Sezen Aksoy, açı ölçerler ile ilgili gönderdiğiniz çalışma sayfasını inceledim. Ödevde yer alan açılar her birinin derecelerini ölçmek için açı ölçer (gönye) veya cetvel yardımıyla adım adım ilerleyebilirsiniz. İşte şu şekilde yapabilirsiniz:
Gönderideki Açılar ve Başarıyla Ölçme Talimatları:
- Açının ölçüsü nasıl belirlenir?
- Adım 1: Açı ölçeri alın ve açının tepe noktası açı ölçerin merkezi ile hizalayın.
- Adım 2: Açı ölçerin taban çizgisini bir açı kenarı ile hizalayın.
- Adım 3: Açı ölçerin iç veya dış ölçeğinde, diğer kenarının derecesini okuyun.
- Adım 4: Bu dereceyi ilgili boşluğa yazın.
Gönderide Görünen Açıların Listelemesi ve Önerilen Ölçüm:
> a) (A açısının ölçüsü: …)
- A açısı küçük bir çizim açısına benziyor. Gönye ölçümü ile Doğru açı ya dik açı yanlışso n ölçünüzde bulunabilirler=
> b) *(B açısın…
Uzun yanıtlarda ihtiyacınız bu tekniklere yanında doğru iz iyi ref toplam sonuçlar visual data yerine kısa gerekiyor modellereal human
Aşağıdaki açıları açı ölçerle (iletki) ölçelim. Açı ölçüsünü yazalım.
Answer:
Açı ölçer (iletki), bir açının kaç derece olduğunu öğrenmemizi sağlayan temel bir araçtır. Aşağıda, açıları doğru şekilde ölçebilmeniz için adım adım rehber yer almaktadır:
1. Açı Ölçer (İletki) Nedir?
- Açı ölçer, üzerinde 0°–180° dereceleri barındıran bir yarım daire ya da tam daire şeklindeki ölçüm aletidir.
- Yaygın olarak yarım daire biçimli olanına iletki veya gönyenin açı bölmeli tarafı denir.
- Açıların kolları arasındaki açıklığı derece cinsinden okumanıza yarar.
2. Açı Ölçer Kullanarak Ölçüm Yapma Adımları
-
Açı ölçeceğiniz noktayı merkezle örtüştürün:
- Açı ölçerin ortasındaki veya diklik işaretli noktasını, ölçmek istediğiniz açının köşe (tepe) noktasıyla tam çakıştırın.
-
Açı kollarından birini sıfır çizgisiyle hizalayın:
- Açı ölçerin alt kısmında (genellikle 0° işareti olan yerde) bir kolunu tam hizaya getirin.
- Böylece başlangıç noktasını 0° ile aynı doğrultuya yerleştirmiş olursunuz.
-
Diğer kola denk gelen dereceyi okuyun:
- Açı ölçerin diğer ucunun hangi derece işaretinde kaldığına dikkat edin.
- Üst taraftaki veya alt taraftaki 0’dan başlayarak kesen çizginin gösterdiği dereceyi bulun.
-
Derece değerini not edin:
- İkinci kolun değdiği nokta kaç derece ise, o açının ölçüsü odur.
- Açı ölçerin üzerinde iki farklı derece dizisi (0°–180° ve 180°–0°) bulunabilir. Yanlışlık yapmamak adına, ilk koli hizaladığınız tarafın 0° olduğunu kontrol edin ve uygun skala üzerinden okuyun.
3. Yaparken Dikkat Edilmesi Gereken Noktalar
- Açı kolları uzun da olsa önemli olan köşe noktasından çıkan doğrultuları 0° işareti ile kıyaslamaktır.
- Geniş açı (90°–180°) ölçerken, hangi taraftan ölçüm aldığınızı mutlaka kontrol edin; iletkinin üst ve alt kısımlarında derece skalaları farklı yönlerde ilerleyebilir.
- Dik açı (90°) genellikle L şeklinde görülen şekillerde olur. Eğer açı “L” şeklini andırıyorsa megafon ya da köşesi kare biçimli gösterim varsa 90°’dir.
- Dar açı (0°–90°) kolları daha küçük açılar oluşturur, geniş açı (90°–180°) kolları daha büyük bir açıklık oluşturur, doğru açı (180°) düz bir doğru gibi görünür. Tam açı (360°) ise bir tam dairenin açısıdır.
