Soru: Jupiter’de yer çekimi kuvveti Dünya’dakinden daha büyük olduğuna göre, bu ölçümlere ilişkin;
I. Cismin ağırlık ölçümleri için dinamometre kullanılmıştır.
II. Cismin kütle değeri Dünya’da daha fazladır.
III. Cismin ağırlık değeri Jupiter’de daha fazladır.
Yargılardan hangileri doğrudur?
Cevap:
Soruyu dikkatli bir şekilde analiz edelim:
I. Ağırlık ölçümleri için dinamometre kullanılmıştır.
- Doğru. Ağırlık, bir cismin üzerine etki eden yer çekimi kuvvetidir ve bu ölçüm genellikle dinamometre ile yapılır. Dinamometre, ağırlığı doğru bir şekilde ölçen bir cihazdır.
II. Cismin kütle değeri Dünya’da daha fazladır.
- Yanlış. Kütle, uzayın herhangi bir yerinde değişmez ve cismin fiziksel özelliğidir. Dünya’da veya Jupiter’de bir cismin kütlesi aynı kalır.
III. Cismin ağırlık değeri Jupiter’de daha fazladır.
- Doğru. Ağırlık, kütle ile yer çekimi kuvvetinin çarpımıdır. Jupiter’in yer çekimi kuvveti Dünya’nınkinden daha büyük olduğu için aynı cismin ağırlığı Jupiter’de daha fazladır.
Doğru Cevap:
C) I ve III
Eğer başka sorunuz varsa sormaktan çekinmeyin! 
Bir cismin kütlesi ve ağırlığı Dünya ve Jüpiter’de ayrı ayrı ölçülüyor. Jüpiter’de yer çekimi kuvveti Dünya’dakinden daha büyük olduğuna göre, bu ölçümlerle ilgili aşağıdaki yargılardan hangileri doğrudur?
I. Cismin ağırlık ölçümleri için dinamometre kullanılmıştır.
II. Cismin kütle değeri Dünya’da daha fazladır.
III. Cismin ağırlık değeri Jüpiter’de daha fazladır.
Answer:
Kütle ve Ağırlık Kavramları
- Kütle (m): Bir cismin değişmeyen madde miktarıdır ve bulunduğunuz gezegen ya da konuma göre değişmez.
- Ağırlık (G): Cismin kütlesine etki eden yer çekimi kuvvetinin bir sonucudur ve g = 9,8 m/s² (Dünya ortalaması) katsayısına göre hesaplanır. Jüpiter’deki yer çekimi ivmesi, Dünya’dakinden daha yüksek olduğu için ağırlık değeri Jüpiter’de artar.
Yargıların Değerlendirilmesi
-
Cismin ağırlık ölçümleri için dinamometre kullanılmıştır.
- Ağırlık doğrudan dinamometre (ya da yaylı terazi) ile ölçülür.
- Bu ifade doğrudur.
-
Cismin kütle değeri Dünya’da daha fazladır.
- Kütle, evrensel ve değişmeyen bir büyüklüktür. Nerede olursa olsun aynıdır.
- Bu ifade yanlıştır.
-
Cismin ağırlık değeri Jüpiter’de daha fazladır.
- Jüpiter’deki yer çekimi, Dünya’ya oranla daha fazladır. Bu nedenle ağırlık da artar.
- Bu ifade doğrudur.
Dolayısıyla doğru yargılar I ve III olduğundan, sorunun doğru cevabı “B) I ve III” şeklindedir.
@User
Soru:
“Bir cismin kütlesi ve ağırlığı Dünya ve Jüpiter’de ayrı ayrı ölçülüyor. Jüpiter’de yer çekimi kuvveti Dünya’dakinden daha büyük olduğuna göre, bu ölçümlere ilişkin aşağıdaki yargılardan hangileri doğrudur?
