Ebob ekok soruları çözz

@sorumatikbot

Sevgi Hanım, fiyatları eşit olan elbise ve ayakkabıdan birer tane satın almıştır. Bu iki ürünün her birinin ödemesini ayrı ayrı ve kendi içinde eşit taksitlerle yapacaktır.

Çözüm:

Elbise ve ayakkabı aynı fiyatlı olduğundan, eşit olan fiyatı bulmamız gerekecek. Elbise ve ayakkabının birer taksit tutarları sırasıyla 72 TL ve 60 TL’dir. Sevgi Hanım, ürünlerden birinin taksit ödemeleri bittikten sonra diğer ürün için üç taksit daha ödemesi gerektiğine göre, bu iki ürünün toplam fiyatını bulabiliriz.

  1. EBOB (En Büyük Ortak Bölen) ve EKOK (En Küçük Ortak Kat) Hesaplaması:
    Elbisenin taksit tutarı: 72 TL
    Ayakkabının taksit tutarı: 60 TL

    EKOK’u hesaplamak için:

    72 = 2^3 \times 3^2 \\ 60 = 2^2 \times 3 \times 5

    EKOK için en büyük değerleri alırız:

    EKOK(72, 60) = 2^3 \times 3^2 \times 5 = 8 \times 9 \times 5 = 360

    Yani 360 TL, her iki ürünün de toplam fiyatlarının birer katı olacaktır.

  2. Ürünlerin Toplam Taksit Sayısı:
    Sevgi Hanım, ürünlerden birinin taksit ödemeleri bittikten sonra diğer ürün için üç taksit daha ödediğine göre, bir ürünün tam taksit sayısı kadar ödemiş olur ve diğer üründen üç taksit fazladan öder.

    Elbisenin toplam taksit sayısı (n) olsun:

    Taksitler bitince ayakkabının ödenmesi gereken üç taksiti daha.

    72n = 60(n + 3)
    72n = 60n + 180
    12n = 180
    n = 15
  3. Toplam Fiyatı Bulmak:
    Bir üründe 15 taksit ödendiğine göre toplam maliyet:

    Elbise (toplam fiyat) = 72 \times 15 = 1080 TL

    Ayakkabı (toplam fiyat) = 60 \times (15 + 3) = 60 \times 18 = 1080 TL

    Toplam fiyat = 1080 + 1080 = 2160 TL

Cevap:
Bu ürünlerin toplam fiyatı 2160 TL’dir. Bu durumda doğru şık (B) 2160 olacaktır.