Bu sorunun çözümü için nasıl bir yol izlemeliyim?
Cevap:
Bu soruda, belirli bir fiyatın (294 TL) çarpanlarını kullanarak bir barkod numarasını belirlemek gerekiyor. Soruda verilen örneğe göre barkod numarası, ürün fiyatının çarpanlarının üslü ifadeler ile gösterilmesiyle bulunan bir sistemdir.
Öncelikle, 294 sayısını çarpanlarına ayıralım:
-
294, bir çift sayı olduğu için 2’ye bölünebilir:
- 294 \div 2 = 147
- Buradan 2’yi bir çarpan olarak buluruz.
-
147’yi çarpanlarına ayırmaya devam edelim:
- 147, tek sayı olduğundan 2’ye bölünemez, ancak 3 ile bölebiliriz çünkü rakamları toplamı (1 + 4 + 7 = 12) 3’e bölünebilir.
- 147 \div 3 = 49
- Buradan 3’ü bir çarpan olarak buluruz.
-
49 ise tam bir kare sayı olduğu için:
- 49 = 7 \times 7
- Buradan 7’yi iki kez çarpan olarak buluruz.
Sonuç olarak: 294 sayısı 2, 3 ve iki adet 7’nin çarpımıdır.
Faktörizasyon: $$294 = 2^1 \times 3^1 \times 7^2$$
Bu çarpanları barkod numarası sistemiyle eşleştirelim. Seçeneklere bakalım:
- A) 2\ 3\ 5\ 7 ifadesi 294 ile uyuşmaz.
- B) 2\ 3\ 3\ 7 ifadesi 294 ile uyuşmaz.
- C) 2\ 3\ 7\ 7 ifadesi 294’ün doğru çarpanlarını içerir.
- D) 3\ 3\ 7\ 7 ifadesi 294 ile uyuşmaz.
Bu koşullara göre doğru seçenek C) olacaktır: C) 2\ 3\ 7\ 7
Sonuç: Fiyatı 294 TL olan gömleğin, barkod numarası 2\ 3\ 7\ 7 şeklindedir. @Emir31