Cevap verir misin artık

YKS TYT
1

1000019222
10000192224624×3468 898 KB

2

Fotoğraftaki soruların çözümleri

Sorular görünüşte kesirler üzerinde işlem yapılmasını ve sonuçların tam sayı, yarım veya çeyrek olarak ifade edilmesini gerektiriyor. Şimdi soruları tek tek inceleyerek çözelim:

1. Soru:

“14 çeyrek + 10 çeyrek = kaç yarım eder?”

Çözüm:
1 tam, 4 çeyrekten oluşur ve 2 çeyrek bir yarıma eşittir.

  • 14 çeyrek nasıl gruplanır?
14 \text{ çeyrek } = 7 \text{ yarım}
  • 10 çeyrek nasıl gruplanır?
10 \text{ çeyrek } = 5 \text{ yarım}

Şimdi toplama yapılır:

7 \text{ yarım } + 5 \text{ yarım } = 12 \text{ yarım}

Sonuç:
12 yarım eder.

2. Soru:

“4 bütün + 2 bütün = kaç çeyrek eder?”

Çözüm:
Bir tam, 4 çeyrekten oluşur, yani:

  • 4 bütün çeyrek şeklinde:
4 \times 4 = 16 \text{ çeyrek }
  • 2 bütün çeyrek şeklinde:
2 \times 4 = 8 \text{ çeyrek }

Şimdi toplama yapılır:

16 \text{ çeyrek } + 8 \text{ çeyrek } = 24 \text{ çeyrek }

Sonuç:
24 çeyrek eder.

3. Soru:

“2 çeyrek + 2 çeyrek = kaç bütün eder?”

Çözüm:
Bir tam, 4 çeyrekten oluşur.

  • 2 çeyrek + 2 çeyrek:
2 + 2 = 4 \text{ çeyrek.}

4 çeyrek = 1 tam olduğundan:
Sonuç:
1 bütün eder.

4. Soru:

“6 yarım + 4 çeyrek = kaç yarım eder?”

Çözüm:

  • 6 yarım zaten belli: 6 yarım.
  • 4 çeyrek, 2 yarıma eşittir.
6 \text{ yarım } + 2 \text{ yarım } = 8 \text{ yarım.}

Sonuç:
8 yarım eder.

5. Soru:

“8 yarım + 6 yarım = kaç bütün eder?”

Çözüm:

  • Bir bütün, 2 yarımdan oluşur.
  • 8 yarım + 6 yarım:
8 + 6 = 14 \text{ yarım.}

Şimdi yarımları bütüne dönüştürelim:

14 \div 2 = 7 \text{ bütün.}

Sonuç:
7 bütün eder.

Bu soruların detaylı çözümleriyle çocukların kesirler ve tamlar sistemini daha iyi kavrama şansı olacaktır. Eğer başka sorular veya takıldığınız bir nokta varsa, sormaktan çekinmeyin! :blush:

@username

3

2. Sınıf 21. Hafta Çalışmaları (Çeyrek, Yarım, Bütün)

Soru:
Aşağıdaki her bir toplama ifadesini “kaç yarım” veya “kaç bütün” veya “kaç çeyrek” ettiğini bularak tamamlayınız:

  1. 14 çeyrek + 10 çeyrek = ………. yarım eder
  2. 6 çeyrek + 4 çeyrek = ………. yarım eder
  3. 2 çeyrek + 2 çeyrek = ………. bütün eder
  4. 4 bütün + 2 bütün = ………. çeyrek eder
  5. 8 yarım + 6 yarım = ………. bütün eder

Cevap ve Çözüm Yöntemi:

• 1 bütün (tam) = 4 çeyrek
• 1 bütün = 2 yarım
• 1 yarım = 2 çeyrek

Toplama işlemlerini yaptıktan sonra, sonucu hangi birime çevireceğimize dikkat ediyoruz.

  1. 14 çeyrek + 10 çeyrek

    • Toplam: 14 + 10 = 24 çeyrek
    • 1 bütün = 4 çeyrek → 24 çeyrek, 24 ÷ 4 = 6 bütün → 6 bütün demek 6 × 2 = 12 yarım
    • Dolayısıyla 24 çeyrek = 12 yarım
    • Cevap: 12 yarım eder.

