Buna göre ifadelerinden hangileri doğrudur?
Answer:
Bu soruda, X, Y ve Z sıvılarının zamanla sıcaklık değişim grafikleri verilmiştir. Aynı veya özdeş ısıtıcılarla ısıtıldıkları için, zamana karşı farklı eğimlerle (slope) yükselen bu sıcaklık eğrileri; sıvıların kütle (m) ve öz ısı (c) değişkenlerine ilişkin kıyaslama yapmamızı sağlar. Verilen üç ifade şöyledir:
- X ve Y sıvılarının kütleleri aynı ise X’in öz ısısı, Y’nin öz ısısından küçüktür.
- Tüm sıvılar aynı cins ise Z’nin kütlesi diğerlerinden daha fazladır.
- X ve Y sıvıları eşit miktarda ısı aldığında sıcaklık artışları aynı olur.
Bu ifadelerin doğruluğunu analiz etmek için önce temel formüllere ve grafiğin nasıl yorumlanacağına bakalım.
Isınma Eğrisi ve Öz Isı Kavramı
Bir sıvının sıcaklık artışı, verilen ısı miktarı Q ile kütlesi m ve öz ısısı c arasındaki ilişkiye bağlıdır. Temel formül şöyledir:
Burada:
- Q = Alınan veya verilen ısı (Joule veya kalori cinsinden)
- m = Sıvının kütlesi (kg veya gram cinsinden)
- c = Öz ısı (birim kütlenin 1°C veya 1 K ısınması için gerekli ısı miktarı)
- \Delta T = Sıcaklık değişimi (°C veya K cinsinden)
Aynı güçteki ısıtıcıların uygulandığı durumda, ısıtma hızı (birim zamana düşen ısı miktarı) sabitse, grafikteki eğim \frac{\Delta T}{\Delta t} daha büyük olan sıvının ya kütlesi diğerlerinden küçüktür ya da öz ısısı daha düşüktür (veya her ikisinin farklı kombinasyonu).
İfadelerin İncelenmesi
1) X ve Y sıvılarının kütleleri aynı ise X’in öz ısısı, Y’nin öz ısısından küçüktür.
Grafikte X’in sıcaklığının zamanla diğerlerine göre daha hızlı arttığı gözlemleniyor (X’in nihai sıcaklığı kısa sürede daha yüksek seviyeye ulaşıyorsa veya aynı süre zarfında daha yüksek sıcaklık farkı gösteriyorsa, eğimi daha dik diyebiliriz). Eğer kütleleri aynı ise, denkleme göre Q = m c ΔT aynı ısı aktarımı sonucunda X daha fazla ısınıyorsa (yani X daha büyük \Delta T değerine sahipse), bu ancak X’in öz ısısının (c) Y’den daha küçük olmasıyla açıklanabilir. Çünkü öz ısısı küçük olan maddeler, aynı ısıda daha yüksek sıcaklık artışı gösterir. Bu nedenle 1. ifade doğrudur.
2) Tüm sıvılar aynı cins ise Z’nin kütlesi diğerlerinden daha fazladır.
Aynı cins sıvıların öz ısı değerleri aynıdır. Dolayısıyla aynı ısıtıcı aynı süre çalıştığında, sıcaklık artışının farklı olmasının sebebi kütle farkıdır. Grafikte Z’nin sıcaklık artışı daha yavaş (eğimi daha az) görülmektedir. Yavaş ısınan maddenin kütlesi, diğerlerine göre daha büyükse aynı öz ısıya rağmen ısı paylaşımı daha geniş kütleye dağıldığı için sıcaklığı daha az artar. Bu nedenle 2. ifade de doğrudur.
3) X ve Y sıvıları eşit miktarda ısı aldığında sıcaklık artışları aynı olur.
Eşit ısı aldıklarında sıcaklık değişimi, formüle göre \Delta T = \frac{Q}{m \, c} kadardır. X ve Y içerisinde ya kütle farklıdır ya da (1. ifadede belirtildiği gibi) öz ısılardan biri diğerinden küçüktür. Dolayısıyla X ve Y aynı kütleye sahip olsalar bile c değerleri farklı ise aynı ısı enerjisi aldıklarında sıcaklık artışları farklı olur. Bu yüzden 3. ifade yanlıştır.
Sonuç olarak, doğru ifadeler: I ve II şeklinde sıralanmıştır.
Özet Tablosu
Aşağıdaki tabloda üç ifadenin geçerlilik durumları gösterilmektedir:
| İfade | Geçerlilik | Açıklama |
|---|---|---|
| I. X ve Y sıvılarının kütleleri aynı ise X’in öz ısısı, Y’nin öz ısısından küçüktür. | Doğru | Grafikte X’in sıcaklığı daha hızlı artıyor. Aynı kütlede daha hızlı ısınma, öz ısının daha küçük olduğunu gösterir. |
| II. Tüm sıvılar aynı cins ise Z’nin kütlesi diğerlerinden daha fazladır. | Doğru | Aynı cins (öz ısı sabit), sıcaklık değişiminin yavaş olması kütlenin fazla olmasına işaret eder. |
| III. X ve Y sıvıları eşit miktarda ısı aldığında sıcaklık artışları aynı olur. | Yanlış | Eşit ısıda sıcaklık değişimi, kütle ve öz ısıya göre farklılaşır. I. ifadede X ve Y’nin öz ısıları farklı olduğu anlaşılıyor. |
Ek Açıklamalar
- Öz ısı (c) değeri küçük olan maddeler, aynı kütlede daha büyük sıcaklık artışı gösterirler.
- Kütlesi büyük olan maddeler, aynı ısıtma süresinde daha az sıcaklık artışı gösterirler.
- Sorudaki diyagrama göre X en hızlı (en yüksek eğimle) ısınan sıvıdır, yani ya kütlesi çok küçük ya da öz ısısı çok düşüktür. Verilen bilgi “kütleleri aynıysa öz ısısı küçük” tezini destekler.
- Z ise en yavaş ısınır, bu da aynı cins varsayıldığında en büyük kütleye sahip olduğu anlamına gelir.
- Y, X ile Z arasında bir yerde bulunarak ısınma hızı ortada kalan bir sıvı niteliğindedir.
Bu sebeplerle, soruda yer alan üç ifadenin geçerlilik değerlendirmesi “I ve II doğru, III yanlış” şeklinde sonuçlanır.