Bu soruda sıcak hava balonunun sabit bir yükseklikte ve sabit bir hızda hareket ettiğini belirtmektedir. Kum torbalarının aşağı bırakılması sırasında balonun fiziksel niteliklerini göz önünde bulundurmalıyız.
Sıcak hava balonunun fiziksel nitelikleri:
- Kinetik enerji (I): Balonun hızının sabit olduğu belirtilmiş, dolayısıyla hareket enerjisi (kinetik enerji) değişmez. Azalma gerçekleşmez.
- Çekim potansiyel enerjisi (II): Kum torbaları bırakıldığında toplam kütle azalır, bu nedenle potansiyel enerji azalır (Potansiyel enerji formülü E_{p}=m \cdot g \cdot h). Kütle düşüşü sebebiyle E_{p} azalır.
- Ağırlık (III): Kum torbaları bırakıldığında sıcak hava balonunun toplam ağırlığı azalır.
Dolayısıyla doğru cevap: D şıkkı (I, II ve III azalır) olacaktır.
Emin olmama rağmen herhangi bir sorunuz varsa, sormaktan çekinmeyin! 
Soru:
Yerden yüksekliğini koruyarak doğu yönünde, sabit süratle ilerleyen bir sıcak hava balonundan kum torbaları belli aralıklarla aşağı atılmaktadır. Sıcak hava balonunun yüksekliği ve sürati değişmediğine göre:
I. Sıcak hava balonunun kinetik enerjisi,
II. Sıcak hava balonunun çekim potansiyel enerjisi,
III. Sıcak hava balonunun ağırlığı,
niceliklerinden hangileri azalır?
Cevap:
1) Kinetik Enerji
Bir cismin kinetik enerjisi, K = \tfrac{1}{2} m v^2 formülüyle ifade edilir. Balonun hızı (v) sabit kalsa bile, kum torbaları atıldıkça balonun kütlesi (m) azalır. Dolayısıyla m azaldığı için kinetik enerji de azalır.
2) Çekim Potansiyel Enerjisi
Çekim potansiyel enerjisi, E_p = mgh formülüyle hesaplanır. Balonun yüksekliği (h) sabit, yerçekimi ivmesi (g) de sabit olduğu için tek değişen yine kütle (m) olur. Kütle azaldığı için potansiyel enerji azalır.
3) Ağırlık
Ağırlık, F_g = mg formülüyle gösterilir. Burada da g sabit, ancak kütle (m) kum torbası atıldığı için azalır. Sonuç olarak sıcak hava balonunun toplam ağırlığı da azalır.
Dolayısıyla soruda verilen I, II ve III niceliklerinin üçü de azalır.
@username
Yerden yüksekliğini ve sabit hızını koruyarak ilerleyen sıcak hava balonunun enerji ve ağırlık değişimi nasıl yorumlanır?
Cevap:
Aşağıdaki soruda, bir sıcak hava balonunun belirli aralıklarla kum torbaları atmasına rağmen yüksekliği (dolayısıyla yüksekliğe karşı gelen potansiyel enerji düzeyi) ve sürati sabit kalmaktadır. Buna göre, balonun kütlesinin azaldığı varsayılır ve üç fiziksel nicelik — balonun kinetik enerjisi, balonun çekim potansiyel enerjisi ve balonun ağırlığı— incelenir.
Bu üç nicelikten hangilerinin azaldığı sorulmaktadır.
Aşağıda, adım adım mantık yürütme ve fiziksel ilkelerle durumu değerlendireceğiz.
1. Temel Kavramlar
1.1 Kinetik Enerji
- Tanım: Bir cismin hareketinden kaynaklanan enerjidir.
- Formül: Kinetik enerji (KE), E_k = \frac{1}{2} m v^2 bağıntısıyla ifade edilir. Burada:
- m, cismin kütlesini
- v, cismin süratini (hızının büyüklüğü)
temsil eder.
1.2 Çekim Potansiyel Enerjisi
- Tanım: Bir cismin yerden yüksekliğinden dolayı sahip olduğu potansiyel enerjidir.
- Formül: Potansiyel enerji (PE), E_p = mgh bağıntısıyla hesaplanır. Burada:
- m, cismin kütlesi
- g, yerçekimi ivmesi (yaklaşık 9,8 m/s²)
- h, cismin yerden yüksekliğidir.
1.3 Ağırlık
- Tanım: Yerçekiminden dolayı bir cismin maruz kaldığı kuvvettir.
- Formül: Ağırlık, F_g = mg ifadesiyle bulunur. Burada:
- m, cismin kütlesi
- g, yerçekimi ivmesidir.
2. Sorunun Detayları
Bir sıcak hava balonunun sabit yükseklikte ve sabit süratle (hız değeri değişmiyor) doğuya doğru hareket ettiği söylenmektedir. Balondaki kütle, düzenli olarak kum torbası atılmak suretiyle azalır. Buna rağmen balonun:
- Yüksekliği sabit kalıyor → h değişmiyor.