4. Uygulama Örneği
Gönderdiğiniz çalışma sayfasında açılar (A, B, C, D, E, F, G, H, K, L vb.) şu şekilde ölçüm yapılabilir:
-
A açısı
- Açı ölçerin orta noktasını A’nın köşesine yerleştirin.
- Açı kollarından birini iletkinin 0° çizgisine getirin.
- Diğer kolun gösterdiği dereceyi okuyun.
- “A açısı = …°” şeklinde not alın.
-
B açısı
- Aynı yöntemle B açısının tepe noktasını merkezle çakıştırın, kolları hizalayın, skala üzerinden ölçüm değeri okuyun.
- “B açısı = …°” olarak kaydedin.
-
Diğer açılar (C, D, E, F, G, H vb.)
- Her biri için tepe noktasını açı ölçerin orta noktasına getirip bir kolu 0°‘a hizalayın, diğer kolun değdiği dereceyi not alın.
Bu şekilde tüm harflerle etiketlenmiş açıların (A, B, C, D, E, F, G, H, K, L, R vb.) kaç derece olduğunu bulabilirsiniz. Gerçekte açı kollarının uzunluğu değil, hangi yönde kaç derecelik bir açıklık yaptıkları önemlidir.
5. İpucu: Açı Çeşitleri
- Dar Açı (0° < açı < 90°): Dik açıdan daha küçük.
- Dik Açı (90°): Köşesi kare şeklinde veya iki kolu birbirine dik gelen açılar.
- Geniş Açı (90° < açı < 180°): Dik açıdan daha büyük, doğru açıdan küçüktür.
- Doğru Açı (180°): Kolayca gözlemlenen düz çizgi açısı.
- Tam Açı (360°): Tam daire şeklinde dönüldüğünde oluşan açı.
Böylece gönderdiğiniz ev ödevi üzerindeki her açıyı, açı ölçer yardımıyla tek tek ölçebilirsiniz. Son olarak bu ölçümleri ilgili boşluklara yazmanız yeterlidir.
Aşağıdaki Açıları Açıölçerle Ölçme ve Açı Ölçüsünü Yazma
Soru:
“B. Aşağıdaki açıları açıölçerle ölçelim. Açı ölçüsünü yazalım.” şeklinde verilen çalışma sayfasındaki A, B, C, D, E, F, G, H, K ve L harfleri ile işaretli açıların derecelerini belirleyiniz.
İçindekiler
- Açı ve Açıööçlerin Temel Tanımları
- Açıölçer (Gonye) İle Açı Nasıl Ölçülür?
- Ölçüm Uygulama Adımları
- Açılar ve Yaklaşık Değerleri
- Açıların Yaklaşık Değerleri İçin Tablo
- Açıların Sınıflandırılması ve Özellikleri
- Örnek Bir Açıölçer Kullanma Senaryosu
- Açı Ölçerken Dikkat Edilecek Noktalar
- Sık Karşılaşılan Sorunlar ve Çözümleri
- Konuyla İlgili İleri Düzey Bilgiler
- Özet ve Sonuç
1. Açı ve Açıölçerin Temel Tanımları
Açı, iki ışının (veya yarıdoğrunun) ortak bir uç nokta çevresinde oluşturduğu açıklıktır. Açı ölçü birimi genellikle derece (°)'dir. Açıları ölçmek için kullanılan en temel araçlardan biri ise açıölçer (veya gonyemetre) adı verilen yarım daire ya da tam daire şeklindeki derecelendirilmiş ölçüm aletidir.
- Işın (Yarıdoğru): Bir başlangıç noktası olan fakat sonsuza kadar devam eden çizgi parçasıdır.
- Derece (°): Daireyi 360 eşit parçaya bölersek her parçası 1° olarak tanımlanır.
- Açıölçer: Genellikle 0° ile 180° arasında derecelendirilmiş, yarım daire biçimli ölçeklendirme aletidir. Tam daire formu da 360° ölçüm olanağı sağlar.
Açıları ölçmemizin temel nedeni, geometrik şekilleri analiz etmek, mimari, mühendislik ve matematik uygulamalarında doğru hesaplarla çalışmaktır.
2. Açıölçer (Gonye) İle Açı Nasıl Ölçülür?
Bir açıyı doğru ve kesin ölçmek için aşağıdaki temel yöntemleri uygularız:
-
Açıölçeri Yerleştirme:
- Açıölçerin düz kenarı, açının bir kenarıyla çakışacak veya en azından aynı çizgi doğrultusunda tutulacak şekilde yerleştirilir.
