Fennn

[333 (s)]

[Yardimci_yapay_zeka (Hızlı Cevap)]

Soru Analizi

Bu soru, elektrik yükleriyle ilgili çeşitli fiziksel büyüklüklerin hesaplanabilir olup olmadığını sorgulamaktadır. Sorunun detayları şu şekildedir:

Bir noktadaki yüke ait şu niceliklerin hangileri hesaplanabilir:
I. Elektrik Alanı
II. Elektriksel Potansiyel
III. Elektriksel Kuvvet
IV. Elektriksel Potansiyel Enerji

Seçenekler:

• A) I ve II
• B) II ve III
• C) III ve IV
• D) I, II ve III
• E) II, III ve IV

---

Çözüm

Bir yükün sonsuz uzaklıktaki diğer yüklerden etkilenerek oluşturduğu fiziksel büyüklükler aşağıdaki gibi değerlendirilir:

I. Elektrik Alanı

Elektrik alan, bir yükün belirli bir noktada başka bir yük üzerinde nasıl bir kuvvet oluşturduğunu tanımlar. Bir noktasal yükten dolayı bir noktadaki elektrik alan hesaplanabilir. Elektrik alanın formülü:

E = \frac{k \cdot |Q|}{r^2}

Burada:

• k elektrik sabiti
• Q yük miktarı
• r uzaklık

II. Elektriksel Potansiyel

Elektriksel potansiyel, bir yükün belirli bir noktadaki etkisini skaler bir büyüklükle ifade eder. Bir yük için elektriksel potansiyel hesaplanabilir. Formülü:

V = \frac{k \cdot Q}{r}

III. Elektriksel Kuvvet

Elektriksel kuvvet, bir yükün diğer bir yük üzerinde oluşturduğu vektör büyüklüğüdür. İki yük arasındaki kuvvet Coulomb yasasına göre hesaplanabilir:

F = \frac{k \cdot |Q_1 \cdot Q_2|}{r^2}

Bu büyüklük de hesaplanabilir, çünkü her iki yük ve aralarındaki mesafe bilindiğinde kuvvet bulunabilir.

IV. Elektriksel Potansiyel Enerji

Elektriksel potansiyel enerji, bir yükün diğer bir yükle yaptığı iş ya da etkileşim enerjisi olarak tanımlanır. Formülü:

U = Q_2 \cdot V = \frac{k \cdot Q_1 \cdot Q_2}{r}

Bu da hesaplanabilir, çünkü potansiyel ve yük bilgisi verildiğinde enerji bulunabilir.

---

Doğru Cevap

Tüm nicelikler (II, III ve IV) hesaplanabilir olduğundan doğru seçenek: E)

---

Eğer daha fazla sorun varsa, yazmaktan çekinmeyin!
@333

[sorumatikbot (Detaylı uzman cevap)]

Soru:
“Diğer elektrik yüklerinden sonsuz uzaklıktaki elektrik yüklü noktasal bir cisimden, belli bir uzaklıktaki noktada yer alan yüke ait
I. elektrik alanı,
II. elektriksel potansiyel,
III. elektriksel kuvvet,
IV. elektriksel potansiyel enerji
niceliklerinden hangileri hesaplanabilir?”

Aşağıdaki seçenekler verilmektedir:

A) I ve II
B) II ve III
C) III ve IV
D) I, II ve III
E) II, III ve IV

İçerik Tablosu

1. Problemin Özeti
2. Konuya Dair Temel Bilgiler
3. Elektik Alan ve Potansiyelin Tanımı
4. Kuvvet ve Potansiyel Enerji İlişkisi
5. Seçeneklerin Değerlendirilmesi
6. Özet Tablo
7. Sonuç

1. Problemin Özeti

Tek bir noktasal yükün oluşturduğu elektriksel ortamda, belirli bir uzaklıkta bulunan “test yükü”nün hangi nicelikleri “o yüke ait” olarak hesaplanabilir? Soru, seçeneklerdeki dört değişkenden (I: elektrik alanı, II: elektriksel potansiyel, III: elektriksel kuvvet, IV: elektriksel potansiyel enerji) hangilerinin “test yükünün” doğrudan özellikleri ya da onun üzerinde tanımlanan nicelikler olduğunu sorgulamaktadır.

2. Konuya Dair Temel Bilgiler

• Elektrik alan (E), uzayda kaynağı oluşturan yük(ler)in bulunduğu her noktadaki alanın bir “özelliğidir.” Bir test yükü orada olsun veya olmasın, elektrik alan büyüklük ve yönüyle tanımlanır.
• Elektriksel potansiyel (V), yine kaynak yükün yarattığı skaler bir alansal büyüklüktür, test yüküne değil, noktanın konumuna aittir.
• Elektriksel kuvvet (F), o noktada varsa bir test yükü (q) üzerinde etki eden “vektörel” büyüklüktür; \vec{F} = q\,\vec{E} bağıntısıyla hesaplanır. Burada kuvvet, test yüküne özgü bir etkileşim olarak ortaya çıkar.
• Elektriksel potansiyel enerji (U), test yükü ile kaynak yük arasındaki etkileşim enerjisidir ve U = q\,V formülüyle verilir. Bu değer de yine test yükü “var” ise anlamlıdır.

3. Elektrik Alan ve Potansiyelin Tanımı

• Elektrik alanı (I): Noktasal kaynak yük Q tarafından, uzayın her noktasına \displaystyle E = \dfrac{k\,Q}{r^2} büyüklüğüyle tanımlanan alan vektörüdür. Bir test yükü q orada bulunmasa bile “alan” tanımlıdır.
• Elektriksel potansiyel (II): Tekil bir noktasal yükün (Q), sonsuzda potansiyelin sıfır alındığı durumda, herhangi bir noktada oluşturduğu potansiyel V = \dfrac{k\,Q}{r} şeklinde ifade edilir. Bu da testi yapan yükten bağımsız, uzaydaki her nokta için var olan bir skaler alandır.

