5× (x - y +3x - 1 ) + ( - xy - 20x + 5y )
Sorunun Çözümü
Cevap:
Verilen ifadeyi adım adım çözerek basitleştirmemiz gerekmekte.
Adım 1: Parantezin İçini Basitçe
İlk parantezli kısmı ele alalım:
- ( 5 \times (x - y + 3x - 1) )
Bunu basitleştirelim:
- Parantez içi: ( x - y + 3x - 1 )
- Benzer terimleri toplayalım: ( x + 3x = 4x )
- O yüzden, ( 4x - y - 1 )
Şimdi bu ifadeyi 5 ile çarpmamız gerekiyor:
- ( 5 \times (4x - y - 1) )
- Dağıtma işlemi yapalım:
- ( 5 \times 4x = 20x )
- ( 5 \times (-y) = -5y )
- ( 5 \times (-1) = -5 )
Dağıtma sonucunda elimizde:
- ( 20x - 5y - 5 )
Adım 2: İkinci Parantezli Kısmı Aynen Kullan
İkinci terim zaten açık:
- ((-xy - 20x + 5y))
Adım 3: Tüm İfadeyi Topla
Artık iki ifadeyi toplamalıyız:
- İlk terim sonucu: ( 20x - 5y - 5 )
- İkinci terim: ( -xy - 20x + 5y )
Bu terimleri bir araya getirelim:
- ( 20x - 5y - 5 - xy - 20x + 5y )
Terimleri düzenleyelim ve benzer terimleri gruplandıralım:
- ( 20x - 20x ): Bu birbirini götürür, sıfır olur.
- (-5y + 5y ): Bu da birbirini götürür, sıfır olur.
- Kalan tek terim: ( -xy - 5 )
Sonuç
Verilen çoklu terim ifadesinin basitleştirilmiş hali:
- ( -xy - 5 )
Son Cevap:
Verilen ifadeyi düzenlediğimizde sonuç:
-xy - 5
Bu, ilk verilen ifadeyi belirgin bir matematiksel basitlik haliyle temsil eder.