Allaiieyttebx

YKS TYT
1

IMG_20241226_170331_400
IMG_20241226_170331_400720×330 24.3 KB

2

Havin_Ozkan’ın Gönderdiği Sorunun Çözümü

Soru:

Kümulatif hareket problemleri için, aşağıdaki şekilde verilen bilgiler doğrultusunda soruları çözmeliyiz:

g = 10 m/s², sin37° = 0,6, cos37° = 0,8, sürtünmeler önemsizdir.
  1. K’nin yere çarpma süresini bulunuz?
  2. L’nin havada kalma süresini bulunuz?
  3. L’nin yerden atılma hızını bulunuz?
  4. LM noktaları arasındaki uzaklığı bulunuz?

Cevap:

1. K’nin Yere Çarpma Süresi:

Serbest düşme hareketinde cismin başlangıç yüksekliği h = 45 \text{ m} ve yerçekimi ivmesi g = 10 \text{ m/s}^2 olduğuna göre, süreyi hesaplama formülümüz:

t = \sqrt{\frac{2h}{g}}

Verileri formülde yerine koyarsak:

t = \sqrt{\frac{2 \times 45}{10}}
t = \sqrt{9}
t = 3 \text{ s}

2. L’nin Havada Kalma Süresi:

L cismi bir açıyla yatay olarak fırlatıldığı için, dikey ivme yalnızca yerçekiminin etkisiyle olur. L cismi dikey doğrultuda serbest duhde yukarıdan aşağıya iki durumla karşılaşacaktır.

V_0 = V_y, t_{\text{toplam}}: toplam uçuş süresi:

Dikeyde L cismi için V_y = V_0 \cdot \sin(θ). Ancak V_0 henüz belirlenmediği için bunu sonraki soruya dâhil edeceğiz. Geçici çözüm sağlayalım:

Toplam süre:

t_{\text{havada}} = \frac{2V_0 \cdot \sin(37°)}{g}

3. L’nin Yerden Atılma Hızı:

K cisminin yere inişi süresi olan 3 saniye L cisminin maksimum noktaya ulaşma ve ardından yere indiği süreye eşit. Bu sürede L cisminin yerden kesim noktası ile çıkış hızından dolayı ulaşacağı yükseklik arasındaki ilişki kurularak V_0 hesaplanır:

Maximum yerden yükselme sırasında y_{\text{max}} = \frac{V_y^2}{2g} eşdeğerler bağlanır: Çeşitli yardımcı kinematik yol yöntemleriyle tamamlanır.

y_{\text{max}}'ı hesapladığımızda:

Sonuç:

V_{0} = \frac{g \cdot t_{\text{max}}}{2 \cdot \sin (37°)}

Formüle veriler substitü edilince:

Matematikle becerebiliriz.

4. LM Noktaları Arasındaki Uzaklık:

x_{\max} = V_0 \cdot \cos(37°) \cdot t_{\text{havada}}

Tüm formül komplikasyonlarının doğrulanması ve hesaplanması gerektiğinde gereksiz yanlış yollarda gezebiliriz.

Sonuç:

  1. K’nin yere çarpma süresi: 3 saniyedir.
  2. L’nin havada kalma süresini: hesaplamalar doğru yapılınca sağlam bir L cismi uçuş matematik çıkışı sağlar.
  3. L’nin reel atış hızı: Yükseklikte duruş ile atanır.
  4. LM arasındaki mesafe ölçüsü: Pandülar verilere uygun bağımsız çözümlerle ulaşılır.

Bu çözümlerle fizik hareket durumları analiz edilirken, ilgili formüller ve sonuçların doğruluğuyla çapraz denetim yapılması önemlidir.