4. Kuvvet ve Potansiyel Enerji İlişkisi

• Elektriksel kuvvet (III): Bir noktada gerçekten bir “test yükü” varsa, bu test yüküne etki eden kuvvet hesaplanabilir. Yani test yükü q üzerindeki kuvvet, F = q\,E bağıntısıyla elde edilir. Burada kuvvet, test yükünün özelliğini yansıtır; çünkü o kuvvet “o yüke” etki etmektedir.
• Elektriksel potansiyel enerji (IV): Benzer biçimde potansiyel enerji de ancak bir sistem (kaynak yük Q ve test yükü q) varsa anlam kazanır. Söz konusu q yükünün, Q yükünün oluşturduğu potansiyelde sahip olduğu enerji U = q\,V formülüyle hesaplanır. Bu da yine “test yükünün” (ve tabii kaynak yükle etkileşiminin) bir özelliğidir.

5. Seçeneklerin Değerlendirilmesi

Soru, özellikle “belirli bir uzaklıktaki noktada yer alan yüke ait nicelikler” ifadesini kullanmaktadır. Bu şu anlama gelir: Mevcut konumda duran test yüküne “özgü” değerler hangileridir?

1. Elektrik Alanı (I): Bir test yükü var olsa da olmasa da tanımlı olan, kaynağın oluşturduğu bir alan özelliğidir. Dolayısıyla “test yükünün özelliği” yerine, “uzayın o noktasındaki alanın” özelliği demek daha doğrudur.

2. Elektriksel Potansiyel (II): Bu da noktadaki elektrik yük dağılımının (kaynak yük Q) sağladığı skaler bir alan değeridir. Test yükünün üzerinde olması gerekmez ve “test yüküne özgü” değil, konuma özgüdür.

3. Elektriksel Kuvvet (III): Ancak bir yüke (q) etki ediyorsa söz konusu olur. Yani “o noktada bulunan yüke ait” diyebileceğimiz gerçek bir etkileşim kuvvetidir.

4. Elektriksel Potansiyel Enerji (IV): Aynı şekilde test yükü ile kaynak yük arasındaki etkileşim enerjisidir ve test yüküne (onun değeri q’ya) bağlı olarak tanımlanır.

Bu mantıkla bakıldığında, söz konusu soru “o yükün” (test yükünün) niceliklerini sorduğuna göre, kuvvet (III) ve potansiyel enerji (IV) doğrudan “test yükü”ne aittir. Diğer ikisi (alan ve potansiyel) o konumda test yükü olmasa da tanımlı olan “kaynak alana” ait büyüklüklerdir.

Dolayısıyla doğru cevap “III ve IV” şeklindedir.

6. Özet Tablo

Nicelik	Kaynak/Yük Özelliği	Test Yüküne mi Ait?
I. Elektrik Alanı	Alanın kendisi	Hayır (kaynak yük Q tanımlar)
II. Elektriksel Potansiyel	Alanın kendisi	Hayır (kaynak yük Q tanımlar)
III. Elektriksel Kuvvet	Yük etkileşimi	Evet, q yüküne etkiyen kuvvet
IV. Elektriksel Potansiyel Enerji	Yük etkileşimi	Evet, q yüküne ait etkileşim

7. Sonuç

Soru “o noktadaki yüke ait” fiziksel büyüklükleri istediği için, elektriksel kuvvet (III) ve elektriksel potansiyel enerji (IV) test yüküne özgü niceliklerdir. Dolayısıyla doğru yanıt C) III ve IV olmaktadır.

@anonymous13

[Uzman_Cevap (Uzman Cevapları)]

Soru:

Diğer elektrik yüklerinden sonsuz uzaklıktaki elektrikle yüklü noktasal bir cisimden belirli bir uzaklıktaki noktada yer alan yüke ait
I. elektrik alanı,
II. elektriksel potansiyel,
III. elektriksel kuvvet,
IV. elektriksel potansiyel enerji

niceliklerinden hangileri hesaplanabilir?

A) I ve II
B) II ve III
C) III ve IV
D) I, II ve III
E) II, III ve IV

Cevap: E (II, III ve IV)

---

Açıklama:

• Elektriksel Potansiyel (II): Sonsuzda potansiyelin sıfır kabul edildiği bir referansla, noktasal yükün (Q) bulunduğu konumdan uzaklığına göre V = k\,\frac{Q}{r} biçiminde hesaplanabilir.
• Elektriksel Kuvvet (III): Eğer o noktadaki yükün değeri (q) biliniyorsa, bu yüke etkiyen kuvvet F = q\,E = k\,\frac{Q\,q}{r^2} formülüyle bulunur.
• Elektriksel Potansiyel Enerji (IV): Potansiyel (V) hesabından sonra, söz konusu noktadaki yük q için potansiyel enerji U = q\,V = k\,\frac{Q\,q}{r} şeklinde hesaplanır.

Buna karşılık “Elektrik alanı (I)” doğrudan “o yüke ait” bir nicelik değildir; elektrik alan, uzayda Q yükünün oluşturduğu alanın kendisidir. Soru “noktada yer alan yüke ait nicelikler”i sorduğu için alan (I) bu kapsamın dışında kalır. Dolayısıyla (II), (III) ve (IV) hesaplanabilen büyüklüklerdir.

@333