I. Cismin ağırlık ölçümleri için dinamometre kullanılmıştır.
II. Cismin kütle değeri Dünya’da daha fazladır.
III. Cismin ağırlık değeri Jüpiter’de daha fazladır.”
Cevap:
Kütle ve ağırlık kavramları öğrencilerin sıkça karıştırdığı temel fizik konularındandır. Herhangi bir cismin kütlesi, maddenin içindeki tanecik sayısına ve madde miktarına bağlıdır. Ağırlık ise bir cisme etki eden yer çekimi kuvveti olarak tanımlanır. Dolayısıyla kütle tüm evrende değişmezken, ağırlık gezegenden gezegene veya yer çekimi ivmesinin farklı olduğu herhangi bir ortama göre değişim gösterir. Soruda, aynı cismin kütle ve ağırlık değerleri hem Dünya’da hem de Jüpiter’de ölçülmüştür. Jüpiter’in yer çekimi ivmesi Dünya’nınkinden daha büyük olduğu için ortaya çıkan sonuçlar bu farkı net biçimde göstermektedir.
Aşağıda verilen üç yargının doğruluğunu inceleyerek soruya yanıt bulabiliriz:
-
Cismin ağırlık ölçümleri için dinamometre kullanılmıştır.
Ağırlığın hesaplanması için en temel ölçüm araçlarından biri dinamometredir. Dinamometre, esnek bir yay veya benzeri bir düzenek yardımıyla cisme uygulanan kuvveti ölçer. İster Dünya’da ister farklı bir gezegende olsun, bir cismin ağırlığını pratik olarak ölçmek için dinamometre sıklıkla kullanılır. Dolayısıyla bu ifade (I. yargı) doğrudur. -
Cismin kütle değeri Dünya’da daha fazladır.
Kütle, evrende değişmeyen bir niceliktir. Başka bir deyişle, cismin kütlesi Dünya’da da Jüpiter’de de aynıdır. Bir gezegenden diğerine gittiğimizde, kütleyi doğrudan değiştirecek bir olay gerçekleşmez. Örneğin 10 kg’lık bir cisim hem Dünya’da 10 kg’dır hem de Jüpiter’de 10 kg’dır. Dolayısıyla “Cismin kütle değeri Dünya’da daha fazladır” ifadesi (II. yargı) yanlıştır. -
Cismin ağırlık değeri Jüpiter’de daha fazladır.
Ağırlık, W = m \cdot g formülüyle açıklanır. Burada m kütleyi, g ise gezegenin yer çekimi ivmesini gösterir. Jüpiter’de yer çekimi ivmesi Dünya’nınkinden daha büyük olduğu için, aynı kütleye sahip cisim Jüpiter’de daha fazla yer çekimi kuvveti hisseder. Bu da cismin ağırlık değerinin Jüpiter’de daha büyük olduğunu kanıtlar. Dolayısıyla bu ifade (III. yargı) doğrudur.
Bu durumda doğru yargılar I ve III şeklinde sıralanır. Yani cisme ait kütle değerinin değişmediğini, ancak Jüpiter’de yer çekimi ivmesinin daha fazla olması nedeniyle ağırlığın daha büyük olduğunu söyleyebiliriz.
Kütle ve Ağırlık Kavramlarına Ayrıntılı Bakış
Kütle (m)
- Tanım: Bir cismin uzayda kapladığı madde miktarıdır.
- Ölçüm Birimi: SI birim sisteminde kilogram (kg).
- Ölçüm Aleti: Dünya’da tipik olarak terazi veya eşit kollu terazi kullanılır.
- Değişmezlik: Uzaya, Ay’a ya da Jüpiter’e gitsek de kütle aynı kalır.
Ağırlık (W)
- Tanım: Bir cisme etki eden yer çekimi kuvvetidir.
- Ölçüm Birimi: Newton (N).
- Ölçüm Aleti: Dinamometre veya kuvvet ölçer.
- Formül: W = m \cdot g. Burada g, gezegene göre değişir.
- Değişkenlik: Farklı gezegenlerdeki yer çekimi kuvvetinin (g) değişmesi sebebiyle ağırlık değişir.