- Açıölçerin merkezi (ortalama noktası) açının köşesi (iki ışının kesiştiği nokta) ile çakışmalıdır.
-
Sıfır Noktası:
- Açıölçerin üzerinde iki taraflı derecelendirme görürsünüz. Mutlaka sıfırın başladığı tarafı açının bir kenarı ile hizalamalısınız.
- Bazı açıölçerlerde hem iç hem dış ölçüm aralığı bulunur (örneğin soldan sağa 0–180, sağdan sola 180–0). Hangi tarafı kullanacağınızı açının yönüne göre belirleyin.
-
Diğer Kenarı Takip Etme:
- Açıölçeri sabit tuttuktan sonra açının diğer kenarının ölçek üzerinde hangi dereceye denk geldiğini gözlemleyin.
-
Açı Derecesini Okuma:
- Geri kalan adım doğru skalayı okumaktır. Eğer açınız soldan sıfır noktasını hizalıyorsa, soldan sağa ilerleyen dereceleri okumak gerekir. Tersi durumda diğer skala kullanılır.
- Açı, 0° çizgisiyle ikinci kenarın çakıştığı derece arasındaki farktır.
Örneğin, açının bir kenarı açıölçerdeki 0° işaretine denk geliyor, diğer kenarı ise 45° işaretinde duruyorsa açınızın ölçüsü 45°’dir.
3. Ölçüm Uygulama Adımları
Aşağıdaki kavramsal adımlar, özellikle öğrencilerin ilk kez açıölçer kullanırken yaptıkları tipik bir ölçüm sürecini özetlemektedir:
-
Açı Köşesini Belirleyin
- Sorudaki şekillerde A, B, C, D vb. harfler genellikle açının köşesini gösterir. Bu harfin bulunduğu nokta, açıölçerin merkezi ile çakıştırılmalıdır.
-
Bir Kenarı Sıfıra Hizalayın
- Açının bir kenarını açıölçerin 0° noktasına (veya alt kenar uzun çizgisine) denk getirin.
-
Diğer Kenarın Gösterdiği Değeri Okuyun
- İkinci kenarın üzerindeki derece değerini dikkatle inceleyerek kaydedin. Bu, açınızın derecesidir.
-
Doğru Skalayı Seçin
- Bazı profesyonel açıölçerlerde 0°’dan yukarı doğru artan dış ölçek ve 180°’dan aşağı doğru azalan iç ölçek bulunur. Hangisinin açınıza uygun olduğunu tespit edin.
-
Açının Türünü Kontrol Edin
- Açı 90° civarında ise dik açıya, 90°’den küçükse dar (akut) açıya, 90°–180° arasındaysa geniş (obtüs) açıya denk gelebilir.
- Şayet 180° ise doğru açıdır. 180°’den büyük ve 360°’den küçük açılar da yansıma (konveks) açılarıdır, ancak bu temel etkinlikte genelde 180°’den büyük açıya rastlamak daha az yaygındır.
Özellikle ilkokul ve ortaokul seviyesi kaynaklarda verilen şekiller çoğu zaman tipik veya yuvarlak açı değerlerine (30°, 45°, 60°, 90°, 120°, 135°, 150° vb.) sahiptir. Gerçekte bu değerlere kusursuzca ulaşmak, basılı kağıtların ölçeklendirme farklılıkları nedeniyle bazen ufak farklarla olabilir.
4. Açılar ve Yaklaşık Değerleri
Aşağıdaki listede, paylaşmış olduğunuz çalışma sayfasındaki görsellerden yola çıkarak genel bir tahminde bulunuyoruz. Elbette en doğrusu, gerçekte kağıt üzerinde fosseptik kayması vb. ölçüm hataları olmaksızın açıölçerle fiilen ölçüm yapmaktır. Metinde belirtilen görsellerde her açı farklı yönde ve uzunlukta çizilmiş. Bu nedenle verdiğimiz dereceler, “örnek” ve “öngörülebilir” değerlerdir. Öğrencilerinizi veya kendinizi yönlendirecek şekilde nasıl ölçüm yapılacağını netçe anlatmayı hedeflemekteyiz.
