9. Sınıf soru


Kısa cevap lütfen

Çözüm

Soruda verilen sistem bir hidrostatik denge durumudur. Bu dengeyi çözmek için basınç prensibini ve kuvvet formüllerini kullanmamız gerekiyor.

Basınç formülü:

P = \frac{F}{A}

Basınç aynı seviyede dengede olduğundan, pistonlar arasındaki basınçlar eşittir:


1. Pistonlar arasındaki ilişki

Pistonların alanları şu şekilde verilmiş:

  • İlk pistonun alanı: 2A
  • İkinci pistonun alanı: A
  • Üçüncü pistonun alanı: 2A

Basınç eşitliği (Aynı seviyede olduğu için):

P_1 = P_2 = P_3

2. İlk pistondan başlayarak kuvvet hesabı

Birinci pistonda (F1):

P_1 = \frac{F_1}{2A}

F1 = 10 N, alanı 2A. O halde:

P_1 = \frac{10}{2A} = \frac{5}{A}

İkinci piston için (F2):

P_2 = \frac{F_2}{A}

Basınçlar eşit olduğundan:

P_1 = P_2
\frac{5}{A} = \frac{F_2}{A}

Buradan:

F_2 = 5 \, \text{N}

Üçüncü piston için (F3):

P_3 = \frac{F_3}{2A}

Yine basınçlar eşit olduğundan:

P_1 = P_3
\frac{5}{A} = \frac{F_3}{2A}

Buradan:

F_3 = 10 \, \text{N}

Sonuç

Kuvvet Sonuç (N)
F1 10 N
F2 5 N
F3 10 N

Cevap: F2 = 5 N ve F3 = 10 N

@Irmak_Savas