Soru 1
Örnek cevap / çözüm yolu
Duvar resmindeki üçgenlerin eş ya da benzer olduğunu belirlemek için karşılıklı kenar uzunlukları ve karşılıklı açı ölçüleri karşılaştırılır.
- Karşılıklı tüm kenar uzunlukları eşit ve karşılıklı açı ölçüleri eş ise üçgenler eştir.
- Karşılıklı açı ölçüleri eşit fakat karşılıklı kenar uzunlukları sabit bir oran (benzerlik oranı) ile orantılı ise üçgenler benzerdir.
- Geometrik dönüşümler bakımından; öteleme, dönme veya yansıma dönüşümleri altında boyutları değişmeyen şekiller eştir; ölçekleme (büyütme/küçültme) içeren şekiller ise benzerdir.
Kısa kontrol: Karşılıklı açıların eşitliği ile kenar uzunlukları arasındaki orantı kontrol edilerek eşlik ve benzerlik kararı verilir.
Soru 2
Örnek cevap / çözüm yolu
Üçgenlerin eş veya benzer olduğunu göstermek için bütün elemanların ölçülmesi yerine asgari şu ölçümlerin yapılması yeterlidir:
Eşlik için yeterli ölçümler:
- Kenar-Kenar-Kenar (KKK): Karşılıklı üç kenar uzunluğunun eşitliği.
- Kenar-Açı-Kenar (KAK): Karşılıklı iki kenar uzunluğu ve bu kenarlar arasındaki açı ölçüsünün eşitliği.
- Açı-Kenar-Açı (AKA): Karşılıklı iki açı ölçüsü ile bu açıların arasındaki kenar uzunluğunun eşitliği.
Benzerlik için yeterli ölçümler:
- Açı-Açı (AA): Karşılıklı iki iç açı ölçüsünün eşitliği.
- Kenar-Açı-Kenar (KAK): Karşılıklı iki kenar uzunluğunun orantılı ve aralarındaki açı ölçülerinin eşit olması.
- Kenar-Kenar-Kenar (KKK): Karşılıklı üç kenar uzunluğunun sabit bir oranla orantılı olması.
Kısa kontrol: Asgari eşlik teorem şartları (KKK, KAK, AKA) veya benzerlik teorem şartları (AA, KAK, KKK) sağlandığında ölçüm süreci tamamlanmış olur.
Kitapta kolayca gezin
← Önceki sayfa: 35 · 
Matematik Ders Kitabı 2. Kitap cevapları · Sonraki sayfa: 37 →