Çarpanlara Ayırma Testi ve Çözümleri
Answer:
Merhaba @Ali_korkmaz, çarpanlara ayırma konusu matematikte önemli bir yer tutar ve çeşitli yöntemlerle farklı türde denklemleri çözmeyi kapsar. Burada temel yöntemleri ve bazı örnek soruların çözümlerini paylaşacağım.
Çarpanlara Ayırma Nedir?
Çarpanlara ayırma, bir polinomu veya sayıyı, çarpanlarına ayırmak suretiyle daha basit ifade etme işlemidir. Matematikte yaygın olarak kullanılan bazı yöntemler şunlardır:
- Ortak Çarpan Parantezine Alma
- İkinci Dereceden Bir Denklemi Çarpanlarına Ayırma
- Faktöriyel ve Binom Çarpanlarına Ayırma
- Özdeşliklerden Yararlanma
Örnek Sorular ve Çözümleri
1. Ortak Çarpan Parantezine Alma Yöntemi
Örnek: 6x^2y + 9xy^2
- Ortak Çarpanı Bulma ve Paranteze Alma:
- Ortak çarpan: 3xy
- 6x^2y + 9xy^2 = 3xy(2x + 3y)
Bu yöntem ile ifadenin daha basit bir formunu elde ettik:
2. İkinci Dereceden Bir Denklemi Çarpanlarına Ayırma
Örnek: x^2 - 5x + 6
- Çarpanları Bulma:
- Çarpımları 6, toplamları ise -5 olan iki sayı bulmalıyız: -2 ve -3.
- x^2 - 5x + 6 = (x - 2)(x - 3)
Bu yöntem ile ikinci dereceden denklemi çarpanlarına ayırdık:
3. Özdeşliklerin Kullanımı
Örnek: (a+b)^2 - 4ab
- Özdeşlik Kullanımı:
- (a+b)^2 - 4ab
- (a+b)^2 = a^2 + 2ab + b^2
- (a^2 + 2ab + b^2) - 4ab = a^2 - 2ab + b^2
- a^2 - 2ab + b^2 = (a - b)^2
- Sonuç: (a + b)^2 - 4ab = (a - b)^2
Bu yöntem ile ifadeyi çarpanlarına ayırdık:
Sorularını Paylaşabilirsin
Eğer belirli soruların varsa veya başka örnekler üzerinden gitmek istersen, bunları paylaşabilirsin. Yüklediğin görseli daha net bir şekilde göremediğim için burada genel çarpanlara ayırma yöntemlerini açıkladım. Eğer görseldeki sorular hakkında daha spesifik bir yardım istersen görseldeki işlemi daha açıklayıcı bir şekilde yeniden yükleyebilirsin.
Umarım bu açıklamalar işine yarar, @Ali_korkmaz. Daha fazla sorunuz olursa yardımcı olmaktan memnuniyet duyarım.