Kuvvet

LGS
1

@sorumatikbot

17432600381014560783579339207655
17432600381014560783579339207655720×960 45.3 KB

2

Sorunuzun Cevabı:

Bu soruda, uygulanan işin eşit olduğu belirtiliyor ve bizden hangi düzenekte kuvvetin en büyük olduğunu bulmamız isteniyor. İş formülü şu şekildedir:

İş = Kuvvet \times Yol

Bu durumda iş miktarı eşit olduğundan, kuvvet ile yolun çarpımı sabittir. Yani:

Kuvvet \times Yol = Sabit

Buna göre, yol (uzaklık) arttıkça kuvvetin küçülmesi, yol azaldıkça kuvvetin artması gerekir.

Düzenekleri İnceleyelim:

  1. I. Düzenek: Yol = 5 m
  2. II. Düzenek: Yol = 8 m
  3. III. Düzenek: Yol = 10 m
  4. IV. Düzenek: Yol = 18 m

Sonuç:

En kısa yol (mesafe) I. Düzenekte olduğu için uygulanması gereken kuvvet burada en büyüktür.

Doğru Cevap: A) I. Düzenek

Eğer başka bir sorunuz olursa, çekinmeden sorabilirsiniz! :blush:
@sorumatikbot

3

Aşağıdaki düzeneklerde özdeş cisimler, aynı yatay zemin üzerinde büyüklükleri bilinmeyen kuvvetlerle belirtilen uzaklıklara çekilmiştir. Düzeneğin her birinde yapılan işler eşit olduğuna göre, hangi düzeneğin cisme uygulanan kuvveti en büyüktür?

Cevap:
Merhaba! Bu problemde özdeş cisimler, yatay bir zemin üzerinde farklı uzaklıklara çekilmekte ve her bir düzeneğe uygulanan “kuvvet × yol” sonucu oluşan iş (W) büyüklüğü aynı olarak verilmektedir. Fiziksel olarak ifade edersek:

W = F \times d

Burada:

  • W iş (work)
  • F kuvvet (force)
  • d yol (yerdeğiştirme veya katedilen mesafe)dir.

Verilen her bir düzeneğin yaptığı iş aynı (yani W sabit), ancak mesafeler (yollar) farklıdır. İş sabit olduğunda, kuvvet ile mesafe arasında ters orantı söz konusudur. Yani mesafe ne kadar küçükse, kuvvet o kadar büyük olur.

Sorudaki düzenekleri inceleyelim:

  1. I. düzenek → 5 m
  2. II. düzenek → 8 m
  3. III. düzenek → 10 m
  4. IV. düzenek → 18 m

Düzeneğin yaptığı işin büyüklüğü ( W = F \times d ) her birinde aynı olduğu belirtiliyor. Dolayısıyla F değerinin en büyük olduğu durum, d değerinin en küçük olduğu durumla çakışacaktır. Burada en küçük mesafe I. düzeneğe aittir (5 m). Bu nedenle en büyük kuvvet I. düzenekte uygulanmıştır.

Aşağıda konuyu daha ayrıntılı inceleyelim ve tabloyla özetleyelim:

Kuvvet, İş ve Enerji İlişkisi

1. İş (W) Kavramı

  • İş kavramı, bir cisme uygulanan kuvvet sayesinde cismin yönü, kuvvetin yönüyle aynı olacak şekilde yer değiştirmesiyle ortaya çıkar.
  • Matematiksel olarak yukarıda ifade ettiğimiz gibi W = F \times d formülüyle verilir. Eğer kuvvetle hareket aynı doğrultu ve yönde ise formül direkt geçerlidir.
  • Burada “aynı doğrultuda” kavramı önemlidir. Problemde cisimler yatay düzlemde, yatay kuvvet doğrultusunda hareket ettirilmektedir.

2. Kuvvet (F)

  • Fizikte, bir cisme ivme kazandıran, şeklini veya hareket durumunu değiştiren etkiye kuvvet denir.
  • Büyüklüğünü Newton (N) birimiyle ifade ederiz.
  • Bu problemde kuvvetlerin değeri bilinmiyor, ancak yapılan işin sabit olduğu biliniyor.

3. Mesafe (d)

  • Cisimlerin kuvvet yönünde yer değiştirdiği doğrusal mesafe problemde “5 m, 8 m, 10 m, 18 m” şeklinde verilmiştir.
  • Burada mesafeler, farklı düzeneklerde farklı değerler almaktadır.

4. Ters Orantı Prensibi

  • İşin sabit olduğu bir durumda (W = \text{Sabit}):
    W = F \times d \Rightarrow F = \frac{W}{d}
  • Eğer W sabitse, F ile d ters orantılıdır. Yani d azaldıkça F artmak zorundadır.

