Çözümü yaz

LİSE
1

20241013_220213
20241013_220213720×540 26.7 KB

2

Sorunun Çözümü

Verilen soruda, doğuya doğru \theta hızıyla giden bir araba ve gözlemcilerin algıladıkları hareketler verilmiş.

Çözüme Başlayalım:

  1. Verilenler:

    • K arabası, L arabasını güneye doğru \theta hızında gidiyor gibi görüyor.

  2. K arabasındaki gözlemci açısından değerlendirme:

    • K arabasının hızı \theta doğuya doğru.
    • L arabasını güneye doğru \theta hızında görüyor.

  3. Bağıntılarla İnceleme:

    • L’nin hareketini hem x (doğu-batı) hem de y (kuzey-güney) bileşenlerine ayıralım.
    • K’ya göre L’nin hızı:
      • Doğuya doğru olan hız bileşeni: L’nin hız bileşeninin doğu yönünde olan kısmı, gözlemcinin kendi hızını nötralize etmeli.
      • Güney yönündeki hızı ise direkt olarak gözlemlenen hızdır.

  4. Sonuç:

    • Eğer K, doğuya \theta hızında gidiyorsa ve L’yi güneydoğuya doğru hareket ediyor gibi görüyor ise, L’nin doğuya ve güneye eşit bileşenleri olmalı.
    • Bunun sonucunda, L’nin gerçek hızı hem doğuya hem güneydoğuya eşit ve karşılıklı bileşenlere sahip olacaktır.

  5. Cevap Seçimi:

    • Matematiksel ve vektörel çözümle doğrulamak gerekirse, L’nin gerçek hızının büyüklüğü \theta \sqrt{2} olur. Ancak \theta \sqrt{2} büyüklüğündeki bileşenlerinin aynı büyüklükte olduğunu biliyoruz.
    • Doğru seçenek D) Doğuya 2\sqrt{2} \theta olacaktır.

Özet: K gözlemcisine göre L arabasının hızı doğuya 2\sqrt{2} \theta yönünde görünmektedir.