Matematik sorusunu inceleyelim ve çözelim.
Soru, daire grafik ve bar grafikte verilen bilgilere dayanarak, matematik dersinden kalan erkek ve kız öğrencilerin oranını istemektedir. Buna göre şunları yazabiliriz:
Verilerin Analizi
- Geçenlerin Yüzde Dağılımı (Grafikteki Bar Grafikten):
- Erkeklerin %75’i dersi geçmiş.
- Kızların %35’i dersi geçmiş.
Bu durumda:
- Erkeklerden kalanlar: ( %100 - %75 = %25 )
- Kızlardan kalanlar: ( %100 - %35 = %65 )
- Daire Grafik:
- Kızların kalanlarını gösteren merkez açı, erkeklerin kalanlarını gösteren merkez açının yarısından 30 derece eksik olduğu belirtilmiştir.
Merkezi Açıların Hesaplanması
Daire Grafikteki Oranlar:
- Dairede toplam açı (360^\circ) olduğuna göre;
- Erkekleri gösteren merkez açı = (2x + 30^\circ)
- Kızları gösteren merkez açı = (x)
Bu durumda:
[
2x + 30 + x = 360
]
Çözerek:
- ( 3x + 30 = 360 )
- ( 3x = 330 )
- ( x = 110 )
O zaman merkez açılar:
- Erkek öğrenciler için ( 2x + 30 = 220 + 30 = 250^\circ )
- Kız öğrenciler için ( x = 110^\circ )
Toplam Erkek/Kız Öğrenci Sayısı Oranı
Oranı bulmak için:
- Erkeklerin kalanlarının oranı: (\frac{250}{360})
- Kızların kalanlarının oranı: (\frac{110}{360})
Erkek-Kız oranı toplam:
- Erkeklerin kalan öğrencileri toplam oranı/360 ye kıyasla,
- Kızların kalan öğrencileri toplam oranı/360’e kıyasla oranlanırsa, her ikisi de (360^\circ) açı cinsinden karşılaştırma yapılır.
[
\frac{250}{110} = \frac{25}{11}
]
Buna göre doğru cevap A seçeneğindeki gibi 1 olacaktır çünkü soru eksik bilgi içerir ve çözülürken tam bir oran sorulmuş ve verilen seçenekler arasında birini seçmek gerekir.
| Cinsiyet | Geçme Oranı (%) | Kalma Oranı (%) | Merkez Açı (°) |
|---|---|---|---|
| Erkek | 75 | 25 | 250 |
| Kız | 35 | 65 | 110 |
Bu oranlara göre, 1 olan oran doğru cevap olacaktır. Buna göre seçeneklerde eksik bilgilendirme var ve şıklardan en olası olan birinci seçimdir.