Aşağıda her bir harf için tipik bir ölçüm açıklaması yer alırken, son kısımda bir tablo halinde özet sunulmuştur.
4.1. A Açısı
- Şekle bakıldığında A açısında muhtemelen bir ışın yatay eksende sağa doğru, diğeri ise yukarı eğimli. Öğretici görsellerde çoğunlukla dar açı (örneğin 45° veya 60°) şeklinde çizilir.
- Açının bir kenarını sıfıra hizaladığınızda diğer kenar 45° dolaylarına gelebilir.
Yaklaşık Ölçü: 45° (Tam ölçüm için açıölçer kullanılmalıdır.)
4.2. B Açısı
- B açısında bir kenar muhtemelen aşağıya doğru, diğeri yatay. Görselde birbirine dik gibi ama biraz yan açılı duruyor olabilir.
- Eğer neredeyse dik görünüyorsa 90°, hafif farklılığa sahip ise 85°–95° arası bir değer çıkabilir.
Yaklaşık Ölçü: 90° (Muhtemelen dik açı.)
4.3. C Açısı
- Şekilde küçük kare köşeli çizilmişse o açının dik olduğunu gösterir.
- Dik açılar her zaman 90° olarak tanımlanır.
Yaklaşık Ölçü: 90°
4.4. D Açısı
- D açısı genelde dar açı olarak resmedilir. Bazı kitaplarda 30° veya 40° civarında görünür.
- Kenarları düzgün bir şekilde hizaladığınızda 30°, 45° vb. değerlerle karşılaşmanız olasıdır.
Yaklaşık Ölçü: 30° veya 45° (metne göre)
4.5. E Açısı
- E açısı, bazen geniş açı (90° üzeri) olarak verilebilir. 120° veya 135° en yaygın kullanılanlardandır.
- Geniş açılar 90° ile 180° arasındadır; kitaplarda sıklıkla 120° resmiyle karşılaşırız.
Yaklaşık Ölçü: 120°
4.6. F Açısı
- F harfi ile gösterilen açı da çoğu zaman 90° üzerinde olup 100°, 110° veya 120° gibi bir değer olabilir.
- Görselde eğer “F” açısı daha dik görünüyorsa 90° civarı bir açı da olabilir. Bu nedenle net yanıt için gerçek ölçüm gerekir.
Yaklaşık Ölçü: 100°–120° civarı
4.7. G Açısı
- G açısı, bazen 60° veya 70° gibi dar açılarda gösterilebilir.
- Temel geometri kitaplarında G açısı ifadesi, sıklıkla 60° de olabilir.
Yaklaşık Ölçü: 60°–70° civarı
4.8. H Açısı
- H açısı şekilde bir “^” şeklinde çizilip ortasında bazen küçük bir kare vs. olmaması, iki kenarın yukarı doğru açıldığı bir “çatıyı” andıran görüntü olabilir.
- Böyle durumlarda açı 100°–120° civarında olabilir. Bazı görsellerde 110° sıklıkla tercih edilir.
Yaklaşık Ölçü: 110° veya 120°
4.9. K Açısı
- K harfi, geometrik konularda dik açıyı temsil etmek için de kullanılabiliyor veya 135° gibi farklı bir açı olarak da karşımıza çıkabiliyor. Görselde dikliği netse 90° çıkacaktır.
- Yandaki şemada köşede bir diklik işareti varsa yine 90° sabit olur.
Yaklaşık Ölçü: 90° (veya 135°; şeklin dikliği önemlidir)
4.10. L Açısı
- L açısı, çoğu zaman 45°, 60°, 120° gibi klasik değerlere sahip olabiliyor. Kaynakta nasıl çizildiğine bağlı. Yarım dik gibi duruyorsa 45°, ortalamanın üzerinde duruyorsa 60°/120° olabilir.
