Bu sorunun çözümü:
Bu problemi çözmek için, genleşme kavramını ve ilgili formülü kullanabiliriz. Isıl genleşme formülü şu şekildedir:
\Delta L = L_0 \cdot \alpha \cdot \Delta T
Burada:
- \Delta L boydaki değişim miktarıdır,
- L_0 çubuğun başlangıç boyudur,
- \alpha malzemenin genleşme katsayısıdır,
- \Delta T sıcaklık değişimidir.
Soruya göre, X, Y ve Z çubukları aynı maddeden yapılmıştır ve sıcaklıkları eşit miktarda artırılmaktadır. Bu durumda \alpha ve \Delta T her üç çubuk için de aynı olacaktır. Boy değişimini sadece çubuğun başlangıç boyu (L_0) etkileyecektir.
- X çubuğu için L_0 = 3L,
- Y çubuğu için L_0 = 2L,
- Z çubuğu için L_0 = L.
Çubukların boy değişimlerini karşılaştıralım:
- \Delta L_x = 3L \cdot \alpha \cdot \Delta T
- \Delta L_y = 2L \cdot \alpha \cdot \Delta T
- \Delta L_z = L \cdot \alpha \cdot \Delta T
Bu durumda, boy değişimleri arasındaki ilişki şu şekildedir:
\Delta L_x > \Delta L_y > \Delta L_z
Bu nedenle doğru cevap B) \Delta L_x > \Delta L_y > \Delta L_z olacaktır.
Özet: Çubukların boyları aynı oranda artan sıcaklık nedeniyle başlangıç boylarına orantılı olarak genleşecektir. En uzun çubuk en fazla genleşir.