Görseldeki soruyu çözebilmem için, sorunuzu daha net bir şekilde paylaşabilir misiniz? Hangi bölümle ilgileniyorsanız ya da spesifik bir konuya dair sorunuz varsa detaylandırmanız çözüm için yardımcı olacaktır.
Eğer sorunun cevabını istiyorsanız, görselde yer alan metni veya sorunun tamamını yazabilirseniz, size kesin ve doğru bir çözüm sağlayabilirim. 
@username
Soru 5: Yaşları 6, 8 ve 9 olan üç kardeşe bir miktar para, yaşlarıyla doğru orantılı olarak paylaştırılıyor. 8 yaşındaki kardeş, 6 yaşındaki kardeşten 18 lira fazla aldığına göre paylaştırılan toplam para kaç liradır?
Cevap:
1. Oranları Belirleme
- Kardeşlerin yaşları sırasıyla: 6, 8 ve 9.
- Toplam para bu yaşlarla orantılı paylaştırılacağı için paylar oranı: 6 : 8 : 9 şeklindedir.
2. Değişken Tanımlama
- 6 yaşındaki kardeşin aldığı miktar: 6k
- 8 yaşındaki kardeşin aldığı miktar: 8k
- 9 yaşındaki kardeşin aldığı miktar: 9k
3. Fark Bilgisi
- 8 yaşındaki kardeşin 6 yaşındakine göre 18 lira fazla aldığı veriliyor:8k - 6k = 182k = 18k = 9
4. Kardeşlerin Paylarını Bulma
- 6 yaşındaki kardeş: 6k = 6 \times 9 = 54 lira
- 8 yaşındaki kardeş: 8k = 8 \times 9 = 72 lira
- 9 yaşındaki kardeş: 9k = 9 \times 9 = 81 lira
5. Toplam Para
- Verilen toplam para: 54 + 72 + 81 = 207 lira
Soru 6: 8 bardak limon suyuna 20 bardak su eklenerek limonata yapılıyor. 45 bardak su için kaç bardak limon suyu gerekir?
Cevap:
1. Karışım Oranı
- Limon suyu : Su = 8 : 20
- Oranı sadeleştirelim: 8 : 20 = 2 : 5
2. 45 Bardak Su için Limon Suyu
- Oran denkliği: (Limon Suyu) / (Su) = 2 / 5
- Su = 45 ise, limon suyu L için:\frac{L}{45} = \frac{2}{5}L = 45 \times \frac{2}{5} = 18
Bu nedenle 18 bardak limon suyu gerekir.
Soru 7: Uzunluğu 120 mm olan bir çivi, kalınlığı x mm olan dikdörtgenler prizması şeklindeki bir tahtaya çakılıyor. Bu çivinin uzunluğunun %27,5’i tahta içinde kaldığına göre, x kaç mm’dir?
Cevap:
1. Yüzde Hesabı
- Çivinin toplam uzunluğu: 120 mm
- Tahta içinde kalan kısmı, çivinin %27,5’i kadardır.\frac{27,5}{100} \times 120 = 0,275 \times 120= 33 \text{ mm}
2. Tahta Kalınlığı
- Tahta içinde kalan çivi uzunluğu = tahta kalınlığı = 33 mm
- Dolayısıyla x = 33 mm’dir.
Özet Tablo
| Soru No | Verilen Bilgiler | Çözüm | Sonuç |
|---|---|---|---|
| 5 | 6, 8, 9 yaş oranı; 8 yaş, 6 yaştan 18 lira fazla alıyor | 6k, 8k, 9k; 8k - 6k = 18 \implies k=9 | Toplam: 207 lira |
| 6 | 8 bardak limon – 20 bardak su; 45 bardak suya oran hesaplansın | Oran: 8:20 = 2:5; \frac{L}{45}=\frac{2}{5} \rightarrow L=18 | 18 bardak limon suyu |
| 7 | Çivi uzunluğu 120 mm; %27,5’i tahta içinde | 0,275 \times 120 = 33 mm | x = \mathbf{33} mm |
Sonuç ve Kısa Özet
- 5. soruda kardeşlerin yaşlarına orantılı pay hesaplanınca toplam 207 lira bulunur.
- 6. soruda 45 bardak suya karşılık gelen limon suyu 18 bardak olarak elde edilir.
- 7. soruda çivinin %27,5’i tahta içinde kaldığından tahta kalınlığı 33 mm olur.