9. Sınıf Matematik Ders Kitabı 2. Kitap Sayfa 12 Cevapları ve Çözümleri (2025-2026)

Dersnotu · Ağustos 5, 2026, 11:08öö

Soru 1

Kısa cevap

a) A’(-1, -1)
b) C’(3, 4)
c) B’(-3, 0)

Örnek cevap / çözüm yolu

Dik koordinat sisteminde verilen ABCD dörtgeninin köşe koordinatları görsel üzerinden tespit edilir:
A(-6, 1), B(-1, 1), C(-3, 4), D(-6, 3)

a) A(-6, 1) noktası 5 birim sağa (+5) ve 2 birim aşağı (-2) ötelendiğinde:
A’(-6 + 5, 1 - 2) = A’(-1, -1) olur.

b) C(-3, 4) noktasının y eksenine göre yansıma dönüşümünde x bileşeninin işareti değişir, y bileşeni sabit kalır:
C’(-(-3), 4) = C’(3, 4) olur.

c) B(-1, 1) noktasına sırasıyla dönüşümler uygulandığında:

x eksenine göre yansıma: B1(-1, -1)
2 birim sola (-2) ve 1 birim yukarı (+1) öteleme: B’(-1 - 2, -1 + 1) = B’(-3, 0) olur.

Soru 2

Kısa cevap

a/d = b/e : Y | Doğru biçimi: a/d ≠ b/e
m(Ê) = m(Ĉ) : Y | Doğru biçimi: m(Ê) ≠ m(Ĉ)
DEF ≅ KLM : Y | Doğru biçimi: DEF ~ KLM
ABC ~ DFE : Y | Doğru biçimi: ABC ≁ DFE

Örnek cevap / çözüm yolu

Koordinat düzleminde yer alan üçgenlerin kenar uzunlukları köşe noktaları arasındaki mesafelerden hesaplandığında:

ABC üçgeninin kenarları: a = √61, b = √53, c = √20
DEF üçgeninin kenarları: d = 3, e = √8, f = √5
KLM üçgeninin kenarları: k = 4, m = √18, l = √10

Tablodaki ifadelerin kontrolü:

a/d = b/e ifadesi yanlıştır (Y). Kenar uzunlukları oranı √61/3 ≠ √53/√8 olduğundan eşitlik sağlanmaz. Doğru biçimi: a/d ≠ b/e.
m(Ê) = m(Ĉ) ifadesi yanlıştır (Y). Köşe açıları eşit değildir. Doğru biçimi: m(Ê) ≠ m(Ĉ).
DEF ≅ KLM ifadesi yanlıştır (Y). KLM üçgeninin kenar uzunlukları DEF üçgeninin kenarlarının √2 katıdır. Üçgenler eş (≅) değil, √2 oranında benzerdir (~). Doğru biçimi: DEF ~ KLM.
ABC ~ DFE ifadesi yanlıştır (Y). ABC ve DFE üçgenlerinin karşılıklı kenar oranları sabit olmadığından benzer değildirler. Doğru biçimi: ABC ≁ DFE.

Soru 3

Kısa cevap

a) x = 12 cm
b) x = 21 cm
c) x = 16 cm

Örnek cevap / çözüm yolu

a) Dik üçgende Pisagor bağıntısı (a^2 + b^2 = c^2) uygulandığında:
x^2 + 9^2 = 15^2
x^2 + 81 = 225
x^2 = 144 \Rightarrow x = 12\text{ cm} bulunur.

b) Dik üçgende Pisagor bağıntısı uygulandığında:
x^2 + 20^2 = 29^2
x^2 + 400 = 841
x^2 = 441 \Rightarrow x = 21\text{ cm} bulunur.

c) ABC ve ADE dik üçgenlerinin A dik açısı ortak olup A.A. (Açı-Açı) benzerlik kuralına göre ABC ~ ADE geçerlidir:
Karşılıklı dik kenarların orantı eşitliği:
\frac{BC}{ED} = \frac{AC}{AD}
\frac{3}{15} = \frac{4}{4 + x}
\frac{1}{5} = \frac{4}{4 + x}
4 + x = 20 \Rightarrow x = 16\text{ cm} bulunur.

Kitapta kolayca gezin

← Önceki sayfa: 11 · Matematik Ders Kitabı 2. Kitap cevapları · Sonraki sayfa: 13 →