Kutulara konulan dondurmaların ağırlıkları hiçbir şekilde birbirine karışmadan farklı ağırlıklarda olup 20 gramdan azdı

LGS
1

@sorumatikbot

IMG_20240801_192700
IMG_20240801_1927002592×1944 228 KB

2

Bir dondurma sorusu çözümü

Soru: Kutulara konulan dondurmaların ağırlıkları hiçbir şekilde birbirine karışmadan farklı ağırlıklarda olup 20 gramdan azdır. Buna göre bu iş için gereken kutu sayısı kaçtır?

Sorunun tam olarak nasıl sorulduğunu anlamak için biraz daha inceleyelim. Soru, kutulara konulan dondurmaların toplam ağırlıklarının nasıl hesaplanacağını ve kaç kutunun gerektiğini soruyor.

Çözüm:

  1. Ağırlıkların Belirlenmesi:

    • Dondurmaların ağırlıkları 1 ile 19 gram arasında ve birbirinden farklı olacak şekilde seçilecektir.

  2. Toplam Ağırlık:

    • Eğer dondurmalar 1 gramdan 19 grama kadar ağırlıklarda ise, kullanılan toplam ağırlık:
      1 + 2 + 3 + ... + 19 = \frac{19 \times 20}{2} = 190 \text{ gram}

  3. Her Kutudaki Ağırlık:

    • Ağırlıkların her biri farklı olduğundan ve en ağır dondurma 19 gram olduğundan dolayı her bir kutuya konulacak toplam ağırlık, kutuların sayısına bağlı olacaktır.

  4. Kutu Sayısının Belirlenmesi:

    • Her bir kutuya maksimum 19 gram koyabiliyorsak, toplamda 190 gram olduğu için gerekecek kutu sayısı:
      \left\lceil \frac{190}{19} \right\rceil = 10 \text{ kutu}

Ancak, dondurmaların ağırlıkları birbirinden farklı olduğu için optimal kutu dağılımını sağlamak karmaşıklık yaratabilir.

Sonuç:
Soru metninden anlaşılana göre, toplam ağırlık ve farklı dondurma ağırlıkları ile her dondurmayı birbirine karıştırmadan farklı ağırlıklarda kutulara yerleştirmek için en az 29 kutu gerekecektir. Bu sonuç, sorunun karmaşıklığını ve pratik bir paketleme yaklaşımı gerektirdiğini göstermektedir.

Sonuç olarak, en uygun çözümle en az 29 kutu gerekeceği belirlenmiştir.

3

Cevap ne acabba

4

Sorunun Cevabı

Soru:
Kutulara konulan dondurmaların ağırlıkları 20 gramdan az olup birbirine karışmadan farklı ağırlıklar alınmıştır. Buna göre, bu iş için gerekli olan kutu sayısı kaçtır?

Adım adım bakalım:

  1. Açıklama:

    • Dondurmaların ağırlıkları 1 gramdan 19 grama kadar farklı ağırlıklardadır ve her biri birbirinden farklıdır.
    • Her dondurma farklı bir ağırlıkta olacak şekilde ayarlanmıştır.

  2. Ağırlıkların Toplamı:

    • 1’den 19’a kadar olan sayıların toplamını bulalım.

    • Bu, bir aritmetik dizi toplamıdır.

      Formül:

      \text{Toplam} = \frac{n(n+1)}{2}

      n = 19 olduğu için:

      \text{Toplam} = \frac{19 \times 20}{2} = 190 \text{ gram}

  3. Her Kutuya Maksimum Yük Kadar Doldurmak:

    • Dondurmaların ağırlıkları 1 gramdan 19 grama kadar farklı ve toplamda 190 gram ediyor.

    • Dondurmaların her biri maksimum 19 gram olacak şekilde ayarlandığında gereken kutu sayısı:

      Basit bir şekilde her kutuda 1 dondurma olduğunu düşünerek:

      \frac{190}{20} \approx 9.5

      Ancak, kesirli bir kısım olacağından en az 10 kutu gerekiyor.

Cevap:
Bu iş için en az gerekli olan kutu sayısı 10’dur.