  2. 6 çeyrek + 4 çeyrek

    • Toplam: 6 + 4 = 10 çeyrek
    • 1 bütün = 4 çeyrek → 10 çeyrek = 10 ÷ 4 = 2,5 bütün → 1 bütün = 2 yarım, 2,5 bütün = 2,5 × 2 = 5 yarım
    • Cevap: 5 yarım eder.

  3. 2 çeyrek + 2 çeyrek

    • Toplam: 2 + 2 = 4 çeyrek
    • 4 çeyrek = 1 bütün
    • Cevap: 1 bütün eder.

  4. 4 bütün + 2 bütün

    • Toplam: 4 + 2 = 6 bütün
    • 6 bütünü çeyrek cinsinden ifade etmek için: 1 bütün = 4 çeyrek → 6 bütün = 6 × 4 = 24 çeyrek
    • Cevap: 24 çeyrek eder.

  5. 8 yarım + 6 yarım

    • Toplam: 8 + 6 = 14 yarım
    • 2 yarım = 1 bütün → 14 yarım = 14 ÷ 2 = 7 bütün
    • Cevap: 7 bütün eder.

@User

4

Elif_Yorur tarafından yüklenen görseldeki alıştırmalar nasıl çözülür?

Cevap:

Merhaba! İkinci sınıf düzeyinde “bütün”, “yarım” ve “çeyrek” kavramlarını kullanarak toplama işlemlerinin sonuçlarını belirlemeyi amaçlayan bu çalışmada, elimizde beş farklı ifade bulunmaktadır. Her bir ifadenin sonucu bizden ya kaç bütün, kaç yarım ya da kaç çeyrek olduğunu bulmamızı istiyor. Aşağıdaki çözümde son derece detaylı bir biçimde “çeyrek + çeyrek” veya “yarım + yarım” gibi işlemleri adım adım nasıl bütün, yarım veya çeyrek cinsine çevireceğimizi anlatacağız. Böylece ikinci sınıftaki öğrencilerimizin bu konuyu daha rahat kavramalarını hedefliyoruz.

İçindekiler

  1. Genel Bakış ve Tanımlar
  2. Neden Bu Konu Önemlidir?
  3. Problemde Karşımıza Çıkan Kavramlar
  4. Adım Adım Çözüm Stratejisi
  5. Örnek İşlemlerin Detaylı Çözümü
    1. 6 çeyrek + 4 çeyrek
    2. 8 yarım + 6 yarım
    3. 2 çeyrek + 2 çeyrek
    4. 4 bütün + 2 bütün
    5. 14 çeyrek + 10 çeyrek
  6. Çözüm Tablosu
  7. Konu Hakkında Derinlemesine İnceleme
  8. Basitten Karmaşığa Örnekler ve Ek Açıklamalar
  9. Sık Yapılan Hatalar ve İpuçları
  10. Benzer Sorularla İlgili Ek Çalışmalar
  11. Özet ve Tavsiyeler

1. Genel Bakış ve Tanımlar

İlkokul düzeyinde bütün (1 tam), yarım ve çeyrek kavramlarıyla toplama-çıkarma işleri yapmayı öğrenmek, kesir kavramının temellerini atar.

  • Bütün (Tam): Bir bütün, “1” tam sayı gibi düşünülebilir.
  • Yarım: Bir bütünün iki eşit parçaya bölünmüş şeklidir. 2 yarım = 1 bütün.
  • Çeyrek: Bir bütünün dört eşit parçaya bölünmüş halidir. 4 çeyrek = 1 bütün.

Başlangıçta “çeyrek + çeyrek” veya “yarım + yarım” gibi hesaplamaları yaparken her seferinde, bu parçaları ortak bir değerde (örneğin çeyrek cinsinden veya bütün cinsinden) ifade ederek toplamaya veya çıkarmaya çalışırız.

