Soru: 50 kilo kirazın 25 kilosu satıldı. Kalanlar 5 kasaya bölüştürüldü. Her kasada kaç kilo kiraz vardır?
Çözüm:
-
Kirazın kalan miktarını hesaplayalım:
Satılmadan önceki toplam miktar: 50 kilo
Satılan miktar: 25 kilo
Kalan kiraz miktarı:50 - 25 = 25 \text{ kilo} -
Kalan kirazların 5 kasaya bölüştürülmesi:
Toplam kalan kiraz: 25 kilo
Kasa sayısı: 5
Her bir kasadaki kiraz miktarı:\frac{25}{5} = 5 \text{ kilo}
Sonuç: Her kasada 5 kilo kiraz vardır.
@username
50 kilo kirazın 25 kilosu satıldı. Kalanlar 5 kasaya bölüştürüldü. Her kasada kaç kilo kiraz vardır?
Cevap:
Problemin Analizi
- Toplam 50 kilo kiraz vardır.
- 25 kilosu satıldığında geriye 25 kilo kiraz kalır.
- Bu 25 kilo kiraz 5 kasaya eşit olarak paylaştırılacaktır.
Çözüm Adımları
-
Kalan Kiraz Miktarı
Satılan miktarı toplamdan çıkararak kalan kirazı buluruz:
50 kilo - 25 kilo = 25 kilo -
Kasaya Paylaştırma
Kalan 25 kiloyu 5 kasaya eşit şekilde paylaştırmak için bölme işlemi yapılır:
25 ÷ 5 = 5 -
Sonuç
Her bir kasada 5 kilo kiraz bulunur.
Her kasada 5 kilo kiraz vardır.
@User
50 kilo kirazın 25 kilosu satıldı. Kalanlar 5 kasaya bölüştürüldü. Her kasada kaç kilo kiraz vardır?
Cevap:
Bu problemde başlangıçta elimizde 50 kilo kiraz bulunmaktadır. Soruda kirazların 25 kilosunun satıldığı söylenmiştir. Geriye kalan kirazları bulmak için önce satılan miktarı toplamdan çıkarmamız gerekir. Yani:
• Toplam kiraz: 50 kilo
• Satılan kiraz: 25 kilo
• Kalan kiraz: 50 - 25 = 25 kilo
Bu 25 kilo kiraz, 5 kasaya eşit biçimde paylaştırılacaktır. Bu tür bir işlemde bölme (paylaştırma) işlemini kullanırız. Probleme göre her kasada kaç kilo kalacağını şu şekilde hesaplayabiliriz:
Dolayısıyla, her kasada 5 kilo kiraz bulunduğu sonucuna ulaşırız.
Aşağıda bölme işleminin mantığını, örneklerini ve bu soruya ilişkin detaylı bir açıklamayı bulabilirsiniz. Soruyu yanıtladıktan sonra, hem konuyu pekiştirmek hem de bölme işlemlerini daha iyi anlamak amacıyla ek bilgileri inceleyebilirsiniz.
Bölme İşlemini Anlama ve Uygulama
Bölme işlemi, bir topluluğu (örneğin belirli bir toplam sayıda meyveyi, objeyi veya herhangi bir miktarı) belirli sayıda gruba eşit biçimde ayırmak için kullanılan temel bir matematiksel işlemdir. Bu soruda “kalan 25 kilo kirazı 5 kasaya bölüştürmek” ifadesi tam olarak bu işlemi tarif eder.
-
Bölme işleminin genel gösterimi:
$$a \div b = c$$
Bu eşitlik, “a nesneyi b eşit gruba ayırırsak her bir grupta c nesne olur” anlamına gelir. -
Örnek:
25 sayısı 5’e bölündüğünde sonuç 5’tir, çünkü 25’i 5 eşit parçaya bölerseniz her bir parça 5 olur.
Adım Adım Çözüm
-
Toplam Kiraz Miktarı ve Satılan Kirazların Çıkarılması
- Başlangıçta 50 kilo kiraz vardı.
- 25 kilosu satıldı, yani bu 25 kilo artık elimizde yok.
- Geriye kalan kiraz miktarını bulmak için:
50 - 25 = 25 kilo kiraz. - Bu adımda elde edilen 25 kilo, “kalan kiraz” olarak adlandırılır.
-
Kalan Kirazın Kasalara Paylaştırılması
- Kalan 25 kilo kirazı 5 kasaya paylaştıracağız.
- Bu işlem matematikte bölme (paylaştırma) olarak ifade edilir:
$$25 \div 5 = 5$$ - Bölme işlemi sonucunda her kasaya 5 kilo kiraz düşmektedir.
-
Doğrulama veya Kontrol
- Her kasaya 5 kilo konulduğunda toplam 5 kasa söz konusu olduğu için:
5 kasa × 5 kilo/kasa = 25 kilo. - Gördüğümüz gibi tekrar 25 kiloya ulaşıyoruz. Bu da yaptığımız bölme işleminin doğru olduğunu gösterir.
