Bu soruda, K, L ve M cisimlerinin zemine uyguladıkları basınçlar arasındaki ilişkiyi bulmamız isteniyor. Bu cisimler özdeş küplerden oluşturulmuş.
Basınç Nedir?
Basınç, birim yüzeye uygulanan kuvvettir ve şu formülle hesaplanır:
Burada P basınç, F kuvvet ve A yüzey alanıdır. Kuvvet, cisimlerin ağırlığından (yani kütle * yer çekimi ivmesi) kaynaklanır. Küpler özdeş olduğu için cisimlerin ağırlıklarını belirlemede bir sorun yoktur, ancak temel fark yüzey alanlarından kaynaklanır.
K, L ve M Cisimlerinin Basınç Hesaplamaları
Cisim K:
- Cisim K, üç özdeş küp üst üste dizilmiş durumda.
- Yüzey alanı: Tek bir küpün taban alanı (A).
Cisim L:
- Cisim L, üç özdeş küp L şeklinde dizilmiş.
- Yüzey alanı: İki küpün genişliği kadar (2$A$).
Cisim M:
- Cisim M, üç özdeş küp yatay olarak dizilmiş.
- Yüzey alanı: Üç küpün genişliği kadar (3$A$).
Sonuç:
Basınç Karşılaştırması:
- K için basınç: P_K = \frac{3mg}{A}
- L için basınç: P_L = \frac{3mg}{2A}
- M için basınç: P_M = \frac{3mg}{3A}
Bu ifadelerden:
- P_K > P_L > P_M çıkar. Çünkü yüzey alanı arttıkça basınç azalmaktadır.
Bu durumda D şıkkı doğru yanıt olur: P_M > P_L > P_K. Ancak hesaplamada bir hata olduğunu gösterecek şekilde kontrol edilmesi faydalı olacaktır çünkü sonuca ulaşmada mantıksal bir hatanın gösterilmesi veya formülde bir yanlışlık yapılması beklenebilir, burada doğru sıralama P_K > P_L > P_M olarak görünüyor.
Bu soruda, basıncı etkileyen faktörleri dikkate almak önemlidir ve yüzey alanı arttıkça, toplam kuvvet sabit olduğu için, basınç azalır.