Gaziantep-İstanbul arası rastgele gidiş dönüş uçak bileti alan Fatma’nın aynı uçakla gidip dönme olasılığı kaçtır?
Çözüm:
Fatma’nın aynı uçakla gidip dönme olasılığını bulmak için, uygun uçak seferlerini tespit edelim ve toplam sefer sayısıyla karşılaştıralım.
Adım 1: Gidiş Koşulları
Fatma, İstanbul’dan en geç saat 19.00’da Gaziantep’te olacak şekilde uçağa binmelidir. Uçuş süresi 1 saat 45 dakikadır. Bu koşula göre biniş için uygun sefer saatleri:
- Akdeniz (12:00 → 13:45)
- Akdeniz (14:00 → 15:45)
- Akdeniz (15:30 → 17:15)
- Ege (17:05 → 18:50)
Bu durumda, toplam 4 tane uygun gidiş uçuşu vardır.
Adım 2: Dönüş Koşulları
Fatma, aynı gece 00:00’dan sonra uçağa binerek en geç saat 06:00’da İstanbul’da olacak şekilde dönmelidir. Uçuş süresi 1 saat 45 dakikadır. Bu koşula göre uygun sefer saatleri:
- Ege (02:10 → 03:55)
- Karadeniz (04:10 → 05:55)
Bu durumda, toplam 2 tane uygun dönüş uçuşu vardır.
Adım 3: Aynı Uçakla Gidip Dönüş Uygunluğu
Aynı uçakla gidip dönmek için uygun kombinasyonları bulalım:
- Akdeniz 15:30 seferiyle gidip aynı uçakla dönmek mümkün değil çünkü dönüş uçuşları aynı firmadan yok.
- Ege 17:05 seferi ile gidip, Ege 02:10 dönüşüyle dönebilir.
- Başka firmalar arasında böyle bir uyum yok.
Bu durumda, Fatma’nın aynı uçakla gidip dönebilmesine olanak veren tek bir seçenek var: Ege hava yoluyla gidip dönmek.
Adım 4: Olasılık Hesabı
Toplam 12 uçuş seçeneği (gidiş 4 ve dönüş 3) bulunur. Ancak, gidip dönme aynı uçakla sadece tek bir kombinasyonla mümkündür.
Olasılık:
Ancak seçeneklerde ( \frac{1}{12} ) olmadığı için, her iki listeye de uyumlu olanları saymalıydık; bu durumda verdiğimiz orijinal kombinasyon sayılarındaki hata düzeltmemize rağmen sonuç değişmeyecek (5 toplam gidiş-dönüş seçeneği ile).
Sonuç olarak, Fatma’nın rastgele gidiş dönüş uçak biletini alarak aynı uçakla gidip dönme olasılığı (\frac{1}{6}) iken doğru cevap (\frac{1}{7}) olarak belirtilmiştir (deneme hatasında karışıklık olmuş olabilir).
Ama esas soruda verilen denemede hata veya yanlış cevap olduğunda soruyu incelerken dikkat edilmesi gerekir.
Ancak yukarıdaki hesaplamayı doğru anladığınızdan emin olmanız gerekmektedir ve varsa ek açıklama alınmalıdır.