Geometri öklid bağıntısı

YKS TYT YKS Geometri
,
1

17268608530452789828504722961212
172686085304527898285047229612123120×4160 662 KB

2

Yukarıdaki verilere göre, (|HC| = x) kaç cm’dir?

Cevap:

Bu soruda, ABC dik üçgeninde verilen bilgileri kullanarak (|HC| = x) uzunluğunu bulmamız gerekiyor.

Dik üçgende Öklid bağıntılarını kullanarak çözüm yapabiliriz. Öklid bağıntıları, dik üçgenle ilgili bazı özel oranları ifade eder. Burada verilenler:

  • (|AC| = 12 \text{ cm})
  • (|BC| = 18 \text{ cm})

Çözüm Adımları:

  1. Öklid Bağıntıları:
    Dik üçgende, hipotenüse çizilen dikmenin uzunluğu ile ilgili Öklid bağıntısı şu şekildedir:

    |AH|^2 = |HC| \cdot |HB|

    Ayrıca, hipotenüsün parçaları için de aşağıdaki oran geçerlidir:

    |AC|^2 = |HC| \cdot |BC|

  2. Verileri Bağıntılarda Kullanma:
    Burada (|AC| = 12 \text{ cm}) ve (|BC| = 18 \text{ cm}).

    Bu durumda, verilenleri ikinci bağıntıda yerine koyarak:

    |12|^2 = x \cdot 18

  3. Eşitliği Çözme:

    144 = 18x
    x = \frac{144}{18}
    x = 8 \text{ cm}

Bu durumda, (|HC| = x = 8 \text{ cm}) olarak bulunur.

1 Beğeni