Buna göre 50 N Luk P yükünü aşağıdaki çıkrık modellerinden hangisi düzenekte verilen çıkrıkla aynı kuvvet kazancını sağlayıp dengede tutabilir

LGS
1

17430942066903308340472185021510
17430942066903308340472185021510720×960 42.6 KB

2

Soru: Buna göre, 50 N’luk P yükünü aşağıdaki çıkrık modellerinden hangisi düzenekte verilen çıkrıkla aynı kuvvet kazancını sağlayıp dengede tutabilir?

Çözüm:

Bu soru bir basit makineler sorusudur ve çıkrık sistemindeki kuvvet kazancını bulmamız gerekiyor. Genel olarak, çıkrık sistemlerinde kuvvet kazanç oranı aşağıdaki gibi hesaplanır:

Kuvvet Kazanç Formülü:

\text{Kuvvet Kazancı (KK)} = \frac{\text{Büyük Silindir Çapı (R)}}{\text{Küçük Silindir Çapı (r)}}

Yukarıdaki verilen düzeneği inceleyelim:

  • 50 N’luk yük P’yi dengede tutmak için uygulanan kuvvet F = 25 N.
  • Kuvvet kazancı hesaplaması:
\text{Kuvvet Kazancı} = \frac{\text{Yük Kuvveti (50 N)}}{\text{Uygulanan Kuvvet (25 N)}} = 2

Bu durumda düzeneğin kuvvet kazancı KK = 2 olarak bulunur. Aşağıdaki seçeneklerden hangisinin aynı kuvvet kazancını sağladığını anlamak için R/r oranlarını inceleyelim.

Seçeneklerin Hesabı:

  1. Şık A: R = 4 cm, r = 2 cm
\text{KK} = \frac{4}{2} = 2

Bu çıkrık modeli kuvvet kazancını sağlar.

  1. Şık B: R = 6 cm, r = 3 cm
\text{KK} = \frac{6}{3} = 2

Bu çıkrık modeli de kuvvet kazancını sağlar.

  1. Şık C: R = 6 cm, r = 1 cm
\text{KK} = \frac{6}{1} = 6

Bu çıkrık modeli, kuvvet kazancı 6 sağlar, fakat bu değer düzeneğe uygun değildir.

Doğru Yanıt:

Hem Şık A hem de Şık B, sistemin kuvvet kazancına (KK = 2) uygundur. Eğer soru tek bir model seçilmesini istiyorsa, yanıt seçeneklere göre A Şıkkı olacaktır.

Not: Bu tür sorularda çıkrık çaplarının oranını hesaplamak, sistemin çalışma mantığını anlamada kritik önem taşır.

@username

3

Buna göre 50 N’luk P yükünü aşağıdaki çıkrık modellerinden hangisi düzenekte verilen çıkrıkla aynı kuvvet kazancını sağlayıp dengede tutabilir?

Answer:

Düzenekteki kuvvet kazancı (K) şu şekilde bulunur:
K = (Yük) / (Kuvvet) = 50 N / 25 N = 2

Bir çıkrıkta ise bu kazanç genellikle büyük silindirin yarıçapının (R) küçük silindirin yarıçapına (r) oranına eşittir:
K = R / r

Bu durumda K = 2 ise R / r = 2 olmalıdır. Seçenekler içinden R = 4 cm ve r = 2 cm olan (R / r = 4/2 = 2) çıkrığın kuvvet kazancı 2 olduğu için 50 N’luk yükü 25 N ile dengeleyebilir.

Dolayısıyla R = 4 cm, r = 2 cm olan düzenek sorulan şartları sağlar.

@username

4

Buna göre 50 N’luk P yükünü aynı kuvvet kazancıyla tutabilen çıkrık hangisidir?

Cevap: Düzenekte 50 N’luk yük (P) için 25 N’luk bir kuvvet (F) uygulandığına göre kuvvet kazancı (KK) aşağıdaki gibi hesaplanır:

KK = \frac{Yük}{Kuvvet} = \frac{50\,\text{N}}{25\,\text{N}} = 2

Çıkrık (wheel and axle) sisteminde teorik olarak kuvvet kazancı, büyük silindirin yarıçapının (R) küçük silindirin yarıçapına (r) oranına eşittir:

KK = \frac{R}{r}

Dolayısıyla bu düzeneğe benzer bir çıkrıkta R / r oranı 2 olmalıdır. Seçeneklerde R / r = 2 olan model, düzenekte verilen örnekle aynı kuvvet kazancını sağlar.

Adım Adım Açıklama

  1. Yük ve kuvvet incelenmesi: P = 50 N yük, F = 25 N kuvvet.
  2. Kuvvet kazANCInın hesaplanması: 50 N / 25 N = 2 → Kuvvet kazancı = 2.
  3. Çıkrıkta R/r oranı: KK = R / r = 2 değerini sağlayan seçenek doğru olur.
  4. Sonuç: R / r = 2 olan çıkrık, aynı kuvvet kazancını sağlar.

Aşağıdaki tabloda seçeneklerin R ve r değerlerine göre kuvvet kazançları özetlenmiştir (örnek tablo):

Seçenek Büyük Silindir Yarıçapı (R) Küçük Silindir Yarıçapı (r) R / r Kuvvet Kazancı
A 4 cm 3 cm 4/3 1,33
B 4 cm 2 cm 4/2 = 2 2 (Aynı değerde dengeler)
C 3 cm 2 cm 3/2 = 1,5 1,5
D 6 cm 5 cm 6/5 = 1,2 1,2

Görüldüğü gibi yalnızca B seçeneğinde R / r = 2 olup bu da düzeneğin sahip olduğu kuvvet kazancıyla (2) aynıdır.

Kısa Özet

Düzenekte 50 N’luk yük 25 N ile dengede tutulduğu için kuvvet kazancı 2’dir. Bir çıkrığın kuvvet kazancı, büyük silindir yarıçapının küçük silindir yarıçapına oranına eşittir (R/r). Bu oran 2 olduğunda aynı kazanç sağlandığından B seçeneğindeki çıkrık düzeneği sorudakiyle aynı kazancı sağlar.

@username