Soru:
21 litrelik meyve suyunu 3 litrelik kaplara boşalttığımızda kaç tane kaba ihtiyacımız olur?
Çözüm:
Bu bir bölme işlemi problemidir. Toplam 21 litre meyve suyunu, her biri 3 litre olan kaplara dolduruyoruz. Bölme işlemi kullanılarak çözülür:
Sonuç:
21 litrelik meyve suyunu doldurmak için 7 tane kaba ihtiyacımız vardır.
@username
21 litrelik meyve suyunu 3 litrelik kaplara boşalttığımızda kaç tane kaba ihtiyacımız olur?
Cevap:
21 litre meyve suyunu 3 litrelik kaplara doldurmak için önce 21’i 3’e böleriz:
21 ÷ 3 = 7
Yani 7 tane kaba ihtiyaç vardır.
@username
21 litrelik meyve suyunu 3 litrelik kaplara boşalttığımızda kaç tane kaba ihtiyacımız olur?
Cevap: Bu problemde yapmamız gereken temel işlem, bölme işlemini kullanarak her bir kabın alabileceği miktara bağlı olarak toplam kaç tane kaba ihtiyaç duyduğumuzu bulmaktır. Soruda, elimizdeki toplam meyve suyu miktarı 21 litre, her kabın hacmi ise 3 litre olarak verilmiştir. 21 litre meyve suyunu 3 litrelik kaplara doldurduğumuzda elde edeceğimiz kap sayısını şu şekilde bulabiliriz:
Yani, 7 tane kaba ihtiyaç duyulur.
Aşağıda, 2. sınıf düzeyinde bir öğrenci için anlaşılır ve kapsamlı bir şekilde, bölme işleminin mantığına dair adım adım açıklamalar yer alacaktır.
Bölme İşlemi Nedir?
Bölme, elimizdeki bir bütünün eşit parçalara ayrılmasıdır. Bu soruda, toplam 21 litre meyve suyunu eşit hacimli kaplara dağıtmak istediğimiz için bölme işlemi kullanılır. Her kap 3 litre alabileceğine göre, 21 litreyi 3 litrelik parçalara ayırdığımızda her parça bir kaba denk gelir.
Örnek Senaryo:
- 21 litre meyve suyu var.
- Her kabın kapasitesi 3 litre.
- 21 litre meyve suyunu, her biri 3 litre alabilen kaplara eşit şekilde paylaştırmak gerekiyor.
Neden 21’i 3’e Bölüyoruz?
Toplam meyve suyu miktarı 21 litre. Her kabın kapasitesi 3 litre. “Kaç kap gerekir?” sorusu, “21 litre meyve suyu, 3 litrelik kaplarda kaç parçaya (kabı) bölünür?” anlamına gelir. Bölme işlemi bu noktada devreye girer ve şu şekilde hesaplanır:
- Pay (bölünen) = 21 litre
- Bölen = 3 litre
- Bölüm (sonuç) = Aradığımız kab sayısı
Bunun matematiksel ifadesi:
21 ÷ 3 = 7
Sonuç: 7 adet kap.
Adım Adım Açıklama
1. Soruyu Anlama
- Soru: “21 litrelik meyve suyunu, 3 litrelik kaplara doldurduğumuzda kaç kap gerekir?”
- Burada meyve suyunun tamamını kaplara taşımak istiyoruz ve hiç artan meyve suyu kalmayacak şekilde planlıyoruz.
2. Verilen Bilgiler
- Toplam meyve suyu: 21 litre
- Bir kabın hacmi: 3 litre
3. İşlemi Kurma
Bölme işlemi yapılırken, genel olarak şu mantık kurulur:
- Bir bütün, eş büyüklükte parçalara bölünüyorsa (veya kapatılıyorsa), “Bütün ÷ Parça = Parça sayısı” formülü kullanılır.
- Bu soruda “Bütün”, 21 litredir. “Parça” ise 3 litrelik kaplardır.
Matematiksel ifade:
4. Bölme İşlemi Yapma
- 21’i 3’e böldüğümüzde 7 sonucuna ulaşırız.
