Öğrencilerin üçüncü denemede doğru rakamı bulma olasılıkları kaçtır?
Cevap:
Soruda bir denklemdeki çift bir değer bulma oyunu söz konusu ve öğrencilerin yanlış denemelere rağmen doğru çift rakamı üçüncü denemede bulma olasılığı soruluyor.
Adım 1: Çift Rakamları Belirleme
Çift rakamlar 0, 2, 4, 6 ve 8’dir. Yani, toplam 5 adet çift rakam bulunmaktadır.
Adım 2: İlk İki Denemede Yanlış Bulma Olasılığı
İlk iki denemede doğru çift rakamı bulamamaları gerekiyor.
- İlk deneme: 4/5 olasılıkla yanlış çift rakam seçilir.
- İkinci deneme: Kalan 4 rakamdan yine 3/4 olasılıkla yanlış rakam seçilir.
İlk iki denemede yanlış bulma olasılığı şu şekildedir:
\frac{4}{5} \times \frac{3}{4} = \frac{12}{20} = \frac{3}{5}
Adım 3: Üçüncü Denemede Doğru Bulma Olasılığı
Kalan 3 rakam arasından doğru rakamı bulma olasılığı şu şekildedir:
\frac{1}{3}
Toplam Olasılık:
Bu süreçlerin sırasıyla gerçekleşmesi gerekiyor; yani, ilk iki deneme yanlış ve üçüncü deneme doğru. Toplam olasılık:
\frac{3}{5} \times \frac{1}{3} = \frac{3}{15} = \frac{1}{5}
Sonuç:
Öğrencilerin üçüncü denemede doğru rakamı bulma olasılığı \frac{1}{5}'tir.
Nihai Cevap:
Öğrencilerin üçüncü denemede doğru rakamı bulma olasılığı \frac{1}{5}'tir.