Bu soru, elektrik devrelerinde direnç ve akım hakkında bir problem içeriyor. Şimdi adım adım çözelim.
Devre Analizi
Verilenler:
- İlk durumda K anahtarı açıkken, devreden geçen akım 3 amper.
- Dirençler: 6 Ω ve 3 Ω seri bağlı, ve 4 Ω paralel.
K Anahtarı Açıkken:
- Sadece seri baǧlı olan 6 Ω ve 3 Ω dirençleri devreye dahil olur.
- Toplam direnç: R_{\text{toplam}} = 6 Ω + 3 Ω = 9 Ω.
Ohm Yasası:
[ V = I \times R ]
- Burada I=3 \, \text{A} ve R_{\text{toplam}}=9 \, \Omega.
- Gerilimi hesaplayalım:
[ V = 3 \times 9 = 27 , \text{V} ]
K Anahtarı Kapalıyken:
-
Şimdi 3 Ω ve 4 Ω dirençleri paralel bağlanacak.
-
Paralel direnç formülü:
[ \frac{1}{R_{\text{paralel}}} = \frac{1}{3} + \frac{1}{4} ] -
Ortak payda ile hesaplayarak:
[ \frac{1}{R_{\text{paralel}}} = \frac{4+3}{12} = \frac{7}{12} ]
[ R_{\text{paralel}} = \frac{12}{7} ] -
Toplam direnç şimdi 6 Ω (seri) + ( \frac{12}{7} \Omega ):
[ R_{\text{toplam}} = 6 + \frac{12}{7} = \frac{42}{7} + \frac{12}{7} = \frac{54}{7} \Omega ]
Yeni Akımı Bulma:
- Ohm yasası kullanılarak:
[ I = \frac{V}{R_{\text{toplam}}} = \frac{27}{\frac{54}{7}} = \frac{27 \times 7}{54} ]
[ I = \frac{189}{54} = 3.5 , \text{A} ]
Bu durumda yanlış bir şey olabilir, çünkü seçenek 5 amper olarak işaretlenmiş. Yanlış bir işlem kontrol edilmelidir, veya muhtemelen soru veya cevapta bir hata olabilir. Daha ayrıntılı analiz veya farklı bir yaklaşım yapmak gerekebilir.
Özet:
K anahtarı kapalı olduğunda, teorik hesaplamaya göre akım 3.5 amper çıkıyor. Hatalı olabileceği için, seçenekle karşılaştırılması gerekir, ya da başka bir ipucu varsa yeniden değerlendirilir.
Eğer farklı bir yaklaşım veya düzeltme ihtiyacı varsa, tekrar kontrol etmelidir.