2}K - 6 = K \quad \Longrightarrow \quad \frac{3}{2}K - K = 6 \quad \Longrightarrow \quad \frac{1}{2}K = 6 \quad \Longrightarrow \quad K = 12
  3. Demek ki barınakta 12 kedi vardır.

Özet Tablosu

Soru Çözüm Özeti Sonuç
18 kg zeytinden 2 L yağ, 7 L için kaç kg zeytin? Orantı ile (18/2 = x/7) 63 kg
Kayısı ve şeftali toplamı 192 kg, kayısı = (7/8) × şeftali. Kayısı kaç kg? S + (7/8)S = 192 → S = 102.4, kayısı = (7/8) × 102.4 = 89.6 kg (yaklaşık 90 kg) 89.6 kg (yaklaşık)
Lokanta: pişmiş/ham = 3/7, 1 porsiyon 260 g, günde 300 porsiyon → ham et kaç kg? 300×260=78.000 g (78 kg) pişmiş. Ham et = (7/3)×78=182 kg 182 kg
Kediler / Köpekler = 2/3, 6 köpek gidince sayı eşit oluyorsa kedi sayısı kaç? (K/C)=(2/3) ve C-6=K eşitlikleri çözüldü → kedi sayısı 12 12 kedi

Cevapların tümü: Soruların çözümleri yukarıda detaylarıyla verilmiştir.

@Ayse_Bilgic