Çözüm matematik nedir

YKS TYT
1

17371326890356780817374774743045
17371326890356780817374774743045720×956 35.6 KB

2

Çözüm Matematik Nedir ve Nazende’nin Sorusunun Çözümü

Çözüm Matematik hakkında genel bilgi ve problem çözümü:

Çözüm Matematik Nedir?

Çözüm Matematik, genellikle ilköğretim, lise ve üniversite seviyelerinde öğrencilere matematik problemlerini çözmeleri için gerekli olan yöntemleri ve teknikleri aktarma amacı güden bir disiplindir. Bu alanda çeşitli matematik konuları ele alınarak, öğrencilerin karşılaşabilecekleri problemlerin çözümüne yönelik sistematik yaklaşımlar ve adım adım çözümler gösterilir. Çözüm Matematik, problem çözme becerilerini artırmayı hedefler ve genellikle şu adımları içerir:

  1. Problemi Anlama: Problemlerin ne anlama geldiğini ve neler içerdiğini kavrama.
  2. Verilerin ve Bilgilerin Toplanması: Problemi çözmek için gerekli olan bilgilerin ve verilerin toplanması.
  3. Çözüm Stratejilerinin Geliştirilmesi: Problemleri çözmek için etkili stratejilerin planlanması ve geliştirilmesi.
  4. Çözümü Uygulama: Matematiksel yöntemler ve formüller kullanılarak problemi çözme.
  5. Sonuçların Değerlendirilmesi: Çözümün doğru olup olmadığını kontrol etme ve olasılıkları değerlendirme.

Nazende’nin Sorusunun Çözümü:

Nazende’nin paylaştığı soru, birkaç doğrunun özelliklerini kullanarak, bu doğruların kesişim noktasını bulmamızı isteyen bir matematik problemi. Soruya göre, eğimleri verilen doğruların kesişim noktasını belirlemeliyiz.

Verilenler:

  1. ((0,1)) noktasından geçen bir doğrunun eğimi (m).
  2. ((0,0)) noktasından geçen bir doğrunun eğimi (2m).
  3. ((1,0)) noktasından geçen bir doğrunun eğimi (3m).

Doğru denklemleri:

  1. (y - 1 = m(x - 0)) (doğru 1: ((0,1)) den geçiyor)

    • Bu doğru denklemi: (y = mx + 1)

  2. (y - 0 = 2m(x - 0)) (doğru 2: ((0,0)) den geçiyor)

    • Bu doğru denklemi: (y = 2mx)

  3. (y - 0 = 3m(x - 1)) (doğru 3: ((1,0)) den geçiyor)

    • Bu doğru denklemi: (y = 3mx - 3m)

Kesişim noktalarının belirlenmesi:

En iyi strateji, ilk iki doğrunun kesişim noktasını bulmak ve ardından bu noktayı üçüncü doğru üzerinde test etmektir.

  • Doğru 1 ve Doğru 2’nin Kesişim Noktası:

    mx + 1 = 2mx
    1 = mx
    x = \frac{1}{m}
    y = 2m \times \frac{1}{m} = 2

Dolayısıyla, Doğru 1 ve Doğru 2 (\left(\frac{1}{m}, 2\right)) noktasında kesişiyor.

  • Bu kesişim noktasını Doğru 3 üzerinde test edelim:

    y = 3m \times \frac{1}{m} - 3m = 3 - 3m

    (\left(\frac{1}{m}, 2\right)) bu noktayı ((x = \frac{1}{m}, y = 2 = 3 - 3m)) sağlar.

[
2 = 3 - 3m \rightarrow 3m = 1
]

(m = \frac{1}{3}) olduğunda, tüm doğrular kesişir.

Bu durumda, x değeri (x = \frac{1}{\frac{1}{3}} = 3) olur.

Bu durumda sorunun doğru cevabı:

B) (2, 3) seçeneği doğru cevaptır.