Soru 1
CDEF bölgesine tek bir dönüşüm uygulanarak C’‘D’‘E’‘F’’ bölgesinin elde edilip edilemeyeceğine ilişkin fikirlerinizi yazınız.
Örnek cevap / çözüm yolu
Evet, CDEF bölgesine tek bir öteleme dönüşümü uygulanarak C’‘D’‘E’‘F’’ bölgesi elde edilebilir. İki paralel doğruya göre sırayla yapılan iki yansıma dönüşümünün bileşkesi, doğrulara dik yönde tek bir öteleme dönüşümüne denktir.
Soru 2
|CC’‘|, |DD’‘|, |EE’‘| ve |FF’'| nu birim kareler yardımıyla bularak karşılaştırınız. Karşılaştırmanızdan hareketle bu uzunlukların arasında nasıl bir ilişki olduğunu açıklayınız.
Örnek cevap / çözüm yolu
Tüm bu uzunluklar birbirine eşittir: |CC''| = |DD''| = |EE''| = |FF''|. Öteleme dönüşümünde şeklin üzerindeki tüm noktalar aynı yönde ve eşit miktarda kaydırıldığı için köşe noktaları ile son görüntüler arasındaki uzaklıklar sabittir.
Soru 3
- adımda ulaştığınız ilişkiden yola çıkarak C’‘D’‘E’‘F’’ bölgesinin CDEF nin hangi dönüşüm altındaki görüntüsü olduğunu açıklayınız. Açıklamanızdan hareketle uygulanan dönüşümler arasındaki ilişkiyi ifade ediniz.
Örnek cevap / çözüm yolu
C’‘D’‘E’‘F’’ bölgesi, CDEF bölgesinin öteleme dönüşümü altındaki görüntüsüdür. Birbirine paralel iki doğruya göre art arda uygulanan yansıma dönüşümleri, tek bir öteleme dönüşümünü oluşturur.
Soru 4
d₁ ve d₂ doğruları arasındaki uzaklığı bulunuz. |CC’‘|, |DD’‘|, |EE’‘|, |FF’'| ile d₁ ve d₂ doğrularının birbirine uzaklığı arasında nasıl bir ilişki olduğunu açıklayınız.
Örnek cevap / çözüm yolu
Köşelerin ilk konumları ile son konumları arasındaki uzaklık (|CC''|, |DD''|, |EE''|, |FF''|), d₁ ve d₂ paralel doğruları arasındaki uzaklığın tam 2 katına eşittir. Yani |CC''| = 2 \cdot d(d_1, d_2) bağıntısı vardır.
Soru 5
- adımda ulaştığınız ilişkiden yola çıkarak dönüşümler arasında nasıl bir ilişki olduğunu ifade ediniz.
Örnek cevap / çözüm yolu
Aralarındaki uzaklık k birim olan iki paralel doğruya göre ardışık iki yansıma dönüşümü yapmak, nesneyi paralel doğrulara dik doğrultuda 2k birim ötelemek anlamına gelir.
Soru 6
Araçlar bölümünden sırasıyla Çokgen ve Doğru araçlarını seçerek bir üçgen ve bir doğru oluşturunuz.
Örnek cevap / çözüm yolu
Dinamik geometri yazılımında Çokgen aracı kullanılarak köşe noktaları A, B, C olan bir üçgen çizilir. Ardından Doğru aracı seçilerek üçgenin dışında d₁ doğrusu oluşturulur.
Soru 7
Dönüşüm bölümünden Doğruda Yansıt aracını seçerek oluşturduğunuz üçgenin doğruya göre yansıma dönüşümü altındaki görüntüsünü oluşturunuz.
Örnek cevap / çözüm yolu
Doğruda Yansıt aracı seçildikten sonra sırasıyla üçgen ve d₁ doğrusu tıklanır. Böylece ABC üçgeninin d₁ doğrusuna göre simetriği olan A’B’C’ üçgeni elde edilir.
Soru 8
İnşa bölümünden Paralel Doğru aracını seçiniz ve 1. adımda oluşturduğunuz doğruya paralel bir doğru çiziniz.
Örnek cevap / çözüm yolu
Paralel Doğru aracı seçilir. d₁ doğrusuna ve ekranın uygun bir noktasına tıklanarak d₁ doğrusuna paralel d₂ doğrusu inşa edilir.
Soru 9
Dönüşüm bölümünden Doğruda Yansıt aracını seçerek üçgenin 2. adımda oluşturduğunuz görüntüsünün 3. adımda çizdiğiniz paralel doğruya göre yansıma dönüşümü altındaki görüntüsünü oluşturunuz.
Örnek cevap / çözüm yolu
Doğruda Yansıt aracı ile A’B’C’ üçgeni ve d₂ doğrusu seçilir. A’B’C’ üçgeninin d₂ doğrusuna göre yansıması olan A’‘B’‘C’’ üçgeni oluşturulur.
Soru 10
Araçlar bölümünden Doğru Parçası aracını seçerek 1. adımda oluşturduğunuz üçgenin köşe noktalarını 4. adımda oluşturduğunuz görüntüleriyle birleştiriniz.
Örnek cevap / çözüm yolu
Doğru Parçası aracı kullanılarak A ile A’‘, B ile B’‘, C ile C’’ noktaları birleştirilir ve [AA’‘], [BB’‘], [CC’'] doğru parçaları elde edilir.
Soru 11
Ölçüm bölümünden Uzaklık veya Uzunluk aracını seçerek 5. adımda oluşturduğunuz doğru parçalarının uzunluklarını ve paralel doğrular arasındaki uzaklığı belirleyiniz.
Örnek cevap / çözüm yolu
Uzaklık veya Uzunluk aracı seçilerek |AA’‘|, |BB’‘|, |CC’'| uzunlukları ile d₁ ve d₂ doğruları arasındaki k uzaklığı ölçülür. Ölçüm sonucunda tüm köşe öteleme uzunluklarının birbirine eşit olduğu (|AA''| = |BB''| = |CC''|) ve bu uzunluğun paralel doğrular arasındaki uzaklığın 2 katı (2k) olduğu gözlemlenir.
Kitapta kolayca gezin
← Önceki sayfa: 22 · 
Matematik Ders Kitabı 2. Kitap cevapları · Sonraki sayfa: 24 →