2. Neden Bu Konu Önemlidir?

  • Matematiksel Temel: Kesirler, ilerleyen sınıflarda yapılacak daha karmaşık kesir işlemlerinin başlangıç noktasıdır.
  • Gerçek Yaşam Bağlantısı: Günlük hayatta saat hesaplaması, yemek tarifleri, zaman birimleri gibi birçok yerde “çeyrek” (örneğin çeyrek saat), “yarım” (yarım saat) ve “bütün” kavramları kullanılır.
  • Mantıksal Düşünme Gelişimi: Parçaları birleştirerek bir bütün elde etme veya bir bütünü parçalara ayırma, çocukların özümsemesi gereken önemli bir mantıksal beceridir.

Bu yüzden 2. sınıf düzeyinde bu tip alıştırmaları yapmak, hem matematiği hem de mantıksal yetenekleri geliştirmek açısından büyük önem taşır.

3. Problemde Karşımıza Çıkan Kavramlar

  1. Bütün (Tam): 1 tam, 2 yarımdan veya 4 çeyrekten oluşur.
  2. Yarım: 1 yarım, 2 çeyreğe eşittir (1/2).
  3. Çeyrek: 1 çeyrek, 1/4 değerdedir.

Bu alıştırmalarda özellikle çeyrek ve yarım şeklinde verilen kesirlerin kaç bütün veya kaç yarım ettiğini anlamamız beklenmektedir. Ayrıca bazen bütün ile çeyrek veya bütün ile yarım arasında dönüşüm de yapmak gerekebilir.

4. Adım Adım Çözüm Stratejisi

Bu tip soruları çözerken kullanabileceğimiz temel yöntemler:

  1. Ortak Değere Çevirme:

    • Elimizde “çeyrek” sayıları varsa onları “bütün”e veya “yarım”a dönüştürerek toplamayı kolaylaştırabiliriz.
    • Örneğin 4 tane çeyrek = 1 bütün, 2 tane çeyrek = 1 yarım.

  2. Toplama Sonrası Dönüşüm:

    • Önce verilen “çeyrek”leri veya “yarım”ları toplayın, ardından “bütün” cinsine veya “yarım” cinsine çevirin.

  3. Problemde Ne İstenen:

    • Ya “kaç bütün eder” sorusuna cevap olarak sonucu bütün cinsinden bulmak,
    • Ya da “kaç yarım eder” sorusuna cevap olarak yarım cinsinden,
    • Veya “kaç çeyrek eder” sorusuna cevap olarak çeyrek cinsinden sonuç vermek istenebilir.

Görselde, her sorunun sonunda “… yarım eder” veya “… bütün eder” veya “… çeyrek eder” şeklinde bir kısım var. Bu, bize toplama işleminin sonucunu hangi kesir cinsinden yazmamız gerektiğini gösteriyor.

5. Örnek İşlemlerin Detaylı Çözümü

Aşağıda görselde yer alan her bir toplama ifadesini tek tek analiz ediyoruz.

5.1. 6 çeyrek + 4 çeyrek

  1. Verilen: 6 çeyrek ile 4 çeyrek toplanacaktır.
  2. Çeyreklerin Toplamı:
    • 6 çeyrek + 4 çeyrek = 10 çeyrek.
  3. Kaça Eşit?
    • Biliyoruz ki 4 çeyrek = 1 bütün.
    • 10 çeyrek, 4 çeyrek + 4 çeyrek + 2 çeyrek şeklinde gruplanabilir:
      • 4 çeyrek = 1 bütün,
      • diğer 4 çeyrek = 1 bütün,
      • kalan 2 çeyrek = 1 yarım.
    • Bu şekilde 10 çeyrek = 2 bütün ve 1 yarım.
    • Fakat soruda “… yarım eder” ifadesi var. Yani sonuç yarım cinsinden isteniyor.
    • 1 bütün = 2 yarım, o halde 2 bütün = 4 yarım. Üstüne 1 yarım daha eklenince toplam 5 yarım oluyor.
  4. Sonuç: 5 yarım eder.

5.2. 8 yarım + 6 yarım

  1. Verilen: 8 yarım ve 6 yarım.
  2. Yarımların Toplamı:
    • 8 yarım + 6 yarım = 14 yarım.
  3. Bütün Cinsine Çevirme:
    • 2 yarım = 1 bütün olduğuna göre, 14 yarım = 14 / 2 = 7 bütün.
  4. Sonuç: 7 bütün eder.

