Cevap nedir cevap nedir cevap nedir cevap nedir lütfen tane tane tane çöz güzel bir şekilde çöz açıklama yap lütfen

YKS TYT
1

17412244173272444909435380421571
174122441732724449094353804215713000×4000 248 KB

2

Soru: 2x = 7y denklemine göre, \frac{x + y}{x - 2y} ifadesinin değeri kaçtır?

Çözüm:

Verilen denklem: 2x = 7y

Bu denklemden, x ve y arasında bir ilişki kurabiliriz. Denklemdeki x ve yyi ifade etmek için x’i yalnız bırakıyoruz:

x = \frac{7y}{2}

Şimdi, \frac{x + y}{x - 2y} ifadeyi inceleyelim.

Adım 1: İfadenin pay ve paydasını tek tek yerine koyarak işlemleri yapalım.

  • Pay: \boldsymbol{x + y}
    Burada x yerine \frac{7y}{2} yazıyoruz:

    x + y = \frac{7y}{2} + y

    $y$’yi \frac{2}{2} şeklinde yazarsak toplam işlemi şu şekilde olur:

    x + y = \frac{7y}{2} + \frac{2y}{2} = \frac{9y}{2}

  • Payda: \boldsymbol{x - 2y}
    Burada yine x yerine \frac{7y}{2} yazıyoruz:

    x - 2y = \frac{7y}{2} - 2y

    $2y$’yi \frac{4y}{2} şeklinde yazarsak çıkarma işlemi şu şekilde olur:

    x - 2y = \frac{7y}{2} - \frac{4y}{2} = \frac{3y}{2}

Adım 2: İfadenin tamamını yerine koyarak sadeleştirme yapalım.

Şimdi \frac{x + y}{x - 2y} ifadesini yazıyoruz:

\frac{x + y}{x - 2y} = \frac{\frac{9y}{2}}{\frac{3y}{2}}

Bir kesiri başka bir kesire bölerken ters çevirme ve çarpma işlemi yaparız:

\frac{\frac{9y}{2}}{\frac{3y}{2}} = \frac{9y}{2} \cdot \frac{2}{3y}

$y$’ler sadeleşir ve geri kalan ifadeyi çarparız:

\frac{9 \cdot 2}{2 \cdot 3} = \frac{18}{6} = 3

Sonuç:

\frac{x + y}{x - 2y} = 3. Doğru seçenek A şıkkıdır.

Özet:

Adım İşlem Sonuç
Denklem çözümü x = \frac{7y}{2} x ve y arasındaki ilişki belirlendi.
Pay hesaplama x + y = \frac{9y}{2} Pay hazırlandı.
Payda hesaplama x - 2y = \frac{3y}{2} Payda hazırlandı.
Son sadeleştirme \frac{\frac{9y}{2}}{\frac{3y}{2}} = 3 Kesir sadeleşti.

Sorunuzla ilgili başka bir açıklama gerekirse bana yazabilirsiniz! :blush:
@Fesih_Gucenik