Soru 1
Örnek cevap / çözüm yolu
96 \cdot 78 = 7488
Çözüm Adımları:
Sayılardan a = 96 ve b = 78 seçilirse;
- a = 10p + q \implies p = 9, q = 6
- b = 10r + s \implies r = 7, s = 8
Karatsuba yöntemindeki değişkenlerin hesabı:
- u = p \cdot r = 9 \cdot 7 = 63
- v = (q - p) \cdot (s - r) = (6 - 9) \cdot (8 - 7) = (-3) \cdot 1 = -3
- y = q \cdot s = 6 \cdot 8 = 48
Çarpım formülü:
a \cdot b = u \cdot 10^2 + (u + y - v) \cdot 10 + y
Değerler yerine yazılırsa:
96 \cdot 78 = 63 \cdot 100 + (63 + 48 - (-3)) \cdot 10 + 48
96 \cdot 78 = 6300 + (114) \cdot 10 + 48
96 \cdot 78 = 6300 + 1140 + 48 = 7488
Soru 2
Örnek cevap / çözüm yolu
Karatsuba yöntemiyle iki basamaklı iki doğal sayının (a ve b) çarpımını veren algoritma akış şeması adımları:
- Başla: İki basamaklı a ve b doğal sayılarını oku.
- Basamak Değerlerini Ayır:
- p = \lfloor a / 10 \rfloor (Onlar basamağı), q = a \pmod{10} (Birler basamağı)
- r = \lfloor b / 10 \rfloor (Onlar basamağı), s = b \pmod{10} (Birler basamağı)
- Kısmi Çarpımları Hesapla:
- u = p \cdot r
- v = (q - p) \cdot (s - r)
- y = q \cdot s
- Ara Toplamı Hesapla:
- m = u + y - v
- Sonucu Oluştur:
- Sonuc = 100 \cdot u + 10 \cdot m + y
- Yaz ve Bitir: Sonuc değerini ekrana yazdır ve dur.
Soru 3
Örnek cevap / çözüm yolu
99 \cdot 87 = 8613
Akış Şeması Üzerindeki Hesaplama Adımları:
- Girdi: a = 99, b = 87
- Basamakları Ayırma:
- a = 99 \implies p = 9, q = 9
- b = 87 \implies r = 8, s = 7
- Değişkenlerin Hesabı:
- u = p \cdot r = 9 \cdot 8 = 72
- v = (q - p) \cdot (s - r) = (9 - 9) \cdot (7 - 8) = 0 \cdot (-1) = 0
- y = q \cdot s = 9 \cdot 7 = 63
- İşlem Adımı:
- Ortanca katsayı: u + y - v = 72 + 63 - 0 = 135
- Sonuç Hesabı:
- Sonuc = 72 \cdot 10^2 + 135 \cdot 10 + 63
- Sonuc = 7200 + 1350 + 63 = 8613
Kitapta kolayca gezin
← Önceki sayfa: 144 · 
Matematik Ders Kitabı 2. Kitap cevapları · Sonraki sayfa: 146 →