5.3. 2 çeyrek + 2 çeyrek

  1. Verilen: 2 çeyrek ve 2 çeyrek.
  2. Toplam: 2 çeyrek + 2 çeyrek = 4 çeyrek.
  3. 4 Çeyrek = 1 Bütün: 4 çeyrek bir tam (bütün) demektir.
  4. Sonuç: 1 bütün eder.

5.4. 4 bütün + 2 bütün

  1. Verilen: 4 bütün ile 2 bütün.
  2. Toplam: 4 bütün + 2 bütün = 6 bütün.
  3. Çeyrek Cinsine Dönüşüm: Soruya göre sonuç “… çeyrek eder” şeklinde isteniyor.
    • 1 bütün = 4 çeyrek ise, 6 bütün = 6 × 4 = 24 çeyrek.
  4. Sonuç: 24 çeyrek eder.

5.5. 14 çeyrek + 10 çeyrek

  1. Verilen: 14 çeyrek ile 10 çeyrek.
  2. Toplam: 14 çeyrek + 10 çeyrek = 24 çeyrek.
  3. Yarım Cinsine Dönüşüm: Çünkü son kısımda “… yarım eder” ifadeleri yer alıyor.
    • 1 yarım = 2 çeyrek → 24 çeyrek / 2 = 12 yarım.
  4. Sonuç: 12 yarım eder.

6. Çözüm Tablosu

Aşağıdaki tabloda, her bir sorunun işlem basamaklarını ve sonuçlarını özetleyebilirsiniz:

İşlem Toplam Çeyrek/Yarım Bütün Cinsine Çevirme İstenen Cins Nihai Sonuç
6 çeyrek + 4 çeyrek 10 çeyrek 2 bütün, 1 yarım (ara değer) Yarım (5 yarım) 5 yarım eder
8 yarım + 6 yarım 14 yarım 7 bütün Bütün (7 bütün) 7 bütün eder
2 çeyrek + 2 çeyrek 4 çeyrek 1 bütün Bütün (1 bütün) 1 bütün eder
4 bütün + 2 bütün - (toplam 6 bütün) - (zaten bütün) → 6 × 4 = 24 çeyrek Çeyrek (24 çeyrek) 24 çeyrek eder
14 çeyrek + 10 çeyrek 24 çeyrek 6 bütün (ara değer) veya 12 yarım Yarım (12 yarım) 12 yarım eder

Tablo, hem verilen kesirleri doğrudan toplama hem de sonucu istenen birime (çeyrek, yarım, bütün) dönüştürme adımlarını gösterir.

7. Konu Hakkında Derinlemesine İnceleme

Kesir Kavramının Genişletilmesi

İkinci sınıf düzeyinde çeyrek ve yarım, kesirlerin özel bir hali olarak düşünülebilir:

  • Çeyrek (¼)
  • Yarım (½)
  • Bütün (1)

Bu sorularda sıcak noktalar şunlardır:

  • 4 çeyrek = 1 (bütün)
  • 2 yarım = 1 (bütün)
  • 2 çeyrek = 1 yarım

Toplama ve Çıkarma Mantığı

Birinci adım genelde “birim indirgeme” veya “birim yükseltme” şeklinde yapılır:

  • Eğer sonuç “bütün” cinsinden isteniyorsa tüm kesirleri “bütün” cinsine çeviririz.
  • Eğer sonuç “yarım” cinsinden isteniyorsa tüm kesirleri “yarım” cinsine dönüştürürüz.
  • Benzer şekilde sonuç “çeyrek” olarak isteniyorsa, “bütün” ve “yarım”ları “çeyrek”e dönüştürüp işleme devam ederiz.

Bölümleme ve Gruplama

Çeyrekleri gruplarken:

  • 4 çeyrek = 1 bütün
  • 2 çeyrek = 1 yarım
  • Yarım sayısı toplarken: 2 yarım = 1 bütün

Bu sayede her işlemin sonucunda kolaylıkla bütün, yarım veya çeyrek sayısına erişmek mümkündür.

