9. Sınıf Matematik Ders Kitabı 2. Kitap Sayfa 206 Cevapları ve Çözümleri (2025-2026)

Dersnotu · Ağustos 5, 2026, 11:15öö

Soru 1

İşletmeci tostların aşağıdaki özelliklerini göz önünde bulundurmalıdır:

Ekmek Türü: Kepekli, beyaz, tam buğday, çavdar vb.
İç Malzeme Çeşidi: Kaşar peyniri, beyaz peynir, tulum peyniri, sucuk, salam, kavurma vb.
Ek Malzeme ve Soslar: Salça, tereyağı, domates, biber, baharat vb.
Porsiyon ve Fiyat Seçenekleri: Tam, yarım porsiyon veya menü içeriği.

Müşteri tercihlerini belirleyen ana faktörler ürünün bileşenleridir. Bu nedenle tostu oluşturan temel malzeme çeşitleri kategorize edilmiştir.

İşletmeci şu verilere ihtiyaç duymaktadır:

Satış Miktarları ve Sıklığı: Hangi malzeme bileşiminin (örneğin kaşarlı-sucuklu tam buğday tost) ne kadar satıldığına dair sıklık (frekans) verileri.
Tüketici Tercih Oranları: Müşterilerin malzeme türlerine göre tercih yüzdeleri.
Maliyet ve Kârlılık Verileri: Farklı tost çeşitlerinin malzeme maliyetleri ve satış fiyatları.

Bir ürünün satılma olasılığını belirlemek için geçmiş dönemdeki deneysel veriler ile göreli sıklık değerlerinin hesaplanması gerekir.

Hayır, karar veremez.

Nedenleri: Tost birleşik bir üründür. Örneğin, yalnızca ekmek çeşitlerinin satış verisine sahip olmak, müşterilerin o ekmeğin içinde hangi peynir veya sucuk türünü tercih ettiğini göstermez. Bir ürünün toplam satılma olasılığını doğru hesaplayabilmek için ekmek, peynir ve sucuk çeşitlerinin birlikte seçilme sıklıklarına (bileşik olay verilerine) ihtiyaç vardır.

Olasılık hesabında birden fazla bileşenden oluşan olayların tek bir bileşen üzerinden analiz edilmesi eksik veri problemine yol açar.

1. Çark: 3 eş parçaya ayrılmıştır (Sarı, Yeşil, Mor). Yeşil alanın gelme teorik olasılığı P(Y) = \frac{1}{3}'tür.

2. Çark: 2 eş parçaya ayrılmıştır (Turuncu, Mavi). Mavi alanın gelme teorik olasılığı P(V) = \frac{1}{2}'dir.

Teorik Olasılık:
İki bağımsız olayın aynı anda gerçekleşme olasılığı:

P(Y \cap V) = P(Y) \cdot P(V) = \frac{1}{3} \cdot \frac{1}{2} = \frac{1}{6} \approx \%16{,}67
Deneysel Olasılık İncelemesi:
1. 4 kişilik gruplar oluşturulur (Çarkı çeviren, veriyi kaydeden, sıklık grafiğini çizen, göreli sıklık grafiğini çizen).
2. Çarklar belirli sayıda (örneğin 30, 60, 100 defa) çevrilir.
3. 1. çarkın yeşil, 2. çarkın mavi geldiği durumların sayısı kaydedilir.
4. Göreli sıklık = \frac{\text{İstenen Durum Sayısı}}{\text{Toplam Deney Sayısı}} formülü ile hesaplanır.
5. Deney sayısı arttıkça göreli sıklığın (deneysel olasılığın) teorik olasılık olan \frac{1}{6} değerine yaklaştığı gözlemlenir.

Bir deneyde tekrar sayısı arttıkça elde edilen deneysel olasılık değeri, teorik olasılık değerine yaklaşır.