S
25
(a-2)x3 + ax2 + bx + c = 0
eşitliği, x değişkenine bağlı ikinci dereceden bir bilinmeyenli denklem belirtmektedir.
Bu denklemin
Kökleri toplamı 6 dır.
Kökleri çarpımı -2 dir.
Buna göre, a + b + c toplamı kaçtır?
İkinci dereceden bir denklemin (ax^2 + bx + c = 0) kökleri (x değerleri) için toplam ve çarpım aşağıdaki gibi hesaplanır:
Denklemin kökleri x1 ve x2 olsun.
Köklerin Toplamı (x1 + x2): İkinci dereceden denklemin köklerinin toplamı, negatif b katsayısının a katsayısına bölünmüş negatif değeridir. Yani:
x1 + x2 = -b/a
Köklerin Çarpımı (x1 * x2): Köklerin çarpımı, c katsayısının a katsayısına bölünmüş değeridir. Yani:
x1 * x2 = c/a
Bu ilişkiler, ikinci dereceden denklemlerin köklerini bulmada oldukça önemlidir. İkinci dereceden denklemin katsayıları (a, b ve c) kullanılarak köklerin toplamı ve çarpımı kolayca hesaplanabilir.