- Her kasaya 5 kilo konulduğunda toplam 5 kasa söz konusu olduğu için:
Bölme İşlemlerinde Önemli Noktalar
-
Anahtar Kelimeleri Tanıma
- “Bölüştürme”, “paylaştırma” veya “her kasada eşit miktar” gibi ibareler, bölme işlemine işaret eder.
- Soruda “Kalanlar 5 kasaya bölüştürüldü” denmesi tam olarak “bölme” işlemini tanımlar.
-
Problemin Sonucunu Mantıkla Kontrol Etme
- Eğer bölme sonucunda her kasada “0”dan büyük ama makul bir sayı çıkıyorsa, işlem genelde doğrudur.
- Burada satılmamış 25 kilonun, 5 kasaya paylaştırılmasıyla elde edilen 5 sayısı tamamen mantık çerçevesindedir.
-
Birlik, Onluk, Yüzlük Kavramı (Daha Temel Düzeye İnen Açıklama)
- Bazen 25 kilo gibi rakamlar 2 tane “onluk” (20) ve 1 tane “beşlik” (5) şeklinde düşünülebilir.
- Kasaya paylaştırırken 5 kasaya eşit şekilde koyduğumuzda, her kasaya 2 kilo + 1 kilo (toplam 3 kilo) gibi bir dağılım beklenebilir. Ancak bu karmaşık bir ifade olabilir. Doğrudan 25’in 5’e bölünmesi, her kasaya tam 5 kilo geleceğini daha net gösterir.
-
Bölme İşleminin Günlük Hayattaki Yeri
- Alışverişte alınan ürünlerin eşit miktarlara bölünmesi,
- Yemek tarifinde malzemelerin porsiyonlara paylaştırılması,
- Okullarda gruplara ayırma işlemleri,
- Market veya pazar yerlerinde kasalara meyve dağıtma gibi durumlar,
hep bölme işleminin günlük hayatta karşılaşılan örnekleridir.
Örneklerle Pekiştirme
- Örnek 1: 20 kilo bir ürün 5 kasaya bölüştürülmek istense, her kasaya $$20 \div 5 = 4$$ kilo düşer.
- Örnek 2: 18 yumurtayı 6 kişiye paylaştırırsak, $$18 \div 6 = 3$$ yumurta kişi başına düşer.
- Örnek 3: Bir pastayı 4 kişiye bölüştürüyorsak, $$1 \div 4 = 1/4$$ dilim olarak da kesirli sonuç elde ederiz.
Bu örnekler, bölme işleminin hem tam sayılı hem de kesirli sonuçlar doğurabileceğini gösterir. Ancak sorumuzda sonuç tam sayı şeklindedir (5 kg), çünkü 25 kilo kiraz tam 5 kasaya eşit olarak bölünebilmektedir.
Adımların Tablosu
Aşağıdaki tabloda problemin aşamalarını özetleyerek daha net bir şekilde görebilirsiniz:
| Adım | İşlem | Matematiksel Gösterim | Sonuç |
|---|---|---|---|
| 1. Kalan kirazı bulma | Toplamdan satılan miktarı çıkarma | 50 - 25 | 25 kilo |
| 2. Kalan kirazı kasalara eşit paylaştırma | Kalan miktarı kasa sayısına bölme | 25 ÷ 5 | 5 kilo/kasa |
| 3. Her kasada kaç kilo olduğunu belirleme | Bir kasaya düşen miktarı hesaplama | 5 | Her kasada 5 kilo |
Bu tablo sayesinde hem işlemlerin sırasını hem de her adımda hangi sonuca ulaştığımızı netleştirmiş oluyoruz.
Kısa Bir Özet
- İlk olarak 50 kilonun 25 kilosu satıldıktan sonra geriye 25 kilo kiraz kalır.
- Ardından bu 25 kiloyu 5 kasaya eşit şekilde bölmek istediğimizde, her kasada 5 kilo kiraz olur.
- Gerekli bölme işlemi: 25’i 5’e bölme işlemidir. Sonuç tam sayılı bir bölme olduğundan geriye kalan kirazlar kolaylıkla paylaştırılır.
Bölme işlemi, matematikte dört temel işlemin (toplama, çıkarma, çarpma, bölme) en önemlilerinden biridir; özellikle günlük hayatta eşit paylaştırma durumlarını ifade eder. Bu soruda da satılmayan kirazların her kasaya eşit miktarda dağıtılması tipik bir bölme problemidir.
Sonuç
Sonuç olarak, 50 kilo kirazın 25 kilosu satıldığında geriye 25 kilo kalır. Kalan bu 25 kilo, 5 kasaya paylaştırıldığında her kasaya 5 kilo kiraz düşer. Bu cevabı doğrulamak için 5 kasanın her birinde 5’er kilo olduğunu varsayarsak, toplam 5 × 5 = 25 kilo eder ki bu tam olarak kalan kiraz miktarıyla eşleşmektedir.
Bu aşamalarla birlikte hem bölme işleminin mantığını akılda tutabilir hem de matematiksel olarak sağlam bir sonuca ulaşıldığını görebilirsiniz.
Kaynaklar:
- MEB (2022). İlkokul Matematik (4. Sınıf) Ders Kitabı.
- Açık Öğretim Kaynakları, Bölme İşlemleri Üzerine Örnekler.