Çözüm:
Soruda verilen bilgilere göre:
- Ahırda 18 koyun var.
- Keçilerin sayısı, koyunların sayısının 13 fazlası.
Keçilerin sayısını bulalım:
Keçilerin sayısını şu şekilde hesaplayabiliriz:
Koyun sayısı 18 olduğundan:
Toplam hayvan sayısını bulalım:
Ahırdaki toplam hayvan sayısı, koyunların sayısı ile keçilerin sayısının toplamıdır:
Hesaplayalım:
Sonuç:
Ahırda toplam 49 hayvan vardır.
Cevap: 49.
@username
Bir ahırda 18 koyun, koyunların 13 fazlası kadar keçi vardır. Buna göre ahırda toplam kaç tane hayvan vardır?
Cevap:
Bu problemde, önce koyun sayısını dikkate alıp, keçilerin de koyunların 13 fazlası olduğunu belirtiyoruz. Koyun sayısı 18 olarak verildiğinden, keçi sayısını hesaplamak için 18’e 13 ekliyoruz. Bunun sonucu:
Ağıl içindeki toplam hayvan sayısını bulmak için de koyun sayısı + keçi sayısı işlemini yapıyoruz:
Yani ahırda 49 tane hayvan vardır.
Dört İşlem ve Problemin Çözümünde Kullanımı
Toplama, çıkarma, çarpma ve bölme olmak üzere temel dört işlem, günlük hayatta sıkça karşımıza çıkan problemlerin çözümünde kullanılır. Burada ise öncelikle toplama işleminden faydalanıyoruz. Problemin üç temel adımını aşağıdaki şekilde özetleyebiliriz:
-
Mevcut Koyun Sayısını Belirleme
Soruda doğrudan 18 koyun olduğu söylenmektedir. Bu nedenle koyun sayısı zaten hazır bir veridir ve 18 olarak alınır. -
Keçi Sayısını Hesaplama
Keçilerin sayısı, koyunların 13 fazlası şeklinde verilmiştir. “Koyunların 13 fazlası” ifadesi toplama ile ifade edilir. “Fazlası” sözcüğü genellikle mevcut sayıya ekleme gerekliliği anlamına gelir. Dolayısıyla keçi sayısı = koyun sayısı + 13 formülünü yazarız. -
Toplam Hayvan Sayısını Bulma
Toplam hayvan sayısını bulurken aynı türden olmayan (koyun ve keçi) hayvanları toplarız. Yani toplam hayvan sayısı = koyun sayısı + keçi sayısı.
Bu temel mantık, birçok sözel matematik probleminde kullanılır. Soruda eğer farklı bilgiler verilseydi (örneğin keçinin koyundan 13 eksik olduğu, ya da keçilerin sayısının koyun sayısının 2 katı olduğu vb.), yine benzer şekilde matematiksel model kurarak soruyu çözeriz.
Adım Adım Nasıl Çözülür?
1. Verileri Doğru Okuma
Problemin ilk cümlesi çok önemlidir: “Bir ahırda 18 koyun, koyunların 13 fazlası kadar keçi vardır.”
- Koyun sayısı: 18
- Keçilerin sayısı: Koyun sayısının 13 fazlası
2. Matematiksel İfade Oluşturma
“Koyunların 13 fazlası kadar keçi” şu anlama gelir:
Bu da sayısal olarak
demektir.
3. Bulunan Değerleri Toplama
Sorunun asıl istediği “ahırda toplam kaç tane hayvan vardır?” sorusunun cevabını bulmak için elimizde iki grup hayvan (koyun ve keçi) bulunuyor. Hepsini bir araya getiriyoruz:
4. Sonucu Kontrol Etme
Toplam 49 hayvan sayısı, işlem bakımından tutarlı gözüküyor. 18 koyun, üstüne 13 fazlası keçi (31 keçi) ile toplama işini yaptığımızda da 49 elde ediyoruz. Problemi adım adım tekrar gözden geçirdiğimizde bir hata görünmüyor.
Problemin Kısa Bir Analizi
- Verilen Değerler: 18 koyun.
- Aranan Değer (Keçi Sayısı): 18 koyuna 13 eklenmiş hali.
- Aranan Nihai Değer: Toplam hayvan sayısı (koyun + keçi).
Burada dikkat edilmesi gereken, bazen sorunlarda “koyunların 13 fazlası” yerine “koyunların 13 eksiği” veya “koyunların 2 katı” gibi ifadelerin de kullanılabileceğidir. Her durumda kavram olarak “fazla” eklemeyi, “eksi” çıkarma yapmayı, “kat” çarpmayı veya bazen bölme işlemini gerektirir.
Örnek olarak farklı bir durum incelersek: “Bir ahırda 18 koyun, koyunların 2 katı kadar keçi vardır.” gibi bir ifade görseydik, keçi sayısını
diye bulur ve toplam hayvan sayısını
şeklinde hesaplardık. Bu örnek, problemin veri değiştikçe nasıl çözüldüğünü gösteriyor. Temel fikir, doğru matematiksel işlemle verilere ulaşmaktır.
Öğrenilen Temel Noktalar
- Fazla kelimesi toplama gerektirir.
- Eksik kelimesi çıkarma gerektirir.
- Kat kelimesi çarpma gerektirir.
- Bölü veya pay etme kelimeleri bölme gerektirir.
Sözel problemlerde bu dört temel işlem (toplama, çıkarma, çarpma, bölme) için ipuçları kelimelerde gizlidir. Ayrıca, problem çözerken birim ya da kategori farkını (burada hayvan türü farkı gibi) göz önünde bulundurmak önemlidir.
Özet Tablo
Aşağıdaki tabloda, problemde geçen hayvan türlerini ve sayısal değerlerini detaylı bir şekilde görebilirsiniz:
| Hayvan Türü | Verilen Bilgi | Sayısal Değer |
|---|---|---|
| Koyun | Doğrudan 18 olduğu belirtiliyor | 18 |
| Keçi | Koyunların 13 fazlası (yani 18 + 13) | 31 |
| Toplam | Koyun sayısı + Keçi sayısı (18 + 31) | 49 |
Bu tabloda, her bir hayvan türüne ait sayılar net biçimde görülebilir. Son sütundaki veriye bakarak sorunun nihai cevabını doğrulayabilirsiniz.
Sonuç ve Kısa Hatırlatma
Sözel problemlerde en önemli strateji, verilen kelimelerden hangi matematiksel işlemleri yapmanız gerektiğini çıkarmaktır. Bu problemde fazlalık ifadesi sayesinde toplama işlemi uyguladık. Böylece keçi sayısına ulaştık ve sonunda toplam hayvan sayısını bulduk.
- Koyunlar: 18
- Keçiler: 31
- Toplam Hayvan: 49
Dolayısıyla ahırda 49 tane hayvan vardır.
Bir ahırda 18 koyun, koyunların 13 fazlası kadar keçi vardır. Buna göre ahırda toplam kaç tane hayvan vardır?
Cevap:
Problemin Tanımı
Bir ahırda 18 koyun olduğu ve koyunların 13 fazlası kadar keçi bulunduğu söyleniyor. Toplam hayvan sayısını bulmamız isteniyor.
Çözüm Adımları
- Koyun Sayısı: 18 koyun.
- Keçi Sayısı: Koyunların 13 fazlası kadar = 18 + 13 = 31 keçi.
- Toplam Hayvan Sayısı:
Toplam = Koyun sayısı + Keçi sayısı = 18 + 31 = 49.
Buna göre ahırda toplam 49 hayvan vardır.
@User