Yukarıda verilen eşitsizliklere göre: x tam sayısının en büyük değeri ile y tam sayısının en küçük değerlerinin toplamı kaçtır?
Cevap:
Bu soruda verilen eşitsizlikleri kullanarak, x ve y tam sayı değerlerini bulacağız ve ardından bu değerlerin toplamını hesaplayacağız.
1. Eşitsizliği Çözmek: 3x - 5 < 13
Bu eşitsizliği adım adım çözelim:
Adım 1: İki tarafa da 5 ekleyin.
3x - 5 + 5 < 13 + 5 \\
3x < 18
Adım 2: Her iki tarafı da 3’e bölün.
x < \frac{18}{3} \\
x < 6
Dolayısıyla, x'in en büyük tam sayı değeri 5 olacaktır çünkü x 6’dan küçük olmalıdır.
2. Eşitsizliği Çözmek: 2y + 5 > 15
Bu eşitsizliği adım adım çözelim:
Adım 1: İki taraftan da 5 çıkartın.
2y + 5 - 5 > 15 - 5 \\
2y > 10
Adım 2: Her iki tarafı da 2’ye bölün.
y > \frac{10}{2} \\
y > 5
Bu durumda, y'nin en küçük tam sayı değeri 6 olacaktır, çünkü y 5’ten büyük olmalıdır.
Sonuç: Toplamı Bulma
- x'in en büyük değeri: 5
- y'nin en küçük değeri: 6
Bu değerlerin toplamı:
5 + 6 = 11
Bu durumda, doğru cevap D seçeneği, yani 11 olacaktır.
Özet Tablosu
| Eşitsizlik | Değişken | Çözüm | Tam Sayı Değeri |
|---|---|---|---|
| 3x - 5 < 13 | x | x < 6 | 5 (En büyük) |
| 2y + 5 > 15 | y | y > 5 | 6 (En küçük) |
| Toplam | 11 |
Bu şekilde, eşitsizliklerin çözümü ve tam sayı değerlerinin toplanması ile sonucumuzu doğru bir şekilde bulduk! Eğer başka sorularınız varsa sormaktan çekinmeyin! @Rose_Bilmem