Soru 1
Kısa cevap
\frac{39}{124}
Örnek cevap / çözüm yolu
Örnek uzayın eleman sayısı (toplam kişi sayısı):
n(E) = 496
Olaylar tanımlansın:
- A: Seçilen kişinin ön lisans mezunu olması
- B: Seçilen kişinin altına yatırım yapması
Tablodaki veri sıklığı değerlerine göre:
- Ön lisans mezunlarının sayısı s(A) = 5 + 10 + 28 + 51 = 94
- Altına yatırım yapanların sayısı s(B) = 12 + 10 + 50 = 72
- Hem ön lisans mezunu hem de altına yatırım yapanların sayısı s(A \cap B) = 10
Birleşim kümesinin eleman sayısı:
s(A \cup B) = s(A) + s(B) - s(A \cap B) = 94 + 72 - 10 = 156
Ön lisans mezunu veya altına yatırım yapan biri olma olasılık değeri:
P(A \cup B) = \frac{156}{496} = \frac{39}{124}
Soru 2
Kısa cevap
\frac{3}{5}
Örnek cevap / çözüm yolu
Toplam gün sayısı n(E) = 10’dur.
İstenen olay: Havanın yağmursuz olması veya sıcaklığın 17^\circ\text{C}'tan yüksek olması.
10 günlük hava tahmin verileri incelendiğinde:
- Çarşamba (23^\circ\text{C}, Güneşli): Yağmursuz ve 23 > 17 (Sağlar)
- Perşembe (20^\circ\text{C}, Parçalı Bulutlu): Yağmursuz ve 20 > 17 (Sağlar)
- Cuma (18^\circ\text{C}, Yağmurlu): 18 > 17 (Sağlar)
- Cumartesi (21^\circ\text{C}, Parçalı Bulutlu): Yağmursuz ve 21 > 17 (Sağlar)
- Pazar (16^\circ\text{C}, Yağmurlu): Sağlamaz
- Pazartesi (13^\circ\text{C}, Yağmurlu): Sağlamaz
- Salı (11^\circ\text{C}, Yağmurlu): Sağlamaz
- Çarşamba (12^\circ\text{C}, Fırtınalı): Yağmursuz (Sağlar)
- Perşembe (16^\circ\text{C}, Yağmurlu): Sağlamaz
- Cuma (16^\circ\text{C}, Parçalı Bulutlu): Yağmursuz (Sağlar)
Koşulu sağlayan gün sayısı s(A) = 6’dır.
Olasılık değeri:
P = \frac{6}{10} = \frac{3}{5}
Soru 3
Kısa cevap
\frac{1}{5}
Örnek cevap / çözüm yolu
- Arzın talepten az olmaması (\text{Arz} \ge \text{Talep}) durumu:
- Marka A: 5000 \ge 5000 (Sağlar)
- Marka B: 4000 < 6000 (Sağlamaz)
- Marka C: 6000 \ge 4000 (Sağlar)
- Marka D: 5500 \ge 4500 (Sağlar)
- Marka E: 4500 < 5500 (Sağlamaz)
5 markadan 3 tanesi (A, C, D) koşulu sağlar. Olasılık: \frac{3}{5}
-
Renk seçimi:
3 eşit olasılıklı renkten (siyah, beyaz, kırmızı) kırmızı seçilme olasılığı: \frac{1}{3} -
Ağaç Şeması Yapısı:
-
1. Aşama (Marka Koşulu):
- \text{Arz} \ge \text{Talep} dalı \rightarrow \frac{3}{5}
- \text{Arz} < \text{Talep} dalı \rightarrow \frac{2}{5}
-
2. Aşama (Renk Seçimi - \text{Arz} \ge \text{Talep} dalından sonra):
- Kırmızı \rightarrow \frac{1}{3}
- Diğer renkler (Siyah, Beyaz) \rightarrow \frac{2}{3}
İstenen olayın olasılık değeri ağaç şemasındaki ilgili yol takip edilerek hesaplanır:
P = \frac{3}{5} \cdot \frac{1}{3} = \frac{1}{5}
Kitapta kolayca gezin
← Önceki sayfa: 224 · 
Matematik Ders Kitabı 2. Kitap cevapları · Sonraki sayfa: 226 →