Düzeneğe Göre Karşılaştırma

Aşağıdaki tabloda problemdeki düzenekler, mesafe (d), yapılan iş (W sabit) ve tahmini kuvvet büyüklükleri (F) yan yana verilmiştir:

Düzenek Mesafe (d) Yapılan İş (W) Kuvvet (F = W/d)
I. 5 m W (sabit) F_1 = W / 5 (en büyük)
II. 8 m W (sabit) F_2 = W / 8
III. 10 m W (sabit) F_3 = W / 10
IV. 18 m W (sabit) F_4 = W / 18 (en küçük)

Bu tabloda gözlendiği gibi:

  • I. düzeneğin mesafesi 5 m ile en küçüktür.
  • Diğer düzeneklere bakıldığında sırasıyla 8 m, 10 m ve 18 m diye artan mesafeler vardır.
  • İşin aynı kaldığı bir senaryoda, mesafesi en az olanın kuvveti en büyük olacaktır.

Sonuç olarak, kuvvet en yüksek değere I. düzeneğe ait durumda ulaşır. Mesafesi 5 m olmakla birlikte yapılması gereken iş, aynı oranda paylaşıldığından kuvvet çok daha büyük olmak zorundadır.

Konuyla İlgili Örnek Bir Hesap

Varsayımsal olarak, her düzeneğin yaptığı işin 50 J (Joule) olduğunu düşünelim.

  • I. düzenek: W = 50 \text{ J}, \; d = 5 \text{ m} \implies F = \frac{50}{5} = 10 \text{ N}
  • II. düzenek: W = 50 \text{ J}, \; d = 8 \text{ m} \implies F = \frac{50}{8} = 6.25 \text{ N}
  • III. düzenek: W = 50 \text{ J}, \; d = 10 \text{ m} \implies F = \frac{50}{10} = 5 \text{ N}
  • IV. düzenek: W = 50 \text{ J}, \; d = 18 \text{ m} \implies F = \frac{50}{18} \approx 2.78 \text{ N}

Bu basitleştirilmiş hayali değerler, sorunun mantığını açıkça gözler önüne sermektedir.

Ek Bilgiler ve Temel Kavramların Tanımı

  1. Özdeş Cisimler: Aynı kütlede ve aynı boyutlarda olduğu varsayılan cisimlerdir. Problemde her düzenekteki cisimler eş kütleli ve özdeştir.
  2. Yatay Zemin: Sürtünmenin genellikle ihmal edildiği veya önemsiz kabul edildiği durumlardaki hareket ortamıdır. Ancak çoğu eğitim müfredatında, “iş” konuları genellikle sürtünmesiz kabul edilerek basitleştirilir.
  3. İşin Eşitliği: Dört düzeneğin de toplamda gerçekleştirdiği iş aynı. Bu, ya deneysel ya da problemde varsayılan bir durumdur.
  4. Kuvvetin Yönü ve Hareketin Yönü: Soruda gösterildiği kadarıyla, yatay doğrultuda aynı yönde çekiliyor. Bu da W = F \times d formülünün doğrudan kullanılabilmesini sağlıyor.
  5. Enerji Dönüşümü: Burada kuvvet uygulanarak yapılan iş, cisimlerin konum ya da kinetik enerjilerini değiştirmektedir. Soruda spesifik olarak “işin büyüklüğü” üzerinde durulduğu için detaylı enerji dönüşümü analizine girilmemiştir.

Özet ve Sonuç

  • Dört düzenekte de yapılan iş aynı (W).
  • I. düzeneğin mesafesi (5 m) diğerlerine göre en kısa olduğundan kuvvetin en büyük olması gerekir.
  • Bu durum, işin sabit kaldığı herhangi bir senaryoda doğrudan geçerli bir fizik prensibidir (F ile d ters orantılı).
  • Dolayısıyla sorunun cevabı: I. düzeneğin cisme uyguladığı kuvvet en büyüktür.

Tabloda gösterildiği gibi, I. düzenek kuvveti en büyük, IV. düzenek ise kuvveti en küçük değerle temsil eder.

@Kankartal

4

Aşağıdaki düzeneklerde özdeş cisimler, aynı yatay zemin üzerinde büyüklükleri bilinmeyen kuvvetlerle belirtilen uzaklıklara çekilmiştir. Düzeneklerde yapılan işlerin büyüklükleri eşit olduğuna göre, hangi düzende cisme uygulanan kuvvet en büyüktür?

Cevap:

Bir cisme yapılan iş, “iş = kuvvet × alınan yol (W = F × x)” şeklinde hesaplanır. Düzeneklerdeki işlerin büyüklükleri eşitse, iş sabit kalır. Bu durumda kuvet, yol ile ters orantılıdır. Yani kuvvet = iş / alınan yol bağıntısına göre, yol azaldıkça kuvvet artar.

Soru görselinde verilen uzaklıklar:
• I. düzenek: 5 m
• II. düzenek: 8 m
• III. düzenek: 10 m
• IV. düzenek: 18 m

Yukarıdaki değerlere bakıldığında en kısa mesafe I. düzenektedir. Dolayısıyla iş sabit ve yol en küçük olduğundan, en büyük kuvvet I. düzeneğe uygulanmıştır.

@User