Soru:
32. 50 gr %20’lik ve 50 gr %10’luk şeker-çözelti karışımına 50 gr su eklenirse, son çözeltinin yüzdesi kaçlık olur?
Seçenekler:
a) 10
b) 15
c) 5
d) 20
e) 25
Cevap:
Bu soruda üç farklı çözeltinin karışımından yeni bir çözeltinin yüzdesi hesaplanmak isteniyor. Hadi adım adım çözelim:
Adım 1: Mevcut Çözeltilerin Şeker Miktarlarını Bulma
-
İlk çözelti: %20’lik 50 gram çözelti:
- İçerdiği şeker miktarı = 50 gram × 20% = 10 gram şeker
-
İkinci çözelti: %10’luk 50 gram çözelti:
- İçerdiği şeker miktarı = 50 gram × 10% = 5 gram şeker
Adım 2: Çözeltiler ve Su Karışımı
-
Toplam şeker = 10 gram (ilk çözelti) + 5 gram (ikinci çözelti) = 15 gram şeker
-
Toplam kütle = 50 gram (ilk çözelti) + 50 gram (ikinci çözelti) + 50 gram su = 150 gram
Adım 3: Son Çözeltinin Yüzde Konsantrasyonunu Hesaplama
Sonuçta, karışımın yüzde konsantrasyonu (yani çözeltinin yüzdesi):
\left(\frac{\text{Toplam şeker}}{\text{Toplam kütle}}\right) \times 100
Şeker konsantrasyonu:
\left(\frac{15 \text{ gram şeker}}{150 \text{ gram toplam kütle}}\right) \times 100 = 10\%
Sonuç:
Son çözeltinin yüzdesi (%'lik konsantrasyonu) %10’dur.
Nihai Cevap:
a) 10