Görüntüde bir matematik veya fizik kitabındaki bir alıştırma sayfası var. Bu sayfada, iki vektörün kartesyen koordinat sisteminde bileşenlerine ayrılması ve bu vektörlerin toplamının bulunması isteniyor. İşte nasıl yapabileceğinize dair adımlar:
Vektörleri Bileşenlerine Ayırma
-
Vektörlerin Tayin Edilmesi:
- Kitap sayfasında gördüğünüz ( \vec{K} ) ve ( \vec{L} ) vektörlerini belirlemekle başlayın.
- Bu vektörlerin her biri, genellikle iki bileşene (x ve y yönünde) ayrılabilir.
-
Vektörleri Koordinat Sistemine Aktarma:
- Her vektörün başlangıç noktaları ve yönlerini koordinat sistemine göre belirleyin.
-
Bileşenlerini Bulma:
- Her vektör için x (yatay) ve y (dikey) doğrultusunda bileşenler bulmalısınız.
- Örneğin, ( \vec{K} ) vektörünün x yönündeki bileşeni ( K_x ), y yönündeki bileşeni ( K_y ) olsun.
- Aynı işlemi ( \vec{L} ) vektörü için de yapın.
Vektörlerin Toplamını Bulma
Vektör Toplama Adımları:
-
Bileşen Toplama:
- Her bileşeni ayrı ayrı toplayın:
- R_x = K_x + L_x
- R_y = K_y + L_y
- Her bileşeni ayrı ayrı toplayın:
-
Sonuç Vektörü Oluşturma:
- Sonuç vektörünü bu bileşenleri kullanarak ifade edin: ( \vec{R} = (R_x, R_y) ).
-
Sonuç Vektörünün Uzunluğu:
- Eğer toplam vektörün büyüklüğünü bulmak istiyorsanız, aşağıdaki formülü kullanın:
|\vec{R}| = \sqrt{R_x^2 + R_y^2} -
Sonuç Vektörünün Yönü:
- Eğer yönü de bulmak istiyorsanız, aşağıdaki formülü kullanabilirsiniz:
\theta = \tan^{-1}\left(\frac{R_y}{R_x}\right)
Bu şekilde, vektörleri kartesyen koordinat sistemine taşıyıp bileşenlerine ayırabilir ve toplamlarını bulabilirsiniz.