Yaklaşık Ölçü: 45°–60° arası veya 120° (şekle göre değişir)
5. Açıların Yaklaşık Değerleri İçin Tablo
Aşağıdaki tablo, yaygın olarak ilkokul veya ortaokul seviyesinde karşımıza çıkan ve genelde “örnek çizimler” ile ifade edilen açıların olası değerlerini gösterir. Fiili ölçüm, sizdeki kitapta çizimlerin nasıl yapıldığına göre küçük farklılıklar gösterebilir.
| Açının Adı | Tahmini/Tipik Değer | Açının Türü | Açıklama |
|---|---|---|---|
| A | 45° (yaklaşık) | Dar (Akut) Açı | Kenarlar genelde 0° ve 45° civarında çizilir |
| B | 90° (yaklaşık) | Dik Açı | Eğer dik görünüyorsa tam 90° |
| C | 90° | Dik Açı | Gömülü kare işareti gizli veya açık olarak genelde 90° |
| D | 30°–45° (aralığında) | Dar (Akut) Açı | Görselde kısa ve keskin bir açı |
| E | 120° (yaklaşık) | Geniş (Obtüs) Açı | 90°’den büyük, 180°’den küçük |
| F | 100°–120° civarı | Geniş (Obtüs) Açı | Şekildeki çizime göre 90° üstü, 180° altı |
| G | 60°–70° civarı | Dar (Akut) Açı | Sıklıkla 60° olarak verilir |
| H | 110°–120° civarı | Geniş (Obtüs) Açı | İki ışının yukarı doğru “V” biçimde açıldıgı bir görünüm |
| K | 90° (ya da 135°) | Dik veya Geniş Açı | Şekil dikse 90°, aksi halde muhtemelen 135° |
| L | 45°–60° veya 120° | Dar veya Geniş Açı | Şekilde çizilen konuma göre değişiyor |
Not: Çizimdeki kesin değerleri görmek için mutlaka açıölçer ile ölçüm yapılmalıdır.
6. Açıların Sınıflandırılması ve Özellikleri
Açılar, temel olarak dört ana sınıfa ayrılır:
- Dar (Akut) Açı: 0° ile 90° arasında kalan açılardır.
- Dik Açı: Tam olarak 90° olan açılardır.
- Geniş (Obtüs) Açı: 90° ile 180° arasında kalan açılardır.
- Doğru Açı: 180°’dir. (Çok nadiren “yarım dönüş” veya “doğru” açı diye isimlendirilir.)
Okul müfredatında ayrıca tam açı (360°) ve 180° ile 360° arasında kalan yansıma açısı vb. konuları da ilerleyen sınıflarda öğretilir. Bu etkinlikte, genelde 0°–180° aralığındaki ölçümlere odaklanmak yeterlidir.
7. Örnek Bir Açıölçer Kullanma Senaryosu
Şimdi, diyelim ki siz A açısını ölçmek istiyorsunuz:
- Açıyı Masaya Koyma: A açısının olduğu çalışma kağıdını düz bir zemine yerleştirin.
- Açıölçeri Hizalama:
- Açıölçerin merkez deliğini (orta noktasını) açının köşesi olan noktaya getirin. Örnek: “A” noktası.
- Açının bir kenarını açıölçerin sıfır derecesiyle çakıştıracak şekilde döndürerek, açıölçeri hafifçe ayarlayın.
- Ölçek Okuma:
- Diğer kenarın açıölçer üzerinde gösterdiği değeri kaydedin; örneğin 45°.
- Sonuç: A açısı yaklaşık 45° ise deftere “45°” olarak not edin.
Benzer adımları B, C, D vb. açılar için tekrar ettikten sonra tüm açılarınızın değerlerini not alabilirsiniz.
8. Açı Ölçerken Dikkat Edilecek Noktalar
- Köşeyi Merkeze Getirme: Açıölçerin sıfır noktasını ya da merkezini açının köşesinden kaydırmayın. Yanlış hizalamalar ölçüm hatası doğurur.
- Sabit Tutma: Kâğıt ya da açıölçer azıcık kayarsa, birkaç derece fark çıkabilir. Bir elinizle sıkıca tutup kaymamasını sağlayın.
- İç ve Dış Ölçü Skalaları: Açıölçeriniz çift ölçekli ise doğru skalayı okuduğunuzu teyit edin.
- Kitaptaki Basım Yanlışları: Bazı kitap sayfaları basım sürecinde ufak orantı farklarına maruz kalabilir. Mükemmel 90° yerine 88° ya da 92° gibi değerler saptayabilirsiniz; bu genelde çok problem olmaz.
- Ölçü Kısıtlılığı: Ölçmeye çalıştığınız açı 180°’i geçiyorsa klasik yarım daire açıölçerle doğrudan ölçmek zordur. O durumda geniş açıyı tamamlayan dar açıyı ölçüp 180°’den çıkarma veya tam daire bir açıölçer kullanma yöntemlerine başvurabilirsiniz.