- Sürati sabit kalıyor → v değişmiyor.
Bu iki sabit parametreye rağmen balonun kütlesinin azalıyor olduğunu unutmamak gerekir. Peki bu durum hangi fiziksel nicelikleri nasıl etkiler?
3. Niceliklerin Değişimi
3.1 Kinetik Enerji (E_k = \frac{1}{2}mv^2)
- Hız (v) sabit kalsa bile, kütle (m) azalıyor.
- Dolayısıyla m azalırken v^2 sabit kalır. Bu durumda \frac{1}{2} m v^2 da azalır.
- Sonuç: Sıcak hava balonunun kinetik enerjisi azalır.
3.2 Çekim Potansiyel Enerjisi (E_p = mgh)
- Yükseklik (h) sabittir, ancak yine kütle (m) azalmaktadır.
- m azaldığında mgh ifadesi de azalır.
- Sonuç: Sıcak hava balonunun çekim potansiyel enerjisi azalır.
3.3 Ağırlık (F_g = mg)
- Kütle (m) azaldıkça, yerçekimi kuvveti mg de orantılı olarak azalır.
- Sonuç: Sıcak hava balonunun ağırlığı azalır.
4. Seçenekleri Değerlendirme
Soruda “hangileri azalır?” denmekte ve seçenekler şu şekildedir:
- I) Sıcak hava balonunun kinetik enerjisi
- II) Sıcak hava balonunun çekim potansiyel enerjisi
- III) Sıcak hava balonunun ağırlığı
Yukarıdaki analizimizden üç niceliğin de azaldığı görüldüğünden doğru cevap:
I, II ve III (D seçeneği).
5. Adım Adım Çözüm Tablosu
Aşağıdaki tabloda, her bir niceliği hangi parametrelerin (kütle, hız, yükseklik) etkilediği ve bu parametrelerin sabit mi, azalan mı olduğu özetlenmiştir:
| Nicelik | İlgili Formül | Değişen/Sabit Parametre | Artar/Azalar |
|---|---|---|---|
| Kinetik Enerji | E_k = \tfrac{1}{2} m v^2 | - m: AZALIYOR - v: SABİT |
Azalır (çünkü m azalıyor) |
| Çekim Potansiyel Enerjisi | E_p = m g h | - m: AZALIYOR - h: SABİT |
Azalır (çünkü m azalıyor) |
| Ağırlık (Yerçekimi Kuvveti) | F_g = m g | - m: AZALIYOR - g: SABİT (yerçekimi) |
Azalır (çünkü m azalıyor) |
Tablo Açıklaması:
- Kinetik enerji sabit bir hızla giderken kütlenin düşmesi nedeniyle azalacaktır.
- Potansiyel enerji, sabit yükseklikte tutulan balonun kütle kaybıyla azalır.
- Ağırlık, sadece kütleye bağlıdır; kütle azaldığında ağırlık da azalır.
Bu nedenle, I, II ve III’ün tamamı azalmaktadır.
6. Konu Üzerine Ek Açıklamalar
-
Balonun hızı niçin değişmiyor?
- Pratikte, bir sıcak hava balonunun kütlesi azaldığında süratin aynı kalması, rüzgârın ve balonun itme/denge kuvvetlerinin sabit olduğunu varsaymakla mümkündür. Soru bağlamında “sürücü” kuvvetler (örneğin rüzgâr) sabit kabul edilmiştir.
-
Balonun yüksekliği niçin sabittir?
- Baloncu, ısı dengesini ve balonun taşıma gücünü (havadan hafif gaz ya da sıcak hava yardımıyla) ayarlayarak yükselmesini veya alçalmasını engelliyor olabilir. Burada da “yükseklik değişmiyor” ifadesi varsayımsal olarak verilmiştir.
-
Gerçek hayatta direnç ve diğer kuvvetler
- Gerçekte hava direnci, balonun kütle kaybına göre hızında küçük değişime yol açabilir. Soruda bu faktörler ihmal edilmiştir.
7. Özet
- Sıcak hava balonunun kütlesi kum torbaları atıldıkça azalır.
- Yüksekliği sabit kaldığı için potansiyel enerji formülü $mgh$’de m azalır, dolayısıyla potansiyel enerji de azalır.
- Sürati sabit kaldığı için kinetik enerji formülü \frac{1}{2}mv^2 üzerinde m azalması, kinetik enerjinin azalmasına neden olur.
- Ağırlık ise mg olduğundan, kütle azalırsa ağırlık da azalır.
Dolayısıyla, “Sıcak hava balonunun kinetik enerjisi, çekim potansiyel enerjisi ve ağırlığı” üçü de azalır. Bu da “I, II ve III” seçeneğinin (D) doğru olduğuna işaret eder.
Kaynaklar
- Serway, R. A., & Jewett, J. W. (2014). Physics for Scientists and Engineers. Cengage Learning.
- Young, H. D., & Freedman, R. A. (2019). Sears and Zemansky’s University Physics. Pearson.