Sayfa rehberi
Bu sayfada ayrık olaylar ve ayrık olmayan olayların birleşim olasılığı konusu 9. sınıf düzeyinde örneklendirilerek açıklanmıştır.
Temel Kavramlar ve Formüller
-
Ayrık Olaylar: Aynı örnek uzaya ait iki olayın ortak çıktısı yoksa bu olaylara ayrık olaylar denir. Ortak çıktı kümesi boş kümedir (A \cap B = \emptyset).
P(A \cup B) = P(A) + P(B) -
Ayrık Olmayan Olaylar: İki olayın en az bir ortak çıktısı varsa bu olaylara ayrık olmayan olaylar denir.
P(A \cup B) = P(A) + P(B) - P(A \cap B)
5. Örnek Özeti ve Çözüm Adımları
Problem: 9 farklı kurs arasından rastgele seçilen bir kursun pazartesi günü veya spor kursu olma olasılığının bulunması istenmektedir.
-
1. Yol (Kümeler ve Olasılık Formülü ile Çözüm):
- Toplam durum sayısı: s(E) = 9
- Pazartesi günkü kurslar kümesi A olsun: s(A) = 3 \Rightarrow P(A) = \frac{3}{9}
- Spor kursları kümesi B olsun: s(B) = 3 \Rightarrow P(B) = \frac{3}{9}
- Hem pazartesi hem spor kursu olan kesişim kümesi A \cap B = \{\text{Futbol}\} olup s(A \cap B) = 1 \Rightarrow P(A \cap B) = \frac{1}{9}
- Birleşim olasılığı: P(A \cup B) = \frac{3}{9} + \frac{3}{9} - \frac{1}{9} = \frac{5}{9}
-
2. Yol (Tablo Üzerinde Sayma Yöntemi):
- Pazartesi günü olan kurslar (Yağlı Boya, Futbol, Bağlama) veya spor kursları (Futbol, Basketbol, Voleybol) hücreleri belirlenir.
- Çift saymayı önlemek için her uygun hücre bir kez sayıldığında toplam 5 farklı hücre elde edilir.
- İstenen olasılık değeri: \frac{5}{9} bulunur.
Kitapta kolayca gezin
← Önceki sayfa: 220 · 
Matematik Ders Kitabı 2. Kitap cevapları · Sonraki sayfa: 222 →