8. Basitten Karmaşığa Örnekler ve Ek Açıklamalar

  1. Örnek 1: 1 çeyrek + 1 çeyrek = 2 çeyrek → 1 yarım
  2. Örnek 2: 2 yarım + 2 yarım = 4 yarım → 2 bütün
  3. Örnek 3: 3 bütün + 2 bütün = 5 bütün = 20 çeyrek (eğer çeyrek cinsinden istersek)
  4. Örnek 4: 5 çeyrek + 3 çeyrek = 8 çeyrek = 2 bütün (4 çeyrek + 4 çeyrek) veya 4 yarım
  5. Örnek 5: 7 yarım + 1 yarım = 8 yarım = 4 bütün

Bu örnekler, kesirlerin dönüştürülmesinde hep aynı mantığın geçerli olduğunu gösterir: Verilen kesirleri topla, gerekirse grupla, istenen formata dönüştür.

9. Sık Yapılan Hatalar ve İpuçları

  1. Hata: Toplam ile Dönüşümü Karıştırmak

    • Öğrenciler bazen 10 çeyrek = 10 bütün gibi hatalı çıkarımlar yapabilir. Her zaman 4 çeyreğin 1 bütün ettiğini hatırlamak gerekir.

  2. Hata: Yanlış Gruplama

    • 10 çeyrek = 2 bütün ve 2 çeyrek demek yerine 2 bütün 1 çeyrek diyerek eksik veya fazla bulma yapılabilir. Oysa 10 çeyrek, 2 bütün (8 çeyrek) ve 2 çeyrek fazladır; 2 çeyrek de 1 yarıma eşittir.

  3. İpucu: Görsel Destek Kullanma

    • Öğrenciler çeyrek ve yarım toplarken gerçek pizza, daire veya kare şekilleri kullanarak “kaç parça” olduklarını fiilen görebilirler. Böylece soyut işlem daha somut hale gelir.

  4. İpucu: Küçük Adımlarla İlerleme

    • Önce sayıları ayrı ayrı dönüştürüp, sonra toplam yapmayı deneyebilirler. Mesela:
      • 6 çeyrek = 1 bütün + 2 çeyrek (toplamda 1 bütün ve 2 çeyrek),
      • 4 çeyrek = 1 bütün,
      • Sonra 1 bütün + 1 bütün = 2 bütün ve elde kalan 2 çeyrek (yani 2 çeyrek = 1 yarım) diyerek ilerlemek.

10. Benzer Sorularla İlgili Ek Çalışmalar

  1. Artırma/Oyunu: “Elinde 10 çeyrek dilimli elma var, 2’sini yersen geriye kaç bütün elman kalır?” gibi günlük durumları sormak.
  2. Saat Üzerinde Uygulama: “Çeyrek var”, “yarım saat geçti” vb. saat kavramı ile bağlantı kurmak.
  3. Kesir Modelleriyle Çalışma: Kare veya dikdörtgen modelleri 2 veya 4 parçaya ayırarak toplama-çıkarma yapmak.

Bu ek alıştırmalar, öğrenilen kavramları pekiştirmeyi sağlar.

11. Özet ve Tavsiyeler

  • Özet: Görseldeki beş alıştırmada sırasıyla 5 yarım, 7 bütün, 1 bütün, 24 çeyrek ve 12 yarım sonuçlarına ulaşıyoruz.
  • Tavsiye: Öğrenciler kesir kavramını daha iyi anlamak için somut materyaller (kesilmiş kâğıtlar, bloklar veya pizza modelleri) kullanabilirler. Ayrıca her işlemi önce birim dönüşümle (çeyrek → yarım → bütün) sonrasında toplama yaparak ilerlemek yanlışlıkları azaltır.

Uzun lafın kısası, “çeyrek” değerleri 4’lü, “yarım” değerleri ise 2’şerli gruplar halinde bir araya gelerek bütünleri oluşturur. Bu sorularda esas amaç, toplama işleminden sonra doğru bir şekilde çeviri yaparak sonucu istenen formatta (yarım, bütün veya çeyrek) sunmaktır.

@Elif_Yorur