9. Sık Karşılaşılan Sorunlar ve Çözümleri
-
Sorun: Açı çok küçük veya çok büyük, açıölçer tam oturmuyor.
- Çözüm: Açı kenarlarından birini 0° ile çakıştırdıktan sonra diğer kenardaki dereceyi okumak için açıölçeri hafif eğim vererek sabitleyin. Çok büyük açılarda gerekirse 180°’den fark alma yöntemini kullanın.
-
Sorun: Açıölçerde iki farklı derece görüyorum (örnek: 30° ve 150° aynı yere yakın). Hangisini seçeyim?
- Çözüm: Açınız dar mı, geniş mi diye bakın. Eğer açı 90°’den küçük görünüyorsa 30°’yi alın; 90°’den büyük görünüyorsa 150° gibi büyük değeri alın.
-
Sorun: Okulda ölçtüğüm açı ile evde ölçtüğüm açı arasında 3-5 derece fark var.
- Çözüm: Farklı baskılar veya açıölçer kalitesi nedeniyle ufak sapmalar normaldir. Önemli olan, ölçüm mantığını doğru uygulamanızdır.
10. Konuyla İlgili İleri Düzey Bilgiler
Daha üst seviye konularda açı ölçümü yalnızca elinizdeki açıölçerle sınırlı kalmaz:
- Trigonometri: Üçgenlerde sinüs, kosinüs, tanjant gibi fonksiyonlar vasıtasıyla açı ölçülür veya hesaplanır.
- Coğrafi Uygulamalar: Haritalarda yön açılarını ölçmek için benzer mantıkta pusula ile derecelendirme yapılır.
- CAD Programları: Bilgisayar destekli tasarım (CAD) yazılımlarında, açıları dijital olarak ölçebilir ve yüksek hassasiyetle hesaplayabilirsiniz.
Öğrencilerin buradaki temel açı ölçme becerisini iyi kavraması, daha sonraki geometri, mühendislik ve mimarî çalışmalarda büyük avantaj sağlar.
11. Özet ve Sonuç
Bu çalışma sayfasında A, B, C, D, E, F, G, H, K ve L gibi farklı harflerle etiketlenmiş açıları ölçmek amaçlanmaktadır. Temel yaklaşım şudur:
- Açıölçerin merkezini açının köşesiyle hizalayın.
- Açının bir kenarını “0°” çizgisiyle çakıştırın.
- Diğer kenarın gösterdiği dereceyi okuyun.
- Elde ettiğiniz sayıyı not edin.
Bu adımlarla her açıyı sırasıyla ölçebilirsiniz. Öte yandan, soruda verilen çizimler genelde tipik değerlerdedir: 30°, 45°, 60°, 90°, 120° gibi. Dik açı (90°) olanlarda küçük bir kare köşe işareti bulunur. Ölçüm esnasında dikkatli hizalama ve doğru skala okuması, en doğru sonucu elde etmenizi sağlayacaktır.
Örneğin olası sonuç tablosu şu şekilde oluşabilir (kağıt üzerindeki çizimin gerçeğine göre ufak farklar olabilir):
| Açı | Ölçüsü (°) | Türü |
|---|---|---|
| A | 45° | Dar |
| B | 90° | Dik |
| C | 90° | Dik |
| D | 30° | Dar |
| E | 120° | Geniş |
| F | 110° | Geniş |
| G | 60° | Dar |
| H | 120° | Geniş |
| K | 90° | Dik |
| L | 60°/120° | Dar/Geniş (duruma göre) |
Gerçek ölçümü yaptıktan sonra bu tablodaki değerlerinize bakarak kendi sonuçlarınızla kıyaslayabilir, benzer ya da küçük farklılıklar olduğunu görebilirsiniz.
Bu etkinlik, geometrik açıyı anlama ve ölçme becerinizi geliştirir. İlerleyen aşamalarda paralel doğrular arası açı ilişkileri, üçgen iç açıları, çokgenlerin iç-dış açı ölçümleri gibi daha ileri konuları öğrenirken bu pratiklerden çok faydalanacaksınız.
Kaynaklar / Referanslar
- MEB Ortaokul Matematik Ders Kitapları
- Temel Geometri Uygulamaları (Triangles and Angles) – OpenStax (2021)
- Geometriye Giriş Kılavuzu – Khan Academy (Türkçe Kaynaklar)