Cevap 1/5 ama bulamadım bir türlü

Öğrencilerin üçüncü denemede doğru rakamı bulma olasılıkları kaçtır?

Cevap:

Soruda bir denklemdeki çift bir değer bulma oyunu söz konusu ve öğrencilerin yanlış denemelere rağmen doğru çift rakamı üçüncü denemede bulma olasılığı soruluyor.

Adım 1: Çift Rakamları Belirleme

Çift rakamlar 0, 2, 4, 6 ve 8’dir. Yani, toplam 5 adet çift rakam bulunmaktadır.

Adım 2: İlk İki Denemede Yanlış Bulma Olasılığı

İlk iki denemede doğru çift rakamı bulamamaları gerekiyor.

  • İlk deneme: 4/5 olasılıkla yanlış çift rakam seçilir.
  • İkinci deneme: Kalan 4 rakamdan yine 3/4 olasılıkla yanlış rakam seçilir.

İlk iki denemede yanlış bulma olasılığı şu şekildedir:

\frac{4}{5} \times \frac{3}{4} = \frac{12}{20} = \frac{3}{5}

Adım 3: Üçüncü Denemede Doğru Bulma Olasılığı

Kalan 3 rakam arasından doğru rakamı bulma olasılığı şu şekildedir:

\frac{1}{3}

Toplam Olasılık:

Bu süreçlerin sırasıyla gerçekleşmesi gerekiyor; yani, ilk iki deneme yanlış ve üçüncü deneme doğru. Toplam olasılık:

\frac{3}{5} \times \frac{1}{3} = \frac{3}{15} = \frac{1}{5}

Sonuç:

Öğrencilerin üçüncü denemede doğru rakamı bulma olasılığı \frac{1}{5}'tir.

Nihai Cevap:

Öğrencilerin üçüncü denemede doğru rakamı bulma olasılığı \frac{1}{5}'tir.