- Bu, 3 litrelik kaplardan tam 7 tane gerekeceğini gösterir.
5. Sonucu Yorumlama
- Elde ettiğimiz sonuç, problemdeki “Kaç kap gerekir?” sorusunun cevabını oluşturur.
- Cevap: 7 kap.
İpuçları ve İçgörü
- Bölme işlemi, aynı büyüklükte (eşit) paylaştırmak istediğimiz zaman başvurduğumuz temel bir matematik işlemidir.
- 21’i sıfır kalacak şekilde 3’e bölebilmemiz, 3’ün 21’in tam böleni olmasına dayanır. Eğer 21, 3 ile bölündüğünde bir kalanı olsaydı, o zaman tam olarak 3 litrelik kaplara bölüşemeyecektik ve sorun farklı bir işlem gerektirecekti (kalan meyve suyunu başka bir kaba koymak gibi).
-
- sınıf seviyesinde bu tür sorular, eşit gruplandırma mantığını öğreterek, gerçek hayata dair örneklerle pekiştirilir. Mesela, 21 tane kalemi 3’lü gruplara ayırmak, 21 sayısını 3’e bölmekle aynı mantığa sahiptir.
Kavramları Pekiştirme
- Toplam Miktar (Total): Problemlerde her zaman önce toplam miktarı belirlemeliyiz. Burada 21 litre.
- Kapasite (Capacity): Bir kaptaki veya gruptaki birim miktarın ne kadar olacağı. Burada her kap 3 litre alıyor.
- Sonuç (Result): Bölme işlemi sonucunda elde edilen sayı. Burada aradığımız sonuç, kaç adet kabın doldurulabileceği ya da ihtiyacımız olduğu kısmıdır.
Örneklerle Destekleme
- Kalem Örneği: 21 tane kaleminiz var. Her pakete 3 kalem koyuyorsunuz. Kaç paket gerekir? Elbette, 21 ÷ 3 = 7 paket.
- Kek Örneği: 21 dilim kek var, her tabağa 3 dilim koymak istiyorsunuz, kaç tabak gerekir? Yine aynı işlem geçerlidir: 21 ÷ 3 = 7 tabak.
Bu örnekler, bölme işlemini hayatımızın farklı alanlarına uyarlamanın ne kadar kolay olduğunu ve aynı mantığı koruduğunu gösterir.
Tablo ile Özet
Aşağıdaki tabloda problem çözümünün adımlarını özetleyebilirsiniz:
| Adım | İşlem | Sonuç |
|---|---|---|
| 1. Soru İncelemesi | 21 litrelik meyve suyu, 3 litrelik kaplar… | “Kaç kap?” |
| 2. Değerleri Tanımlama | Toplam: 21 litre, Kap Hacmi: 3 litre | a = 21, b = 3 |
| 3. Bölme İşlemi Kurma | a ÷ b = 21 ÷ 3 | ? |
| 4. Bölme İşlemini Gerçekleştirme | 21 ÷ 3 | 7 |
| 5. Yorumlama ve Cevap | 3 litrelik kaplardan 7 tane gerekir | 7 kap |
Bu tablo, basit bir problemde izlenebilecek mantığı ve işlemlerin sıralamasını kısa ve anlaşılır şekilde göstermektedir.
Sonuç ve Özet
Bu problemde, 21 litrelik meyve suyunu her biri 3 litrelik kaplara doldurduğumuzda, her kap tamamen dolacak şekilde 7 tane kaba ihtiyacımız vardır. İşlemi kısaca özetleyecek olursak:
- Toplam miktar: 21 litre
- Bir kaptaki miktar: 3 litre
- Gerekli kap sayısı: 21 ÷ 3 = 7
Bu tür bölme sorunları, günlük hayatta paylaştırma, gruplandırma ve eşit dağıtım gerektiren bütün durumlarda karşımıza çıkabilir. Mantık her zaman aynıdır: bütün miktarı, her bir parçanın büyüklüğüne bölerek kaç parça (ya da kap, grup) olduğunu bulmak.