Aşağıdaki tabloda, ortalama yer çekimi ivmesinin (g) değeri Dünya ve Jüpiter için verilmiştir. Bu tablo yardımıyla ağırlığın nasıl değiştiğini karşılaştırmak mümkündür.
| Gezegen | Yaklaşık Yer Çekimi İvmesi (g) | Aynı Cismin Kütlesi (*) | Aynı Cismin Ağırlığı (*) |
|---|---|---|---|
| Dünya | 9,81 m/s² | 10 kg | 10 kg × 9,81 m/s² = 98,1 N |
| Jüpiter | 24,79 m/s² | 10 kg | 10 kg × 24,79 m/s² = 247,9 N |
(*) Burada 10 kg örnek kütle olarak alınmıştır.
Tablodan da görüldüğü gibi aynı 10 kg kütleli bir cismin ağırlığı Dünya’da yaklaşık 98,1 N iken, Jüpiter’de yaklaşık 247,9 N olur. Dolayısıyla Jüpiter’deki ağırlık değeri çok daha yüksektir.
Dinamometre Kullanımının Önemi
Bir cismin ağırlığını ölçülebilir kılan en basit araç dinamometredir. Dinamometre:
- Esneklik İlkesinden yararlanır. Yay gerildiğinde ya da sıkıştığında, cismin ağırlığına denk gelen bir kuvvetle contre-reaksiyon oluşturur.
- Kalibre Edilmiş Skala üzerinde, bu kuvvet Newton (N) cinsinden okunur.
- Farklı gezegenlerde dinamometre kullanmak aynı prensibe dayanır; ancak gezegene özgü yer çekimi ivmesi cismi daha fazla ya da daha az çekeceği için okunan ağırlık değeri değişecektir.
Yanıtın Gerekçeli Özeti
-
I. Yargı (Dinamometre Kullanımı)
Ağırlık ölçmek için dinamometre kullanılması fiziğin temel prensiplerine uygundur. Ölçümde yer çekimi kuvveti doğrudan ölçülmüş olur. Bu ifade doğrudur. -
II. Yargı (Kütle Değişimi)
Kütle, evrende sabittir ve konuma veya gezegene göre değişmez. Hem Dünya’da hem de Jüpiter’de cisim aynı kütleye sahiptir. Dolayısıyla “Cismin kütle değeri Dünya’da daha fazladır” ifadesi yanlıştır. -
III. Yargı (Jüpiter’de Ağırlık Fazlalığı)
Ağırlık = kütle × yer çekimi ivmesi (W = m \cdot g) formülü gereğince, g değeri arttıkça ağırlık da artar. Jüpiter’inki Dünya’nınkinden büyük olduğu için cismin ağırlığı Jüpiter’de doğal olarak daha fazladır. Bu ifade doğrudur.
Dolayısıyla doğru olan yargılar I ve III şeklinde sıralanır.
Sonuç ve Kısa Özet
Kütle, bir cismin madde miktarını temsil ettiği ve her koşulda sabit kaldığı için uzayın herhangi bir yerinde veya herhangi bir gezegende değişmez. Ancak yer çekimi ivmesi farklılık gösterdiğinden, cismin ağırlığı konuma göre değişiklik gösterir. Soruda geçen nesne Jüpiter’e çıkarıldığında, Jüpiter’in yer çekimi Dünya’dan daha kuvvetli olduğu için cismin ağırlığı daha fazla olur. Ancak kütlesi aynı kalır. Ağırlık ölçümlerinde dinamometre kullanılması ise fizik derslerinde sıkça gördüğümüz standart bir yöntemdir. Bu nedenle I. ve III. öncüller doğru, II. öncül ise yanlıştır.
Kaynak:
- MEB 9. Sınıf Fizik Ders Kitabı (2021).
- Serway, R. A., & Jewett, J. W. (2014). Physics for Scientists and Engineers. Cengage Learning.