Tahta Fıçılardaki Metal Çemberlerin Sayısının Yukarıdan Aşağıya Doğru Artması Ne İfade Eder?
Cevap:
Tahta fıçılarda içe konulan sıvı (örneğin şarap, su, turşu suyu vb.) derinleştikçe, fıçının alt kısımlarına doğru sıvı basıncının artması söz konusu olur. Bu artış, fıçı duvarlarına uygulanan basıncın alt kısımlarda daha büyük olmasına neden olur. Bu nedenle, fıçılarda metal çemberler en üstten aşağıya doğru sayıca artar ve alt kesimde daha yoğun bir şekilde yerleştirilir. Böylece fıçının en çok zorlanan bölgeleri (dip ve yakın seviyeler) daha sağlam hale getirilir. Soruda verilen üç önermeden (I, II, III) hangilerinin bu durumu açıkladığına baktığımızda:
-
(I) Sıvı basıncının sıvının cinsine bağlı olması:
Farklı sıvılar farklı yoğunluklara sahip oldukları için, aynı yükseklikte dahi basınç değişebilir. Ancak fıçılardaki metal çemberlerin yukarıdan aşağıya doğru artması, “farklı sıvılardaki basınç farklarıyla” doğrudan ilgili değildir. Burada söz konusu olan tek tip sıvının derinliğinin artmasıdır. -
(II) Sıvı yoğunluğu arttıkça sıvı basıncının artması:
Yoğunluk (d) arttıkça, aynı derinlikteki sıvı basıncı da artar. Ancak tek bir fıçının içinde kullanılan sıvının cinsi (dolayısıyla yoğunluğu) sabit kaldığında, sıvı yoğunluğunun değişmesi değil; derinliğin artması baskın etkendir. Bu ifade her ne kadar genel olarak doğru olsa da, fıçının alt kısımlarında daha fazla basınç oluşmasının temel nedeni sıvı yoğunluğundan ziyade sıvı yüksekliğinin (derinliğinin) artmasıdır. -
(III) Sıvı derinliği arttıkça sıvı basıncının artması:
Sıvı mekaniğinde en önemli basınç faktörlerinden biri, sıvının derinliğidir (yükseklik). Formül olarak P = \rho \, g \, h şeklinde gösterilebilir. Burada \rho yoğunluk, g yerçekimi ivmesi ve h de sıvının yüksekliğidir. Aynı sıvı ve aynı g değeri söz konusu olduğunda, basınç artışı büyük oranda ‘derinliğin artışı’na bağlıdır. Bu nedenle fıçının dip kısımına yakın bölgelerde duvarlara etkiyen basınç daha yüksektir ve bu da daha fazla takviye (metal çember) gerektirir.
Yukarıda anlattığımız gerekçelerle, fıçının alt tarafında sıvı basıncının daha fazla olması (III) numaralı yargıyla açıklanabilir. (I) ifadesi genel olarak doğru bir bilgiyi sunsa da bu özel durumda “farklı cins sıvılar” söz konusu olmadığı için açıklayıcı değildir. (II) ifadesi de doğru bir fizik ilkesi olsa da fıçının aynı sıvı ile doldurulduğu düşünülürse doğrudan bu olayın sebebi derinlik farkından kaynaklanır.
Dolayısıyla doğru cevap:
B) Yalnız III.
Sıvı Basıncı ve Fıçı Örneğinin Detaylı İncelemesi
Bu soruda bahsi geçen fıçının alt kısımlarındaki baskının artmasının temel nedenlerini biraz daha açalım. Bir fıçı, tam olarak silindire benzeyebileceği gibi, bazen ortası şişkin bir formda olabilir. Fiziksel olarak sıvının uyguladığı basınç aşağıdaki formülle verilir:
P = \rho\,g\,h
Burada:
- \rho (rho): Sıvının yoğunluğudur (örn. su için ortalama 1000 \,\text{kg/m}^3).
- g: Yer çekimi ivmesi (yaklaşık 9{,}81 \,\text{m/s}^2).
- h: Sıvının yüzeyinden ölçülen derinliği, yani fıçının en üst noktasından ölçülen dikey mesafedir.
Fıçı içinde tek tip sıvı (örneğin su) bulunmak koşuluyla, \rho ve g sabittir. Dolayısıyla derinlik h arttıkça basınç büyür. Fıçının en dip noktasında h maksimum olduğundan, basınç da en üst kısma göre çok daha fazla olur.
Metal Çemberlerin Rolü
Ahşap fıçılarda sıvı basıncının etkisiyle duvarlar dışa doğru açılmaya zorlanır. Bu nedenle, ahşap levhaları bir arada tutan metal çemberler kullanılır. Yukarıdan aşağıya inilerek fıçının yarıçapı genişleyebileceği gibi, özellikle alt kısımda basınç daha büyük olduğundan daha fazla sayıda ve daha sık metal çember yerleştirmenin gereği vardır. Bu da ahşabın çatlamasını veya sızıntı oluşmasını engeller.
Böylelikle, sadece “sıvı derinliğinin artması” (yani III. ifade) fıçının alt kısımlarında basıncın ciddi biçimde yükselmesine ve daha çok takviye ihtiyacına tam anlamıyla açıklama getirir.
Özet Tablo
Aşağıdaki tabloda, soruda geçen üç yargının genel geçer fizikteki doğruluğu ve bu olayla (fıçıdaki çember sayısının artması) ilişkisi görülmektedir:
| Yargı | Genel Doğruluğu | Bu Olayı Açıklamadaki Etkisi |
|---|---|---|
| I. Sıvı basıncının sıvının cinsine bağlı olması | Doğru fakat duruma tam uymuyor | Farklı cins sıvılar kullanıldığında basınç değişebilir; ancak tek tip sıvı var. |
| II. Sıvı yoğunluğu arttıkça sıvı basıncının artması | Fiziksel olarak doğru | Yalnızca farklı yoğunluklu (cins) sıvılarla karşılaştırmada geçerli olur. Tek sıvı varsa kritik unsur değil. |
| III. Sıvı derinliği arttıkça sıvı basıncının artması | Fiziksel olarak doğru | Fıçının alt kısımlarındaki basıncın artışını en iyi açıklayan neden. |
Tablodan da anlaşılacağı üzere, (III) nolu yargı sorudaki fıçının alttan üst kısma oranla daha fazla basınca maruz kalmasını açıklar. Bu da, metal çemberlerin sayısının aşağıya doğru artmasının temel sebebidir.
Sonuç ve Özet
- Sıvı basıncı derinlikle birlikte artar.
- Fıçı içindeki sıvının en alt bölümü, basıncın en yüksek olduğu yerdir.
- Tahta fıçılarda alt kısımlara daha fazla metal çember konulmasının nedeni basıncın (dolayısıyla dayanım ihtiyacının) alt kısımda en yüksek seviyeye ulaşmasıdır.
- Soruda verilen üç önermeden (III) numaralı önerme bu durumu doğrudan açıklamaktadır. Dolayısıyla doğru yanıt “Yalnız III” seçeneğidir.