Soru 1
Soru metni: Hilesiz üç madenî paranın havaya atılması deneyinde olası tüm çıktıların sayısı kaçtır?
Kısa cevap
8
Bir madenî paranın 2 olası çıktısı (Yazı, Tura) bulunur. 3 hilesiz madenî para bağımsız olarak atıldığında olası tüm çıktıların sayısı 2 \times 2 \times 2 = 2^3 = 8 olur.
Soru 2
Soru metni: İstenen çıktıları oluşturmadan önce ağaç şeması oluşturmanın ne gibi faydaları olabilir?
Örnek cevap / çözüm yolu
Ağaç şeması oluşturmak, bir deneyin tüm olası çıktılarını eksiksiz ve çakışmasız biçimde görselleştirmeyi sağlar. Bu sayede hiçbir çıktı gözden kaçırılmaz, aşamalı durumların dallanması net görülür ve istenen olaya ait elverişli çıktılar kolaylıkla tespit edilir.
Ağaç şeması, çok adımlı olasılık deneylerinde örneklem uzayını hatasız yapılandırmaya yardımcı olan görsel bir modeldir.
Soru 3
Soru metni: Herhangi bir olayda çıktı sayısı çok daha fazla olduğunda olası tüm çıktıları görselleştirmek için nasıl bir yol izlenebilir?
Örnek cevap / çözüm yolu
Çıktı sayısı çok fazla olduğunda iki boyutlu tablo (matris) yöntemi kullanılabilir, durumlar genel bir kural veya küme gösterimi ile ifade edilebilir ya da çıktıları tek tek çizmek yerine çarpma yoluyla sayma ilkesi, permütasyon ve kombinasyon gibi sayma yöntemlerinden yararlanılabilir. Ayrıca bilgisayar simülasyonları tercih edilebilir.
Çıktı sayısı arttıkça ağaç şeması karmaşıklaşacağı için tablo oluşturmak veya matematiksel sayma kurallarını uygulamak daha pratik ve düzenli bir yaklaşımdır.
Soru 4
Soru metni: Tabloda boş bırakılan alanları örnekteki gibi doldurunuz. (İki sayı küpünün üst yüzeyine gelen sayıların toplamının asal sayı olması olayı)
Kısa cevap
Tablonun satır ve sütunlarına göre toplamı asal sayı (2, 3, 5, 7, 11) olan ikililer şu şekildedir:
-
- Satır (1. Küp = 1): (1, 1), (1, 2), (1, 4), (1, 6)
-
- Satır (1. Küp = 2): (2, 1), (2, 3), (2, 5)
-
- Satır (1. Küp = 3): (3, 2), (3, 4)
-
- Satır (1. Küp = 4): (4, 1), (4, 3)
-
- Satır (1. Küp = 5): (5, 2), (5, 6)
-
- Satır (1. Küp = 6): (6, 1), (6, 5)
İki sayı küpü atıldığında toplamı asal sayı olan 15 olası çıktı bulunmaktadır. Tabloda verilen örnekler dışındaki boş hücreler yukarıdaki sıralı ikililer ile tamamlanır; toplamı asal sayı olmayan hücreler ise boş bırakılır.
Kitapta kolayca gezin
← Önceki sayfa: 214 · 
Matematik Ders Kitabı 2. Kitap cevapları · Sonraki sayfa: 216 →